六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 07:04:45 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质
一、单选题
1.把10克盐放在100克水中，盐与盐水的比是（???? ）
A.?1：10?????????????????????????????????B.?11：1?????????????????????????????????C.?1：11?????????????????????????????????D.?10：1
2.3：11的前项加上6，后项应（?? ）比值不变．
A.?加上2????????????????????????????????????????B.?乘2????????????????????????????????????????C.?加上22
3.最简整数比的前项和后项一定是(?? )
A.?质数????????????????????????????????????B.?合数????????????????????????????????????C.?奇数????????????????????????????????????D.?互质数
4.从甲堆煤中取出 给乙堆，两堆煤的重量相等，原来甲乙两堆煤重量的比是（ ）
A.?9：7????????????????????????????????????B.?9：5????????????????????????????????????C.?7：5????????????????????????????????????D.?9：2
二、判断题
5.比的后项可以是任意数
6.比的前项加上5，要使比值不变，比的后项也应加上5。
7.从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟。甲和乙的速度的比是8:9。
8.? 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。
三、填空题
9.六年级(2)班有男生24人，有女生21人．
①写出全班人数与男生人数的比，求出比值．________
②写出全班人数与女生人数的比，求出比值．________?(除不尽保留两位小数)
③写出男生人数与女生人数的比，并化成最简单的整数比．________
④写出女生人数与男生人数的比，并化成最简单的整数比．________
10.从东村到西村，甲用5小时，乙用3小时，求甲乙两人的速度比是________∶________．
11.小明从家到学校走了20分钟，他的妹妹从家到学校走了27分钟，小明和妹妹的速度比是________．
12.2:3写成分数的形式是 ，读作________。
13.某班男生人数和女生人数的比为3:5，男生人数和全班人数的比为________，女生人数和全班人数的比为________，假设全班有40人，则男生有________人，女生有________人。
四、解答题
14.如图，平行四边形中的阴影部分面积占平行四边形面积的， 占圆面积的 ； 正方形中的阴影部分面积占圆面积的， 占正方形面积的． 平行四边形、圆、正方形的面积的最简整数比是多少？
五、应用题
15.数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事．请你从数学的角度进行分析，在错误的地方画上横线．
张红说：“真倒霉，我生于1992年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．苏伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．林巧说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．小玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．小花说：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.8平方米的长方形铁皮”．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：盐：盐水
=10克：（100+10）克
=10：110
=1：11
故答案为：C。
【分析】先用盐的质量加上水的质量求出盐水的质量，再用盐与盐水的质量相比即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3：11比的前项加上6，由3变成6，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：33﹣11=22；
所以后项应该乘3或加上22；
故答案为：C
【分析】用原来的前项加上6，求出现在的前项，判断前项扩大的倍数，把后项也扩大相同的倍数求出现在的后项，用现在的后项减去原来的后项就是后项应加上的数.
3.【答案】 D
【解析】【解答】最简整数比的前项和后项只有一个公因数1，也就是前项和后项是互质数.
故答案为：D
【分析】最简整数比的前项和后项只有公因数1，也可以说前项和后项是互质数；由此选择即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：1：（1﹣ ×2）
=1：
=9：5；
故选：B．
【分析】从甲堆煤取出 运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看作单位“1”，甲比乙多甲的 ×2= ，则乙相当于甲堆煤的（1﹣ ）= ；进而得出两堆煤重量的比．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：根据分析可得：比的后项也不能为0，原题错误.
故答案为：错误
【分析】比的后项就相当于除法中的除数，除数不能为0，比的后项也不能为0.
6.【答案】 错误
【解析】【分析】比的前项和后项要同时乘或除以一个不为0的数，比值才不变，并不是同加或同减一个数。
没有真正理解比的基本性质，比的前项和后项同时加或减一个数，比值会发生变化。
7.【答案】 错误
【解析】解答： ，所以甲和乙的速度的比是9:8，因此本题是错误的，故本题的答案是错误
分析：通过审题，把学校到电影院的路程看成单位“1”，先根据速度＝路程÷时间分别表示出甲、乙的速度，然后再根据比的意义列式即可解答.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】10:(10＋100)＝1:11，所以这时盐和盐水的比是1:11，因此本题是错误的，故本题的答案是错误
【分析】通过审题，先用100＋10计算出盐水的重量，最后根据用盐的重量：盐水的重量，据此即可解答问题.
