2020年华师大版八年级上册数学课件12.4 整式的除法（16张PPT）

(共16张PPT)
12.4
整式的除法
第1课时
单项式除以单项式
单项式除以单项式
（1）计算：4a2x3·3ab2=
;
（2）计算：12a3b2x3
÷
3ab2=
.
12a3b2x3
4a2x3
解法二：原式=4a2x3
·
3ab2
÷
3ab2=4a2x3.
理解：上面的商式4a2x3的系数4=12
÷3；a的指数2=3-1，
b的指数0=2-2，而b0=1；x的指数3=3-0.
解法一：
12a3b2x3
÷
3ab2相当于求（
）·3ab2=12a3b2x3.
由（1）可知横线上应填4a2x3.
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.
【理解】
商式＝系数
?
同底的幂
?
被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里
作为因式.
被除式的系数
除式的系数
单项式除以单项式的法则
【例】
计算：
（1）28x4y2
÷7x3y；
（2）-5a5b3c
÷15a4b.
解：（1）28x4y2
÷7x3y
=（28
÷7）x4-3y2-1
=4xy.
（2）-5a5b3c
÷15a4b
=(-5÷15)a5-4b3-1c
=
ab2c.
1.下列计算是否正确，如果有错，错在哪里？怎样改正？
（1）4a8
÷2a
2=
2a4
(
)
（2）10a3
÷5a2=5a
(
)
（3）(-9x5)
÷(-3x)
=-3x4
(
)
（4）12a3b
÷4a2=3a
(
)
2a6
2a
3x4
3ab
×
×
×
×
系数相除.
同底数幂的除法，底数
不变，指数相减.
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
求商的系数时，注意符号.
2.计算：
（1）6a3÷2a2；
（2）24a2b3÷3ab；
（3）-21a2b3c÷3ab.
解：（1）
6a3÷2a2
=（6÷2）a3-2
=3a.
（2）
24a2b3÷3ab
=(24÷3)a2-1b3-1
=8ab2.
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
=
-7ab2c.
3.计算：（6x2y3
)2÷(3xy2)2.
解：原式=36x4y6÷9
x2y4
=4x2y2.
注意运算顺序：先乘方，再乘除.
4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？
将（a-b）看作一个整体，可用同底数幂相除的法则求解.
解：原式=（12÷3）(a-b)5-2
=4(a-b)3.
单项式
除以
单项式
运算法则
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式中出现的因式
照搬作为商的一个因式
注
意
1.不要遗漏只在被除式中有
而除式中没有的字母及字
母的指数；
2.系数相除时，应连同它前
面的符号一起进行运算
课堂总结
第2课时
多项式除以单项式
【问题】如何计算（ma+mb+mc)
÷m?
分析：计算（ma+mb+mc)
÷m就是要求一个式子，使它与
m的积是ma+mb+mc.
解：因为m（a+b+c
）=ma+mb+mc,
多项式除以单项式
这里，商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？
所以
（ma+mb+mc)
÷m=a+b+c.
多项式除以单项式，先用这个多项式的
除以这个
，再把所得的商
.
单项式
每一项
相加
实质：把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
多项式除以单项式的法则
【例
】
计算：
1.
已知一多项式与单项式-7x5y4
的积为21x5y7-28x6y5，
则这个多项式是
.
-3y3+4xy
2.计算：
3.计算：
多项式除以单项式
运算法则
用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
注
意
1.计算时，多项式的各项要
包括它们前面的符号，要
注意符号的变化；
2.当被除式的项与除式的项
相同时，商是1，不能把
“1”漏掉
课堂总结