北师大版八年级数学上册 4.1函数课件（15张ppt）

(共15张PPT)
4.1
函数
北师大版八年级上册数学
初心159
学习目标
1.掌握函数概念和表示方法；
2、会求函数的值，并能确定自变量的取值范围.
3.会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数；
能把实际问题抽象概括成函数问题.
重点
理解函数概念和表示方法.
会求函数的值，并能确定自变量的取值范围.
难点
会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数；
能把实际问题抽象概括成函数问题.。
重难点
探究分析一
1.如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
探究分析一
右图反映了旋转时间t（分）
与摩天轮上点的高度h（米）
之间的关系.
(1)根据图象填表：
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
……
3
11
37
45
37
11
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
2.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，
物体的总数是如何变化的？
探究分析二
(1)填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
……
物体总数y
……
1
3
6
10
15
(2)对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？
3.一定质量的气体在提及不变时，假若温度降到-273°C，
则气体的压强为0.物理学中把-273°C
作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t（°C）之间有如下数量关系：T=t+273（T≥0）.
(1)当t分别为-43°C，-27°C,0°C,18°C时，相应的T是多少？
(2)给定一个大于-273°C的t值，你都能求出相应的T值吗？
探究分析三
(1)T=220K,246K,273K,291K.
(2)能.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数.
其中x是自变量，y是因变量。
探究结论—函数
上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个
变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。
表示函数的一般方法有：
列表法、关系式法、图像法.
探究结论—函数值
上面各例中，自变量都能取哪些值？
对于自变量在可取值范围内的一个确定的a,函数有唯一确定的对应值，
这个对应值称为当自变量等于a时的值.
如：T=t+273（T≥0）中，当t=0时，T=273.
称：t=0时对应的函数值T为273.
如：T=t+273（T≥0）中，当T=273时，t=0.
称：T=273时对应的自变量的值t为0.
通过今天的学习,我们学到哪些知识？
有哪些收获？
回顾总结
1.y与x
的图象如图所示，
问y是x的函数吗？
x
o
1
2
-2
达标检测
y
3.如下图的各曲线中，表示是的函数的是(
).
达标检测
2.变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？
②④
①③是
达标检测
5.某30层的大厦底层高4米，以上每层高3米，从底层数起，则前n层的高度h(米)与n的函数关系式为_______________.
达标检测
6.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x（x>10）吨，应交水费y元，求x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
谢谢
认真反思，及时总结
2020.10.9