(共15张PPT)
逆
推
四年级
第一学期
根据计算盒
列出综合算式
（8+5）×6
=
13×6
=
78
输入
8
+5
×6
A
输出
？
根据计算盒
填写树状算图并列出综合算式
A
B
输入
7
输出
？
+13
÷2
－8
（7+13）÷2—8
=
20÷2—8
=
10—8
=
2
读心术
心里想一个数；
把这个数
减去1；
再
乘以2；
最后
加上4；
告诉老师结果。
输入
－2
×3
A
输出
21
比较两个计算盒的不同之处
？
输入
8
+5
×6
A
输出
？
输入
－2
×3
A
输出
21
？
根据计算盒，摆出树状算图
?
2
-
A
3
×
21
输入
－2
×3
A
输出
21
？
根据树状算图，
求出输入的数
1.
数球在A处的位置：
一个因数
=
积÷另一个因数
7
21÷3=7
2.
数球在输入处的位置：
被减数
=差＋减数
7＋2=9
综合算式：
21
÷
3
＋
2
A
B
输入
？
输出
55
+5
×6
－23
画出树状算图，写出计算过程
1.
数球在B处的位置：
被减数
=
差＋减数
55＋23=78
78
13
2.
数球在A处的位置：
一个因数
=积÷另一个因数
78÷6=13
3.
数球在输入的位置：
一个加数
=和－另一个加数
13－5=8
综合算式：
(55＋23)÷6－5
加、减、乘、除
减法是加法的逆运算
除法是乘法的逆运算
加、减、乘、除
（
）＋25
=
65
（
）－25
=
65
（
）×3
=
90
（
）÷3
=
90
想：65－25=
想：65＋25=
想：90÷3=
想：90×3=
40
40
90
90
30
30
270
270
画出“破译”下面计算盒的树状算图，并列综合算式解答
25
?
9
23
16
－
×
－
25
25＋23
=48÷6＋9
=8＋9
=17
(
)
÷16
＋9
练一练，列出算式。
=
(
63＋49)÷16
=
112÷16
=
7
?
16
21
49
×
－
÷
3
3×21
＋49
÷16
(
)
判断下列树状算图是正推还是逆推，并列综合算式解答
拿我去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄。
我今年61。
小胖今年几岁？
（61+11
）
÷8
＋1
＝72÷8
＋1
＝9
＋1
＝10
（岁）
答：今年小胖10岁。
（60＋□×20）÷18=50
方框里的数填几？
20
×
□
60
＋
÷
18
50
50×18
－60
÷20
(
)
B
B
A
A
=（900－60）÷20
=
840÷20
=
42
心里想一个数；
把这个数
减去1；
再
乘以2；
最后
加上4；
告诉老师结果。
你知道读心术的奥秘了吗？(共12张PPT)
沪教课标版四年级上册第四单元《整数的四则运算》
逆推
银川市兴庆区回民第二小学杨阿彦
课前交流
1、如果邀请你们从学校去老师家,该怎么走呢?
学校
300米
1000米
200米
杨老师家
2、上课已经()分钟了,现在是()时()分,我们是什么时刻开始上课的?
二、自主探究
)n输入
个数通过通道会发生什么变化?
+5
X6
个数通过通道后显示的数是55,
B
23
输出你知道这个数球原来的数是几吗?
个数通过通道后显示的数是55,你知道
这个数球原来的数是几吗?
要求
1.先独立思考,再列出算式。
2.两人一个小组,说一说为什么这样列式?
观察逆推变化过程和算式,你发现了什么?
这个数球原来的数真的是8吗?
输入
+5
6
B
23
输出
55
你知道吗?
跟选练习(一)
15
+50
÷7
2.一个数加上6,乘6、减去6后,结果等
于36,这个数是多少?
跟进练习(=)
3.小明原来有一些邮票,今年又收集了24张。
送给小军30张后,还剩52张。小明原来有多少
张邮票?
对比练习
1.小军原来有24本图书,他拿出图书的一半还多1本
捐给灾区小朋友,自己还剩多少本?
2小军原来有一些图书,他拿出图书的一半还多1本
捐给灾区小朋友,自己还剩24本。小军原来有多少本图
书?
哪一题适合用逆推策略?哪一题不适合?为什么?
“拿出一半还多1本”是什么意思?
交流
说一说解决什么样的问题要用逆推策略?
逆推时要注意什么?
运用逆推时应注意变化的顺序,
按顺序依次倒过来推想。
你知道老师的号码吗?
先把手机号码的第3位和第8位交换位置,
再把号码倒过来,得到69661593531
说说你的收荻吧(共18张PPT)
7
20
3
A
6
×
÷
？
10
?
