五年级上册数学教案-总复习 图形与几何专项练习（二） 北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-总复习 图形与几何专项练习（二） 北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 334.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 07:53:20 | ||
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文档简介
“一师一优课、一课一名师”——教学设计
五年级数学上册（北师大版）
总复习 图形与几何专项练习（二）
《总复习：图形与几何专项练习（二）》教学设计
1、教学内容?
?????北师大版小学数学五年级上册?《?总复习：图形与几何专项练习》?的第二课时，轴对称的复习。
教材分析?
总复习部分教材编写的主要特点是引导学生自主地对所学知识进行回顾、梳理。一方面，帮助学生形成完整的知识网络，更好地理解和掌握所学知识；另一方面，学生在整理各个领域的知识时，要沟通知识间的联系，形成完整的知识框架，提高灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、学情分析?
学生在本册学习了轴对称的意义，能判断、识别轴对称图形，能找到轴对称图形的对称轴，并在方格纸上画出简单的轴对称图形。
4、教学目标?
（1）.知识与技能（包括核心素养）：经历进一步认识轴对称图形的过程，加深对轴对称图形对称原理的理解，沟通“轴对称”与“图形计算”的联系。拓宽知识面，发展应用意识和空间观念。
.过程与方法：能够根据轴对称的意义，灵活判断哪些是轴对称图形，补全一个简单的轴对称图形，能利用轴对称的原理解决计算钟面时间的问题，和一些图形计算问题。
（3）.情感态度与价值观：体会利用对称原理解决图形问题的独到性和技巧性，培养学生的观察能力和想象能力，以及思维的发散性、灵活性。
5、教学重难点?
（1）教学重点：加深对轴对称图形对称原理的理解，认识轴对称图形在生活中的应用。发展应用意识。
?（2）教学难点：利用对称原理解决图形计算问题，沟通知识版块间的内在联系，发展空间观念。?
6、教学方法?
根据本节课的教学内容以及学生的年龄特点和认知规律，本节课我充分利用多媒体学习资源采用演示、观察、比较等教学方法引导学生利用轴对称的相关知识解决各类实际问题，培养学生对知识的理解、迁移和应用的能力。?
7、教学准备?
教师：PPT课件??电子白板??实物投影? 投票器 ?? 平面图形卡片
学生：直尺 水彩笔? 答题卡 练习本
教学过程?：
教师活动
学生活动
设计意图
一、激发兴趣，导入新课
猜测联想
师：请大家猜一猜，今天我们要学习的知识和什么有关？依次出示幻灯片。
学生会先猜图形、几何、直线线，接着猜分数，最后发现和轴对称有关。
激发学生的探究兴趣，揭示课题。
二、梳理知识、准备应用
整理回顾，找到认知起点。
师：关于轴对称，你都学到了哪些知识呢？大家先回忆，再在作业本上写下关键词，写完后再和同桌讨论。
汇报交流，构建知识网络。
师：谁愿意和大家分享你们讨论的结果。随着学生的汇报，教师板书呈现思维导图。
基础练习，渗透应用意识。
①平面图形中的轴对称图形。
师：这里有一些平面图形，你能选出其中的轴对称图形贴到黑板上吗？一边贴一边说一说，这是什么图形，有几条对称轴。
学生贴完后，追问：为什么不贴平行四边形？
②画轴对称图形。
师：这里有一个轴对称图形，但是没有画完，你能根据轴对称图形的特征和对称轴的位置，把另一半补充完整吗？（出示书第111页第3题。）
学生先看图形回忆和轴对称有关的知识，再和同桌进行讨论交流，完善观点。
学生汇报关于轴对称的知识点：轴对称图形（对折，完全重合），对称轴（直线，虚线），画轴对称图形（对称点，连线）。
学生在黑板上贴出长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形，圆形，并说出对称轴的条数。
因为平行四边形无论沿着那条直线对折，直线两边都不能完全重合，不符合轴对称图形的特征。
学生在提单上先找对称点，再连线，画出轴对称图形。
