(共19张PPT)
四年级第一学期
推理
+8
÷4
输入
输出
20
？
20
想一想
正推
输入
输出
？
9
？
想一想
+8
÷4
正推
这个计算盒与正推中出现的计算盒有什么不同？
（1）能否用树状算图表示数球在计算通道内原来的计算过程？
逆推
（2）根据树状算图，如何求出输入的数？
输入
输出
28
36
9
想一想
+8
÷4
8
?
A
+
4
9
÷
36
28
+5
×6
输入
输出
36
？
试一试
一个数球经过下面的计算通道后显示的数是36，这个数球在进入通道前显示的数是几？
？
？
+8
÷4
5
？
A
+
6
36
×
+5
×6
+5
×6
－23
？
55
输入
输出
？
想一想
？
55
+5
×6
－23
输入
输出
？
？
想一想
5
？
A
+
6
B
×
55
－
23
+5
×6
－23
55
78
13
8
输入
输出
5
？
A
+
6
B
×
55
－
23
？
？
想一想
B:55+23=78
A:78÷6=13
?:13－5=8
综合算式：
（55＋23）÷6－5
？
25
+5
×6
－23
输入
输出
试一试
一个数球经过左边的计算通道后显示的数是25，这个数球在进入通道前显示的数是几？
？
？
？
根据树状算图列出综合算式
17
35
+
4
÷
—
5
9
？
÷
12
+
—
6
14
正推
逆推
52
13
综合算式：
（35＋17）÷4－5
20
8
综合算式：
14＋6－12
×9
?
8
（
）
72
÷
54
3
除数=被除数÷商
（1）54÷3=18
一个因数=积÷另一个因数
（2）18÷2=9
一个加数=和－另一个加数
（3）9－6=3
综合算式：
54÷3÷2－6
=18÷2－6
=9－6
=3
6
？
＋
2
×
9
18
根据树状算图列出综合算式
3
3
×16
－49
÷21
输入
输出
变一变
？
3
×16
－49
÷21
输入
输出
变一变
？
×16
－49
÷21
×16
－49
÷21
×16
－49
÷21
3
输入
输出
？
×16
－49
÷21
变一变
×16
－49
÷21
3
输入
输出
？
×16
-49
÷21
综合算式：
3×21＋49
÷16
（
）
3×21=63
63
×21
+49
63+49=112
112
÷16
112÷16=7
?
3
7
=（63＋49）÷16
=
112÷16
=
7
流程图
今年我几岁？
拿我去年的年龄乘8，再减去11，就是阿笠博士今年的年龄。
今年我61岁。
今天你有什么收获吗？
每次取出这袋棒棒糖的一半再放回1根，4次后还剩下5根，原来这袋棒棒糖有多少根？(共18张PPT)
抢18：
两个人轮流报数，从1开始，每次可以报一个数或两个连续的数，谁抢到18谁胜出。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
游戏
？
21
输入
57
21
21
输出
57
（21－2）×3
=19×3
=57
？
输入
输出
21
？
先求A处显示的数：
再求输入的数：
21÷3
21÷3
＋2
因数
被减数
21÷3＋2
＝7＋2
＝9
因数
被减数
A
（21－2）×3
=19×3
=57
21÷3＋2
＝7＋2
＝9
正推：
逆推：
21
?
？
55
输入
输出
（55＋23）÷6－5
=78
÷6－5
=13
－5
=8
55＋23=
（55＋23）÷6=
（55＋23）÷6－5
先求B处显示的数：
最后求输入的数：
再求A处显示的数：
被减数
因数
加数
A
B
选一选：
①
（7+15）╳
2
②
（7+15）÷2
③
（15-7）╳
2
1、根据树状算图选择正确的算式:(
)
④
（15-7）÷2
减数
④
因数
①
3×21＋49÷16
2、根据流程图选择正确的算式：(
)
选一选：
②
(3×21＋49)÷16
③
3×(21＋49)÷16
②
乘法
加法
除法
？
？
（61＋11）÷8
=72
÷8
=9（岁）
(61+11)÷8+1
=72÷8+1
=9+1
=10(岁)
答:今年小胖10岁.
答：小胖去年9岁。
抢18：
两个人轮流报数，从1开始，每次可以报一个数或两个连续的数，谁抢到18谁胜出。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
游戏
早在1000多年前，我国唐代数学家张遂就对“逆推”这种策略进行了深入的研究。他还以当时著名诗人李白为题材作了“李白喝酒”的诗，有兴趣的同学课后可以查阅相关资料研究一下。
李
白
街
上
走，
提
壶
去
买
酒。
遇
店
加
一
倍，
见
花
喝
一
斗。
三
遇
店
和
花，
喝
光
壶
中
酒。
借
问
此
壶
中，
原
有
多
少
酒？
你知道吗？
抢9：
两个人轮流报数，从1开始，每次可以报1个数或两个连续的数，谁抢到9谁胜出。
你能用今天学的本领探索取胜的策略吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
？
21
（21－2）×3
=19×3
=57
两个计算盒有什么不同？
？
8
输入
18
8
8
输出
18
？
5
输入
5
输出
37
5
37
（21－2）×3
=19×3
=57
21÷3＋2
＝7＋2
＝9
正推：
逆推：
21
?
？
8
×
A
11
－
61
A
（61＋11）÷8
=72
÷8
=9（岁）
答：小胖去年9岁。
A
8
×
A
11
－
61
B
?
1
－
(61+11)÷8+1
=72÷8+1
=9+1
=10(岁)
答:今年小胖10岁.
(61+11)÷8+1
=72÷8+1
=9+1
=10(岁)
答:今年小胖10岁.
A
B
3(共18张PPT)
9
?
A
B
B
÷10
×9
＋5
A
9
?
B
÷10
×9
＋5
A
输入
输出
9
?
B
÷10
×9
＋5
A
输入
输出
×10
90
÷9
10
－5
5
9
?
B
A
输入
输出
90
10
5
＋5
×9
÷10
9
?
B
÷10
×9
＋5
A
输入
输出
90
10
5
被除数＝除数×商
9×10＝90
因数＝积÷另一个因数
90÷9＝10
加数＝和－另一个加数
10－5＝5
9
?
B
÷10
×9
＋5
A
输入
输出
90
10
5
被除数＝除数×商
9×10＝90
因数＝积÷另一个因数
90÷9＝10
加数＝和－另一个加数
10－5＝5
9
?
B
÷10
×9
＋5
A
输入
输出
?
＋
5
A
×
9
B
÷
9
10
一个数加5，乘9，
再减去20，等于52。
这个数是几？
?
＋
5
A
×
9
B
－
20
52
?
＋
5
A
×
9
B
－
20
52
被减数＝减数＋差
52＋20＝72
因数＝积÷另一个因数
72÷9＝8
加数＝和－另一个加数
8－5＝3
72
8
3
（52＋20）÷9－5
＝72÷9－5
＝8－5
＝3
?
－
9
A
×
7
B
－
30
19
1.
2.
?
×
9
A
72
－
36
?
－
9
A
×
7
B
－
30
19
1.
2.
?
×
9
A
72
－
36
（19＋30）÷7＋9
＝49÷7＋9
＝7＋9
＝16
?
－
9
A
×
7
B
－
30
19
1.
2.
?
×
9
72
－
36
（72－36）÷9
＝36÷9
＝4
A
3.
?
×
6
A
120
÷
5
120÷5÷6
＝24÷6
＝4
小亚今年几岁？
用我今年的年龄减去5，
乘10，再加1就是王
爷爷的年龄。
我今年61岁。
你知道吗？
中国唐代数学家张遂，曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题。
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝八口。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？
