六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 140.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 07:07:20 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小
一、单选题
1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（?? ）
A.?48平方厘米???????????????????????B.?96平方厘米???????????????????????C.?192平方厘米???????????????????????D.?无法确定
2.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B．三角形B三条边的长分别是（?? ）
A.?14cm、10cm、8cm??????????????B.?3.5cm、2.5cm、4cm??????????????C.?3.5cm、2.5cm、2cm
3.如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（?? ）
A.?这种变换是相似变换???????????????????????????????????????????B.?对应边扩大到原来的2倍
C.?各对应角的大小不变???????????????????????????????????????????D.?面积扩大到原来的2倍
二、判断题
4.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．
5.把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍．
三、填空题
6.一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是________平方厘米．
7.按要求画图形．
⑴按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
⑵按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形．
比较放大或缩小后的图形，并填空．
（1）找出几组相等的比，组成比例式，并写下来．
________
________
（2）缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是________，面积的比是________．
（3）放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是________，高的比是________，面积的比是________．
8.如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是________，面积的比是________．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ________，面积缩小到原来的________．
9.把一个图形放大或缩小后跟原图相比，________改变了，________没有变化．
A、形状??? B、大小???? C、比值．
四、解答题
10.如果每个小正方形代表1厘米，请按要求画图形。
①把图①按2:1比例放大。
②把图①逆时针旋转90°。
③在A点南偏东45°方向上画一个直径4厘米的圆。
11.如图，方格中点A的位置用数对表示为（9，5），将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到一个新的三角形。
（1）在方格中画出旋转后的三角形AB'C'。
（2）三角形AB'C'的另外两个顶点用数对表示是B'(________，________)，C'(________，________)。
（3）在方格中按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形。
五、应用题
12.画一画．
①三角形向右平移3格后的图形．
②三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形．
③三角形按2：1放大后的图形．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；
故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
2.【答案】 C
【解析】【解答】4÷2=2(cm)，5÷2=2.5(cm)，7÷2=3.5(cm)
故答案为：C
【分析】按1:2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍，用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.
3.【答案】 D
【解析】【解答】由于E、G分别是AB与AD的中点，所以边长是按1：2的比例放大的，则放大前后的面积之比则是1:4，面积扩大到原来的4倍.选项D是错误的.
故答案为：D
【分析】放大或缩小后的图形与原来的图形形状相似，对应边扩大的倍数相同对应角的大小不变；平行四边形面积扩大的倍数是底和高扩大的倍数的平方倍.
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）
按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
9÷1=9
即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．
故答案为：错误．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：三条边都扩大3倍，三角形的高也扩大3倍，原题说法正确.故答案为：正确
【分析】三角形的三条边都扩大3倍，那么这个三角形就是按照3:1的比放大，三角形的高也扩大相同的倍数.
三、填空题
6.【答案】 135
【解析】【解答】解：扩大后的长：
5×3=15（厘米）
扩大后宽是
3×3=9（厘米）
扩大后的面积：
15×9=135（平方厘米）
答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【分析】一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3=15厘米，宽是3×3=9厘米，根据长方形的面积=长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．
7.【答案】 （1）6∶2=3∶1；4∶2=6∶3
（2）1∶3；1∶9
（3）2∶1；2∶1；4∶1
【解析】【解答】解：(1)长方形长的比：6:2，宽是比：3:1，组成比例：6:2=3:1；
平行四边形底边长的比：4:2，另一组底边长的比：6:3，组成的比例：4:2=6:3；
(2)缩小后长方形周长与原来长方形周长的比：6:18=1:3；
面积的比：2:18=1:9；
(3)放大后平行四边形底与原来的平行四边形底的比是：2:1；
高的比是：2:1；
面积的比是：24:6=4:1.
故答案为：(1)6:2=3:1，4:2=6:3；(2)1:3，1:9；(3)2:1，2:1，4:1
【分析】(1)根据长方形、平行四边形长、宽、底边的长度写出几个比值相等的比并组成比例；(2)写出缩小后长方形的周长和面积的比并化成最简整数比；(3)写出放大后平行四边形与原来的平行四边形底的比、高的比、面积的比并化成最简整数比即可.
8.【答案】4：1；16：1；；
【解析】【解答】如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是4：1，面积的比是16：1．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 ．
故答案为：4：1，16：1， ， 。
【分析】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
9.【答案】B；A
【解析】【解答】图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
故答案为：B、A。
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。
四、解答题
10.【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】①放大后的底边长8格，高长4格；②先确定旋转后的对应点的位置再画出图形；③根据方向和距离确定圆心的位置并画出圆形即可.
