六年级上册数学教案-3.3 转化单位“1”解决较复杂的分数应用题 西师大版

转化单位“1”解决较复杂的分数应用题
教学目标：
1、理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“1”的对应数量是已知的还是未知的；
??2、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。
? 教学重点：
1、确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）；
?2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
?教学难点：
1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；
2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；
教学过程：
激趣导入
我们已经学过分数乘除法的解题方法，如： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”未知，用除法计算；部分量÷部分量所对应的分率=总量
新课
知识迁移
我们已经学过很多用转换法来解决问题的知识，如：通分、平面图形的面积、长（正）方体的表面积计算等等。今天，我们就来学习在分数应用题里的 “转换单位?1?来解决较复杂的分数应用题”的方法。
2、解决问题
小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了30页，这时已看页数是未看页数的 。这本书有多少页？
①、课堂探索、质疑
（1）、小组合作，讨论：题目中出现了几个单位“1”？
（2）、这几个单位“1”一样吗？如果不一样，想想该怎么办（转换单位“1”）
（3）、说一说你是怎样转换的。
（4）、你能用画线段图的方法来解决吗？
②、精讲提升
例：小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了30页，这时已看页数是未看页数的 。这本书有多少页？
30÷（－）
=30÷
=30×12
=360（页）
答：这本书有360页。
三、巧练反馈
一批白菜第一天卖出了，第二天卖出了90千克，这时卖了的与没卖的比是5:3，第一天卖出多少千克？
90÷（－）×
=90÷×
=90××
=160（kg）
答：第一天卖出160kg。
四、拓展延伸
甲乙丙丁四人共同投资一项工程，甲投资的钱是乙丙丁三人总钱数的，乙投资的钱是甲丙丁三人总数的，丙投资的钱是甲乙丁三人总钱数的，丁投资的钱恰好是260万元.这项工程共投资多少万元？
学生可采用自主、小组合作讨论等形式完成本题，教师适当引导、释疑。
课堂总结
通过本节课的学习，你学到了什么？（学生总结）
板书设计

30÷（ － )
=30÷
=30×12
=360（页）
答：这本书有360页。
七、课后作业
甲乙丙丁四共同投资一项工程，甲投资的钱是乙丙丁三人总钱数的，乙投资的钱是甲丙丁三人总数的，丙投资的钱是甲乙人总钱数的，丁投资的钱恰好是260万元.这项工程共投资多少万元？