三、填空题
9.【答案】 15:8;1.875；15:7;2.14；24:21;8:7；21:24;7:8
【解析】【解答】①全班人数与男生人数的比是（24+21）:24=45:24=（45÷3）:（24÷3）=15:8；
15:8=15÷8=1.875；
②全班人数与女生人数的比是（24+21）:21=45:21=（45÷3）:（21÷3）=15:7；
15:7=15÷7≈2.14；
③男生人数与女生人数的比是24:21；24:21=（24÷3）:（21÷3）=8:7；
④女生人数与男生人数的比是21:24；21:24=（21÷3）:（24÷3）=7:8.
故答案为：①15:8，1.875；②15:7，2.14；③24:21，8:7；④21:24，7:8.
【分析】两个数相除又叫两个数的比，据此写出比，化简比的方法是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答；求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此解答.
10.【答案】 3；5
【解析】【解答】
故答案为：3；5
【分析】把两村的距离看作1，根据路程÷时间=速度分别表示出两人的速度，再写出比并化成最简整数比即可.
11.【答案】 27：20
【解析】【解答】解：（1÷20）：（1÷27），
= ： ，
=27：20；
故答案为：27：20．
【分析】把从学校到家的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和妹妹的速度，进而根据题意求比即可．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
12.【答案】2比3
【解析】【解答】解：根据比的读法可知：读作：2比3.
故答案为：2比3
【分析】比也可以写成分数的形式，分子就相当于前项，分母就相当于后项；读比时先读前项，再读“比”，然后读后项.
13.【答案】 3:8；5:8；15；25
【解析】【解答】解：男生和女生的比为3:5，则男生：全班人数=3:8，女生：全班人数=5:8；假设全班有40人，男生有：40× ?=15(人)；女生有：40× =25(人).
故答案为：3:8；5:8；15；25
【分析】男生是3份，女生是5份，全班就是8份，这样分别写出男生人数和全班人数的比，女生人数与全班人数的比即可；男生占全班的， 女生占全班人数的， 根据分数乘法的意义分别求出男生和女生人数即可.
四、解答题
14.【答案】 解：由题意得：
平行四边形面积×=圆面积×，
圆面积×=正方形面积×，
所以平行四边形面积：圆面积=：=4：5；
圆面积：正方形面积=：=4：3；
4：5=16：20，
4：3=20：15，
所以平行四边形面积：圆面积：正方形面积=16：20：15；
故答案为：16：20：15．
【解析】【分析】由题意知道：平行四边形面积的和占圆面积的相等，即平行四边形面积×=圆面积×；圆面积的和正方形面积的相等即圆面积×=占正方形面积×， 然后根据比例的基本性质求出平行四边形面积与圆面积的比，以及圆面积与正方形面积的比，进求出平行四边形、圆、正方形的面积的最简整数比
五、应用题
15.【答案】 解：错误的地方有以下5处：
①下午14时；②比的后项可以是0；③40米的路程；④肯定中奖10张；⑤2.8平方米
张红说：“真倒霉，我生于1992年2月29日下午14时 ， 一般每四年只过一次生日”．苏伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．林巧说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．小玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．小花说：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.8平方米的长方形铁皮”．
【解析】【分析】（1）先分析张红说的话，1992年是闰年，因为一般4年一闰，每四年只过一次生日是正确的，但不能说是因为生于1992年2月29日下午14时，才每四年只过一次生日．错在“下午14时”，应删去“下午”；（2）再看苏伟的说法，要知道比分和比是两个不同的概念，错误的原因在于苏伟没有正确区分这两个概念，不能说“比的后项可以是0”；（3）再来看林巧的说法，“平均每人背40米路程”说法不妥，应删去“路程”二字；（4）小玉的说法错在“肯定中奖10张”上，错误的原因在于没有很好理解百分数的意义；（5）最后我们来分析小花的说法，此题应算出圆柱形通风管的侧面积，S侧=3.14×0.3×3=2.826（平方米）＞2.8平方米．因此不正确．此题集中体现了数学在生活中的应用，体现了数学的严谨性．考查的知识点较多，同时也考查了学生阅读理解和解决实际问题的能力．
一、单选题
1.把10克盐放在100克水中，盐与盐水的比是（???? ）
A.?1：10?????????????????????????????????B.?11：1?????????????????????????????????C.?1：11?????????????????????????????????D.?10：1
2.3：11的前项加上6，后项应（?? ）比值不变．
A.?加上2????????????????????????????????????????B.?乘2????????????????????????????????????????C.?加上22
3.最简整数比的前项和后项一定是(?? )