学生先经历自主回顾的过程，写下关键词，搭建一个初步框架，再通过小组同学之间的相互交流、学习，完善自己的观点，让学生互相学习、互相补充，培养了学生的合作意识。
在小组汇报过程中，学生对重点及易错点进行提示，使学生加深了印象。
结合图形卡片，复习基本平面图形中的轴对称图形及对称轴的条数，加深对轴对称图形的理解，会根据轴对称的特征判断一个图形是否是轴对称图形。
进一步理解、复习、巩固轴对称图形的画法。
深入理解，尝试应用
感知轴对称应用的广泛性。
①轴对称在logo、数字、字母中的应用。
师：这里还有一些不完整的轴对称图形，这次我们不画图，只能根据轴对称图形的特征，想象出它的另一半，再判断它是什么。课件依次出示图形：
②轴对称在汉字中的应用。
（1）尝试联想。
师：作为世界上最古老的文字之一，在汉字中有没有轴对称图形呢？接下来，请大家听一首古诗，记下其中你认为是轴对称图形的汉字。
播放古诗音频：
《画》
王维
远看山有色，
近听水无声。
春去花还在，
人来鸟不惊。
（2）交流辨析
师：现在同桌交换批改，如果你觉得他写的是轴对称图形的文字，就在下面打个小勾，如果不是，请向对方说明理由。
（3）深入解读
对比展示学生作品。
师：为什么同一个字，这个同学写出来是轴对称图形，另一个同学写出来就不是轴对称图形呢？
生：因为字体不一样。
师：字体不一样，字呈现的形状就不一样。
Ppt出示多种字体：
（4）模型抽象
师：无论是文字、数字、还是字母，我们判断一个符号是否是轴对称图形，不是由它本身的意义决定的，而是看它写出来的形状，是否符合轴对称图形对折之后完全重合的特征。
2、感知轴对称应用的巧妙性。
师：这里还有一组特别的符号，是按一定的顺序排列的。你能想办法找到它的规律，并画出第5个符号吗？
出示课件：
做完的同学在投票器上按键，利用智慧教室软件功能随机挑人在电子白板作答。
师：你们赞成谁的结论呢？画出对称轴之后，一下子就找到了规律，复杂的问题就变得简单了。看来轴对称图形的应用还真不少。（板书：应用）孩子们想不想继续挑战？下面进入闯关环节。
学生观察图形，联想猜测，举手抢答。
学生听古诗，在头脑中想象并判断哪些是轴对称图形的汉字，在草稿本上记录。
学生开展同桌交流，利用轴对称图形的特征，判断对方写的是否是轴对称图形的汉字。
学生在对比中感知，文字作为一种符号，写出来的形状会受字体的影响。同一个文字，是否是轴对称图形不能一概而论，而应在具体情况中，根据轴对称图形的特征来判断。
感知不同字体对文字形状的影响，加深对轴对称图形特征的理解。
学生观察规律，进行探究。
生1：我发现这4个图形是由1、2、3、4，这4个数字，分别和它们的轴对称图形组成的。（在电子白板上依次画出对称轴，圈出1，2，3，4）所以，第5个图形应该是由数字5和它的轴对称图形组成。（画出答案: ）
生2：我不同意。画出对称轴之后我们发现1，2，3，4这几个数分别是在图形的右、左、右、左的位置，按这样的规律，在下一个图形里5应该在右边，所以应该是：
学生经历了从上一个环节的画出轴对称图形的另一半，再观察完整的图形是什么；到这一个环节想象出轴对称图形的另一半，再猜测完整的图形是什么。这是从“画轴对称图形”的技能练习向空间想象能力的递进，是对轴对称图形的特征的深层次的理解与应用。同时，这一组图形包括建筑、雕塑、产品商标、奥运标志、数字、字母等多个领域，这些图形都具有简洁、匀称而稳定的美感。学生在感受美的同时，也感受到轴对称图形在生活中的广泛应用，开拓了视野。
这个环节把轴对称的应用进一步过渡到汉字中。让学生听声音想文字，并判断哪些是轴对称图形的文字，进一步发展了学生的空间想象能力。和前面的教学环节形成依次递进的关系，学生依次经历：观察平面图形说对称轴的条数→根据轴对称图形的一半和对称轴的位置画另一半→根据轴对称图形的一半猜另一半→听声音想象文字再判断是否是轴对称图形过程。这个过程紧密围绕轴对称图形的特征而展开，难度依次递进，形式不断变化，既促进了学生对轴对称图形的深刻理解，又激发了学生的探究欲望和参与热情。为下一个环节进一步拓展轴对称图形的应用做好铺垫。
在同一首诗中，字体不同，轴对称图形的文字也不同。再扩展到数字和字母中。打破了学生认为某一个符号（文字、字母、数字等）一定是或一定不是轴对称图形的思维定势。促使学生从轴对称图形的特征出发，把握问题的本质，培养缜密而辩证的思维品质。