2
7
20×3
÷6
＝10
（7+5）
÷6
＝2
60
＋5
12
÷6
A
？
？
？
21
7
×3
A
－2
？
A
－2
×3
21
＋5
÷6
A
7
？
A
B
？
？
21
？
－
2
A
3
×
21
A
－2
×3
？
A
－
×
2
3
21
7
9
－
×
9
2
3
21
7
7
21
？
21
÷3＋2
＝9
？
A
－
13
30
＋
B
18
－
57
57＋18－30＋13＝58
58
？
？
A
×
5
6
＋
B
23
－
55
55
＋
23
÷6－5＝8
(
)
8
？
？
A
×
3
＋
17
5
(
17
－
5
)
÷3
＝4
＋88
？
A
－
88
10
÷
B
5
＋
10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
（10
－5）×10
＝138
88
－
＝
38
？
A
÷
900
＋
101
1
900÷
(
101
－
1
)
＝9
54
÷
3
－
18
？
A
18
－54÷
3
＝0
我今年61岁
用我去年的年龄乘8再减去11就是爷爷今年的年龄
牧羊人赶着一群羊过10条河
过第一条河时有一半的羊掉入河中，他救起3只，
过第二条河时剩下的羊又有一半掉入河中，他救起3只，
……
最后数一数还剩6只，这群羊在过河前共有多少只？
李白喝酒
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝两杯。
三遇店和花，还剩两杯酒。
诚问酒壶中，原有多少酒。
小学数学第七册
推
逆
李白喝酒
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝两杯。
三遇店和花，还剩两杯酒。
诚问酒壶中，原有多少酒。(共12张PPT)
逆
推
正推计算盒
根据计算盒画出树状算图，
并列综合算式解答
。
先想一个数，写下来
减去1；
再乘以2；
最后加上4；
告诉老师结果。
猜数游戏规则：
？
55
输入
输出
？
？
55
输入
输出
+23
8
78
13
÷6
-
5
正推计算盒
(25－9)÷16＋4
=16÷16＋4
=1+4
=5
(55＋23)
÷6
－5
=78÷6
－5
=13－5
=8
逆推计算盒
4
÷
35
+
17
5
－
？
12
+
？
÷
9
6
－
14
先分辨哪一题是正推，哪一题是逆推，再列出综合算式（不用计算）。
(35＋17)÷4－5
(14＋6－12)
×9
被减数
加数
被除数
A
B
课本57页
(3×21＋49)÷16
=
(63＋49)÷16
=
112÷16
=7
流程图
一个数，加上8，再乘以8，再减去8，最后除以8，结果还是8，这个数是几？
(61+11)÷8+1
=72÷8+1
=9+1
=10(岁)
答:今年小胖10岁.
A
B
课本57页
猜一猜,老师的年龄
小胖问老师的年龄，老师笑着说：“我的年龄减去2，乘以5，再加上5，就是你的年龄了。”小胖今年11岁。(共14张PPT)
九年义务教育课本
四年级第一学期
逆
推
逆推
沪教版九年义务教育课本
四年级第一学期（数学）
根据数球在计算通道中的运算过程画树状算图，列式计算
21
？
21
21
2
3
－
×
A
?
?
55
21
？
21
根据数球在计算通道中的运算过程画
树状算图
?
55
①
B：
55＋23=78
(被减数=差＋减数）
②
A：
78÷6=13
（因数=积÷另一个因数）
③
?：
13－5=8
（加数=和－另一个加数）
综合算式：（55＋23）÷6－5=8
8
5
6
+
×
－
55
23
检验：
13
78
?
5
6
+
×
－
55
23
树状算图：
A
B
①
②
③
1、画树状算图
2、倒过来想方法
3、列式计算
25
?
5
23
6
+
×
算式：
－
25
(25+23)÷6
－5
=
48÷6
－5
=
8
－5
=
3
探究练习
树状算图：
画出下面计算盒的树状算图，
并列出算式。
A
B
A
B
－1
×2
＋4
输出
输入
18
？
8
猜数游戏，看谁最快？
A
B
－1
×4
＋2
输出
输入
30
？
8
猜数游戏，看谁最快？
小胖问老师的年龄，老师笑笑说：“把我的年龄加上10再乘以5，减去60后再除以10，就是你的年龄了。”小胖说：“我今年11岁”。请问老师的年龄是多少呢？
拓展练习。
算式:
（11×10＋60）÷5－10
=（110＋60）÷5－10
=
170÷5－10
=
34－10
=
24（岁）
答：老师年龄是24岁。
这节课你有哪些收获？
游戏规则：
请每人在心里想一个数，然后将你所想的数
先减去1，
再乘2，
最后加上4，
进行计算，然后告诉老师运算结果。