A.?质数????????????????????????????????????B.?合数????????????????????????????????????C.?奇数????????????????????????????????????D.?互质数
4.从甲堆煤中取出 给乙堆，两堆煤的重量相等，原来甲乙两堆煤重量的比是（ ）
A.?9：7????????????????????????????????????B.?9：5????????????????????????????????????C.?7：5????????????????????????????????????D.?9：2
二、判断题
5.比的后项可以是任意数
6.比的前项加上5，要使比值不变，比的后项也应加上5。
7.从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟。甲和乙的速度的比是8:9。
8.? 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。
三、填空题
9.六年级(2)班有男生24人，有女生21人．
①写出全班人数与男生人数的比，求出比值．________
②写出全班人数与女生人数的比，求出比值．________?(除不尽保留两位小数)
③写出男生人数与女生人数的比，并化成最简单的整数比．________
④写出女生人数与男生人数的比，并化成最简单的整数比．________
10.从东村到西村，甲用5小时，乙用3小时，求甲乙两人的速度比是________∶________．
11.小明从家到学校走了20分钟，他的妹妹从家到学校走了27分钟，小明和妹妹的速度比是________．
12.2:3写成分数的形式是 ，读作________。
13.某班男生人数和女生人数的比为3:5，男生人数和全班人数的比为________，女生人数和全班人数的比为________，假设全班有40人，则男生有________人，女生有________人。
四、解答题
14.如图，平行四边形中的阴影部分面积占平行四边形面积的， 占圆面积的 ； 正方形中的阴影部分面积占圆面积的， 占正方形面积的． 平行四边形、圆、正方形的面积的最简整数比是多少？
五、应用题
15.数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事．请你从数学的角度进行分析，在错误的地方画上横线．
张红说：“真倒霉，我生于1992年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．苏伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．林巧说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．小玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．小花说：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.8平方米的长方形铁皮”．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：盐：盐水
=10克：（100+10）克
=10：110
=1：11
故答案为：C。
【分析】先用盐的质量加上水的质量求出盐水的质量，再用盐与盐水的质量相比即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3：11比的前项加上6，由3变成6，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：33﹣11=22；
所以后项应该乘3或加上22；
故答案为：C
【分析】用原来的前项加上6，求出现在的前项，判断前项扩大的倍数，把后项也扩大相同的倍数求出现在的后项，用现在的后项减去原来的后项就是后项应加上的数.
3.【答案】 D
【解析】【解答】最简整数比的前项和后项只有一个公因数1，也就是前项和后项是互质数.
故答案为：D
【分析】最简整数比的前项和后项只有公因数1，也可以说前项和后项是互质数；由此选择即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：1：（1﹣ ×2）
=1：
=9：5；
故选：B．
【分析】从甲堆煤取出 运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看作单位“1”，甲比乙多甲的 ×2= ，则乙相当于甲堆煤的（1﹣ ）= ；进而得出两堆煤重量的比．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：根据分析可得：比的后项也不能为0，原题错误.
故答案为：错误
【分析】比的后项就相当于除法中的除数，除数不能为0，比的后项也不能为0.
6.【答案】 错误
【解析】【分析】比的前项和后项要同时乘或除以一个不为0的数，比值才不变，并不是同加或同减一个数。
没有真正理解比的基本性质，比的前项和后项同时加或减一个数，比值会发生变化。
7.【答案】 错误
【解析】解答： ，所以甲和乙的速度的比是9:8，因此本题是错误的，故本题的答案是错误
分析：通过审题，把学校到电影院的路程看成单位“1”，先根据速度＝路程÷时间分别表示出甲、乙的速度，然后再根据比的意义列式即可解答.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】10:(10＋100)＝1:11，所以这时盐和盐水的比是1:11，因此本题是错误的，故本题的答案是错误
【分析】通过审题，先用100＋10计算出盐水的重量，最后根据用盐的重量：盐水的重量，据此即可解答问题.