在这个环节中，学生由发现轴对称在生活中的应用，过渡到用轴对称的知识解决数学问题。本题中，学生从轴对称的角度来分析图形变化的规律，让复杂的问题变简单了。体会到轴对称的应用价值，产生轴对称的应用需求，激发学生进一步探究的欲望。
把握本质，深度应用
多角度应用——镜面时间问题。
第一关：寻找真实的时间。（闯关难度：★，闯关时间：1分钟）
出示课件：
师：你能根据镜子里的时间，想办法用最短的时间，找到真实的时间吗？
开启定时器，倒计时1分钟。
师：谁来介绍一下你的闯关秘诀。
师：如果你同意他的说法，请用掌声表示。
多角度应用——图形计算问题。
第二关：折叠的角。（闯关难度：★★，闯关时间：3分钟）
出示课件：
师：谁来读一读题目要求？
读懂了吗？拿出你们手里的长方形纸，折一折，想一想，然后同桌合作找出闯关秘诀。
开启定时器，倒计时3分钟。
师：哪个小组愿意来分享你们的闯关秘诀？
多角度应用——复杂实际问题。
第三关：将军饮马。（闯关难度：★★★）
师：传说古罗马亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位古罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：将军每天从军营A出发，先去河岸饮马，然后再去河岸同侧的B营巡视。应该怎样走，才能使路程最短呢？
师：4人小组合作学习，先讨论，再把你们的想法记录到题单上。
开启定时器，倒计时5分钟。
小组讨论、汇报。
师：海伦是不是这样想的呢？请看动画。
师：学好了轴对称的知识，你们的智慧已经可以和海伦媲美了。
学生先独立探究后，再展示汇报。
生：因为实际时间和镜子里的时间是左右相反的，可以把它们看成轴对称图形。所以我以12时和6时的连线为对称轴，分别画时针和分针的轴对称图形。得到真实的时间是4时50分。
学生先观察探究后，再同桌两人进行交流。然后以两人小组为单位上台展示汇报。
生：我们按图上的方法折叠后，发现得到了4个角，其中∠1=∠2，∠3=∠4 。这4个角的和是平角180度，所以，∠1加∠3的和应该是180度的一半，就是90度。
学生先小组讨论，再以4人小组为单位进行汇报。
生：先以河岸为对称轴作B营的对称点，那么饮马点到B营的距离和饮马点到这个对称点的距离是相等的。所以，A营到饮马点再到B营的路程，等于A营到饮马点再到这个对称点的路程。因为两点之间线段最短，所以可以直接把A营和这个对称点连成线段，饮马点就在河岸和B营的交点上。
观看动画，理解怎样运用轴对称知识解决将军饮马问题。
在这一环节中，学生已有的生活经验是镜面图形和真实图形左右相反；已有的知识经验是镜面时间的时针和分针与实际钟面的时针分针左右相反。通过本题的设计，学生意识到左右相反就是以12与6的连线所在直线为对称轴呈轴对称图形。进而从轴对称的角度解决镜面时间问题，加深了对轴对称应用的理解，锻炼了多角度思维的深度学习的能力。
学生在探究中发现轴对称图形不止是封闭图形，角也可以有轴对称图形，拓宽了对轴对称图形的认知范围。这道题综合运用了平角等于180度和轴对称的知识，提升了学生用轴对称解决实际问题的能力，同桌合作及交流，培养合作意识。
将军饮马，是一道关于轴对称应用的经典题目。神秘而富于挑战的问题情景激发了学生强烈的探究欲望。4人小组合作探究，打破个体的思维盲区，在交流与碰撞中充分调动学生已有的知识经验，培养了学生的合作意识；多角度分析问题、解决问题的能力；以及综合运用已有知识解决实际问题的能力。进一步加深学生对轴对称问题的理解和认识。
回顾反思，提炼升华
师：同学们，通过今天的学习你有什么收获呢？
随学生的回答完善思维导图：应用→镜面时间、图形计算。
出示：
师：我们的学习就像这条直线一样，没有端点、没有尽头，只要你善于思考，总会有新的收获。而且，不要满足于总是从一个角度去考虑问题，有时候，变换一下角度，就能打开一扇新世界的大门。
学生各抒己见说这节课的收获。
培养学生及时对本课内容进行回顾、反思的习惯，锻炼概括总结和语言表达的能力。
再一次点明主题，与开课环节首尾呼应。
板书设计：
五年级数学上册（北师大版）
总复习 图形与几何专项练习（二）
《总复习：图形与几何专项练习（二）》教学设计
1、教学内容?