11.【答案】 （1）
（2）9；1；12；1
（3）
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（2）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）先数一数三角形ABC两条直角边的格数，然后将两条直角边先扩大2倍，最后连接两条直角边另外的两个端点，据此即可画出放大后的图形。
五、应用题
12.【答案】解：根据题干分析可以画图如下：
【解析】【分析】①根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移3格，再依次顺次连接起来即可画出平移后的三角形1；②根据图形旋转的方法，先把三角形与点O相连的两条直角边分别逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；③三角形按2：1放大，就是把三角形的两条直角边按2：1放大，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，放大后的两条直角边分别是4格、6格，连接另外两点，即可画出三角形按2：1放大后的图形3，由此即可画图．此题考查了图形的平移、旋转和放大与缩小的方法．
一、单选题
1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（?? ）
A.?48平方厘米???????????????????????B.?96平方厘米???????????????????????C.?192平方厘米???????????????????????D.?无法确定
2.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B．三角形B三条边的长分别是（?? ）
A.?14cm、10cm、8cm??????????????B.?3.5cm、2.5cm、4cm??????????????C.?3.5cm、2.5cm、2cm
3.如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（?? ）
A.?这种变换是相似变换???????????????????????????????????????????B.?对应边扩大到原来的2倍
C.?各对应角的大小不变???????????????????????????????????????????D.?面积扩大到原来的2倍
二、判断题
4.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．
5.把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍．
三、填空题
6.一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是________平方厘米．
7.按要求画图形．
⑴按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
⑵按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形．
比较放大或缩小后的图形，并填空．
（1）找出几组相等的比，组成比例式，并写下来．
________
________
（2）缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是________，面积的比是________．
（3）放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是________，高的比是________，面积的比是________．
8.如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是________，面积的比是________．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ________，面积缩小到原来的________．
9.把一个图形放大或缩小后跟原图相比，________改变了，________没有变化．
A、形状??? B、大小???? C、比值．
四、解答题
10.如果每个小正方形代表1厘米，请按要求画图形。
①把图①按2:1比例放大。
②把图①逆时针旋转90°。
③在A点南偏东45°方向上画一个直径4厘米的圆。
11.如图，方格中点A的位置用数对表示为（9，5），将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到一个新的三角形。
（1）在方格中画出旋转后的三角形AB'C'。
（2）三角形AB'C'的另外两个顶点用数对表示是B'(________，________)，C'(________，________)。
（3）在方格中按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形。
五、应用题
12.画一画．
①三角形向右平移3格后的图形．
②三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形．
③三角形按2：1放大后的图形．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；
故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
2.【答案】 C
【解析】【解答】4÷2=2(cm)，5÷2=2.5(cm)，7÷2=3.5(cm)
故答案为：C
【分析】按1:2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍，用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.
3.【答案】 D
【解析】【解答】由于E、G分别是AB与AD的中点，所以边长是按1：2的比例放大的，则放大前后的面积之比则是1:4，面积扩大到原来的4倍.选项D是错误的.
故答案为：D
【分析】放大或缩小后的图形与原来的图形形状相似，对应边扩大的倍数相同对应角的大小不变；平行四边形面积扩大的倍数是底和高扩大的倍数的平方倍.
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）
按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
9÷1=9
即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．
故答案为：错误．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：三条边都扩大3倍，三角形的高也扩大3倍，原题说法正确.故答案为：正确
【分析】三角形的三条边都扩大3倍，那么这个三角形就是按照3:1的比放大，三角形的高也扩大相同的倍数.
三、填空题
6.【答案】 135
【解析】【解答】解：扩大后的长：
5×3=15（厘米）
扩大后宽是
3×3=9（厘米）
扩大后的面积：
15×9=135（平方厘米）
答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【分析】一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3=15厘米，宽是3×3=9厘米，根据长方形的面积=长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．
7.【答案】 （1）6∶2=3∶1；4∶2=6∶3
（2）1∶3；1∶9
（3）2∶1；2∶1；4∶1
【解析】【解答】解：(1)长方形长的比：6:2，宽是比：3:1，组成比例：6:2=3:1；
平行四边形底边长的比：4:2，另一组底边长的比：6:3，组成的比例：4:2=6:3；
(2)缩小后长方形周长与原来长方形周长的比：6:18=1:3；
面积的比：2:18=1:9；
(3)放大后平行四边形底与原来的平行四边形底的比是：2:1；
高的比是：2:1；
面积的比是：24:6=4:1.
故答案为：(1)6:2=3:1，4:2=6:3；(2)1:3，1:9；(3)2:1，2:1，4:1
【分析】(1)根据长方形、平行四边形长、宽、底边的长度写出几个比值相等的比并组成比例；(2)写出缩小后长方形的周长和面积的比并化成最简整数比；(3)写出放大后平行四边形与原来的平行四边形底的比、高的比、面积的比并化成最简整数比即可.
8.【答案】4：1；16：1；；
【解析】【解答】如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是4：1，面积的比是16：1．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 ．
故答案为：4：1，16：1， ， 。
【分析】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
9.【答案】B；A
【解析】【解答】图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
故答案为：B、A。
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。
四、解答题
10.【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】①放大后的底边长8格，高长4格；②先确定旋转后的对应点的位置再画出图形；③根据方向和距离确定圆心的位置并画出圆形即可.
11.【答案】 （1）
（2）9；1；12；1
（3）
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（2）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）先数一数三角形ABC两条直角边的格数，然后将两条直角边先扩大2倍，最后连接两条直角边另外的两个端点，据此即可画出放大后的图形。
五、应用题
12.【答案】解：根据题干分析可以画图如下：
【解析】【分析】①根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移3格，再依次顺次连接起来即可画出平移后的三角形1；②根据图形旋转的方法，先把三角形与点O相连的两条直角边分别逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；③三角形按2：1放大，就是把三角形的两条直角边按2：1放大，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，放大后的两条直角边分别是4格、6格，连接另外两点，即可画出三角形按2：1放大后的图形3，由此即可画图．此题考查了图形的平移、旋转和放大与缩小的方法．