三、填空题
9.【答案】 15:8;1.875；15:7;2.14；24:21;8:7；21:24;7:8
【解析】【解答】①全班人数与男生人数的比是（24+21）:24=45:24=（45÷3）:（24÷3）=15:8；
15:8=15÷8=1.875；
②全班人数与女生人数的比是（24+21）:21=45:21=（45÷3）:（21÷3）=15:7；
15:7=15÷7≈2.14；
③男生人数与女生人数的比是24:21；24:21=（24÷3）:（21÷3）=8:7；
④女生人数与男生人数的比是21:24；21:24=（21÷3）:（24÷3）=7:8.
故答案为：①15:8，1.875；②15:7，2.14；③24:21，8:7；④21:24，7:8.
【分析】两个数相除又叫两个数的比，据此写出比，化简比的方法是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答；求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此解答.
10.【答案】 3；5
【解析】【解答】
故答案为：3；5
【分析】把两村的距离看作1，根据路程÷时间=速度分别表示出两人的速度，再写出比并化成最简整数比即可.
11.【答案】 27：20
【解析】【解答】解：（1÷20）：（1÷27），
= ： ，
=27：20；
故答案为：27：20．
【分析】把从学校到家的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和妹妹的速度，进而根据题意求比即可．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
12.【答案】2比3
【解析】【解答】解：根据比的读法可知：读作：2比3.
故答案为：2比3
【分析】比也可以写成分数的形式，分子就相当于前项，分母就相当于后项；读比时先读前项，再读“比”，然后读后项.
13.【答案】 3:8；5:8；15；25
【解析】【解答】解：男生和女生的比为3:5，则男生：全班人数=3:8，女生：全班人数=5:8；假设全班有40人，男生有：40× ?=15(人)；女生有：40× =25(人).
故答案为：3:8；5:8；15；25
【分析】男生是3份，女生是5份，全班就是8份，这样分别写出男生人数和全班人数的比，女生人数与全班人数的比即可；男生占全班的， 女生占全班人数的， 根据分数乘法的意义分别求出男生和女生人数即可.
四、解答题
14.【答案】 解：由题意得：
平行四边形面积×=圆面积×，
圆面积×=正方形面积×，
所以平行四边形面积：圆面积=：=4：5；
圆面积：正方形面积=：=4：3；
4：5=16：20，
4：3=20：15，
所以平行四边形面积：圆面积：正方形面积=16：20：15；
故答案为：16：20：15．
【解析】【分析】由题意知道：平行四边形面积的和占圆面积的相等，即平行四边形面积×=圆面积×；圆面积的和正方形面积的相等即圆面积×=占正方形面积×， 然后根据比例的基本性质求出平行四边形面积与圆面积的比，以及圆面积与正方形面积的比，进求出平行四边形、圆、正方形的面积的最简整数比
五、应用题
15.【答案】 解：错误的地方有以下5处：
①下午14时；②比的后项可以是0；③40米的路程；④肯定中奖10张；⑤2.8平方米
张红说：“真倒霉，我生于1992年2月29日下午14时 ， 一般每四年只过一次生日”．苏伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．林巧说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．小玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．小花说：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.8平方米的长方形铁皮”．
【解析】【分析】（1）先分析张红说的话，1992年是闰年，因为一般4年一闰，每四年只过一次生日是正确的，但不能说是因为生于1992年2月29日下午14时，才每四年只过一次生日．错在“下午14时”，应删去“下午”；（2）再看苏伟的说法，要知道比分和比是两个不同的概念，错误的原因在于苏伟没有正确区分这两个概念，不能说“比的后项可以是0”；（3）再来看林巧的说法，“平均每人背40米路程”说法不妥，应删去“路程”二字；（4）小玉的说法错在“肯定中奖10张”上，错误的原因在于没有很好理解百分数的意义；（5）最后我们来分析小花的说法，此题应算出圆柱形通风管的侧面积，S侧=3.14×0.3×3=2.826（平方米）＞2.8平方米．因此不正确．此题集中体现了数学在生活中的应用，体现了数学的严谨性．考查的知识点较多，同时也考查了学生阅读理解和解决实际问题的能力．