平行四边形的面积
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册多边形的面积（例1、2、3），P7~8
教学目标：
1.
知识与技能：掌握平行四边形面积公式推导过程，利用公式解决简单的问题。
2．方法与过程：使学生经历观察、操作、讨论、验证和归纳等数学活动的过程,探索并理解掌握平行四边形面积的计算公式,能应用公式正确计算平行四边形的面积,并能解决相关的实际问题。
3.
情感与态度：使学生体会“转化”思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的意识和能力,发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
用转化的策略探索平行四边形面积的计算公式,能正确应用公式解决问题。
教学难点：
用转化的策略推导平行四边形的面积计算公式的过程。
教具学具：
课件、平行四边形纸、剪刀、直尺。
教学过程：
一、故事导入、孕育转化。
1.出示“司马光砸缸”图片。教师引问:看到这幅图,你想到了一个什么的故事?
2.讨论:如果司马光爬到上面去救人行不行?
3.小结:司马光把危险的救人方式换成安全的救人方式，数学上我们把这种策略称之为“转化”。(板书:转化)
二、初次探究、尝试转化。
1.出示例1第一题，这一个不规则图形,你能求出它的面积吗?
(引导学生借助转化策略,将不规则图形等积变形为长方形)
提问:前后两个图形什么变了,什么没有变?
2.出示例1第二题，这个两个图形面积相等吗？学生说一说。
小结:运用转化策略，我们可以将复杂的不规则的图形转化成长方形、正方形，从而解决了问题。
三、深层探究、体验转化。
我们继续用转化的策略研究平行四边形的面积。（板书课题）
活动一：
教学例2
1.要求：分组探究将平行四边形模型转化成长方形。
2.学生汇报实验过程。
3.教师课件演示转化过程。提问：它们有什么相同的地方?为什么要沿着高剪开呢？
4.小结：任何一个平行四边形都可以沿着一条高剪开，通过平移拼成一个长方形。
活动二：
转化后的长方形和平行四边形的面积相等吗？
接下来我们继续试验研究。
1.分组转化测量相关数据。
要求:（1）测量平行四边形的底和高，（2）测量转化后长方形的长和宽以及面积。（3）将数据填入作业纸上的表格。
2.学生汇报结果。教师相机将数据填入表格。同时引导学生讨论转化后的长方形和平行四边形的面积关系，追问为什么。填写平行四边形面积一栏数据。
3.引导学生观察图表，讨论：长方形的长、宽和原来的平行四边形的底、高有什么关系呢？
学生观察表格。讨论反馈。
4.课件演示关系。
板书：
长
宽
底
高
5.回顾长方形面积公式，板书：长方形面积=长×
宽
6.出示一个平行四边形，想一想转化后的长方形的面积是多少？你是怎么求的？长方形的长宽和平行四边形的底高有没有关系？有没有直接求转化后长方形面积的方法？根据学生回答板书：底
×
高
7.出示第二个平行四边形，你能直接求出平行四边形面积吗？同桌讨论，学生反馈信息。
8.得到平行四边形面积公式，教学字母公式。
9.整理板书演示推导公式的过程，学生填空的方式巩固。
四、巩固运用、发展转化。
1.完成试一试。
2.计算下面各平行四边形的面积。（口答）
3.完成练一练。
4.下图左能列式15×12来计算吗?为什么?
（强化底和高的对应关系）
五、总结回顾、升华转化
今天的学习有什么收获?还有什么疑问吗?转化在今后的学习中有着非常多的运用,希望同学们在学习中敢于思考,勤于实践,收获更多的知识和方法!
板书设计:
平行四边形的面积
长方形的面积=
长×宽
转化
↓
↓
平行四边形的面积=底×高
对
应
S
=
a
×
h《平行四边形的面积》教学设计
研究课题：探究式教学中有效情境创设的研究
教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第87-88页《平行四边形的面积》。
教学目标：
1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3.运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学方法：知识迁移、推导验证，自学探究
教具准备：平行四边形、课件。
学具准备：初步探究学习卡、平行四边形、剪刀、三角板。
教学过程：
一、数学词语联想，组建知识框架
1.出示“面积”看到这个词语你想到了什么？
预设1：长方形面积=
长
×
宽
预设2：正方形面积=
边长
×
边长
预设3：物体表面的大小就是面积。
探究式情境创设
1.观察这是什么图形？——（课件出示长方形木框）
2.说说长方形的特点。
3.图形变化由长方形变成平行四边形，直观体会长方形与平行四边形之间的联系。
4.说说平行四边形的特点。回想课初的词语，你想知道关于平行四边形的什么知识呢？
5.这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）
生活问题情境创设
学习新的知识就是为解决新的难题，看看我们能到了什么问题？
问题情境：学校为了美化校园，设计明年春天为学校铺设两块草地，你能一眼看出那个大吗？比两块草地大就是在比较面积。
四、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1.以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求。
读懂要求后把表格填完整。
初步探究学习卡
请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，
把表格填完整。
（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
2.同桌交流一下填法。
3.汇报想法。
谁愿意说说你的填法？（你的汇报很完整。）
这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？
4.观察表格你发现了什么？
5.小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。
看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？
那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！
（二）动手操作，深入探究
1.出示自学提示：
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？
学法指导：先独立解决、再小组讨论、组长负责
2.学生活动，教师参与。
请一组学生到前面进行小组合作学习。
3.汇报交流
1）汇报剪拼过程。
我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。
请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。
“我把平行四边形（
）下，向右（
），拼成（
）。”
追问：为什么要沿高剪？
请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。
2）汇报深入探究的三个问题。
追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？
同时，学生板书：平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
（三）指导点拨，总结方法
刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？
我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。
（四）小结提炼，推导公式
1.刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生说）
你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？
2.谁说说看？有没有人愿意来当小老师把板书补充完整？
哎！成功了！自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！
3.字母S、a、h，表示出字母公式。
反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？
4.小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着收获来解决问题！相信你们一定没问题！
三、解决问题，拓展延伸
1.判一判
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2
×0.8
。
(2)平行四边形的底是20米,高是16米,
面积是320米
。
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米,
它的面积是2.5平方厘米。
(4)
平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。
2.公园里有两个平行四边形花坛，它们的面积各是多少？
(
8m
)
(
14m
)
(
6m
4m
)
独立审题后解答。
小结：要求平行四边形的面积，只要用底乘高就行了。
2.你能算出明明家这块菜地的面积吗？
(
30
m
10
m
15
m
20
m
)
题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？
评价：15×20对吗？为什么？
10×30对吗？为什么？
我用30米的底乘15米的高行吗？为什么不行？
小结：计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！
四、全课小结，完善新知
学习了这节课你有什么收获？
五、开放性作业
认真观察，把你在生活中见到的平行四边形图形的面积算一算。
板书设计：
(
平行四边形的面积
平行四边形的面积
=
底
×
高
长方形的面积
=
长
×
宽
S
=
a
×
h
)
1新人教版小学数学五年级上册
第六单元《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：人教版小学《数学》五年级上册P87—88，平行四边形的面积
教学目标：
1、通过操作，观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积的计算公式，渗透“转化”的数学思想方法。
2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
3、培养学生学习数学的兴趣以积极参与、团结协作的精神和严谨的科学态度。
教学重点：探索并掌握平行四边形的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学过程：
（一）创境激趣、导入新课
同学们，今天老师又给你们带来了一则小故事。这个故事发生在动物村。村子里住着许多小动物，小羊住在村的东头，它有一块菜地在村子的西头。小兔住在林子的西头，它有一块地却村子的东头。它们就这样每天从村的东头跑到村的西头，来回奔波。有一天，小兔对小羊说：“我们每天这样跑来跑去干活实在不方便，要不咱俩换一下菜地怎么样？”小羊说：好啊，可我觉得我的地比你的大。”小兔说：“我还觉得我的地比你的大呢。”于是他们决定亲自去量一量。可是当他们看到地的时候傻了，该怎么计算这两块地的面积呢？
同学们，你们能帮小兔和小羊解决这个问题吗？
长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积怎么算呢？
引出新课：今天我们就一起来学习平行四边形面积的计算。
（板书课题：平行四边形的面积）
（二）精点质疑、自主探究
同学们，你们会求平行四边形的面积吗？（可以用数方格的方法）那我们就来数一数吧。
1、用数格子的方法探索平行四边形的面积
（1）分别数一数长方形的面积和平行四边形的面积。（平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，可以都按半格计算）；
汇报交流：
a、长方形和平行四边形的面积都为24平方米。
b、是不是每一个平行四边形的面积都可以用数方格的方法得到呢？（不是，数方格的方法不具有通用性。）
c、能不能像长方形一样，找到计算平行四边行面积的公式呢？（继续把表格填充完整，看看发现。）
3、猜想：平行四边形的面积=底x高
（三）合作释疑、共学探究
1、操作验证
刚才有同学提到我们可以把平行四边形转化成我们已经学习过的长方形来计算它的面积。那么现在就请同学们小组合作，拿出手中的学具剪一剪、拼一拼，动手试试能不能把平行四边形转化成长方形。
（1）小组合作，动手操作。
（2）展示操作过程。
（3）渗透“转化”思想。
（4）观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么要沿高剪开？
(长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角）
2、小组讨论：
拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以小组的形式思考并讨论以下问题。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？
3、演示过程，强化结果。
（多媒体演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（根据学生的叙述板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高）
4、用字母表示公式。
（1）师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。S=ah
（2）师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？
第二小课堂
1、巩固提高
（1）利用公式解决例1。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
（2）课件练习
2、课堂总结
通过今天的学习你又有哪些新的收获呢？
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积
=
长
×
宽
转化
平行四边形的面积
=
底
×
高
S=ah
1