?????北师大版小学数学五年级上册?《?总复习：图形与几何专项练习》?的第二课时，轴对称的复习。
教材分析?
总复习部分教材编写的主要特点是引导学生自主地对所学知识进行回顾、梳理。一方面，帮助学生形成完整的知识网络，更好地理解和掌握所学知识；另一方面，学生在整理各个领域的知识时，要沟通知识间的联系，形成完整的知识框架，提高灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、学情分析?
学生在本册学习了轴对称的意义，能判断、识别轴对称图形，能找到轴对称图形的对称轴，并在方格纸上画出简单的轴对称图形。
4、教学目标?
（1）.知识与技能（包括核心素养）：经历进一步认识轴对称图形的过程，加深对轴对称图形对称原理的理解，沟通“轴对称”与“图形计算”的联系。拓宽知识面，发展应用意识和空间观念。
.过程与方法：能够根据轴对称的意义，灵活判断哪些是轴对称图形，补全一个简单的轴对称图形，能利用轴对称的原理解决计算钟面时间的问题，和一些图形计算问题。
（3）.情感态度与价值观：体会利用对称原理解决图形问题的独到性和技巧性，培养学生的观察能力和想象能力，以及思维的发散性、灵活性。
5、教学重难点?
（1）教学重点：加深对轴对称图形对称原理的理解，认识轴对称图形在生活中的应用。发展应用意识。
?（2）教学难点：利用对称原理解决图形计算问题，沟通知识版块间的内在联系，发展空间观念。?
6、教学方法?
根据本节课的教学内容以及学生的年龄特点和认知规律，本节课我充分利用多媒体学习资源采用演示、观察、比较等教学方法引导学生利用轴对称的相关知识解决各类实际问题，培养学生对知识的理解、迁移和应用的能力。?
7、教学准备?
教师：PPT课件??电子白板??实物投影? 投票器 ?? 平面图形卡片
学生：直尺 水彩笔? 答题卡 练习本
教学过程?：
教师活动
学生活动
设计意图
一、激发兴趣，导入新课
猜测联想
师：请大家猜一猜，今天我们要学习的知识和什么有关？依次出示幻灯片。
学生会先猜图形、几何、直线线，接着猜分数，最后发现和轴对称有关。
激发学生的探究兴趣，揭示课题。
二、梳理知识、准备应用
整理回顾，找到认知起点。
师：关于轴对称，你都学到了哪些知识呢？大家先回忆，再在作业本上写下关键词，写完后再和同桌讨论。
汇报交流，构建知识网络。
师：谁愿意和大家分享你们讨论的结果。随着学生的汇报，教师板书呈现思维导图。
基础练习，渗透应用意识。
①平面图形中的轴对称图形。
师：这里有一些平面图形，你能选出其中的轴对称图形贴到黑板上吗？一边贴一边说一说，这是什么图形，有几条对称轴。
学生贴完后，追问：为什么不贴平行四边形？
②画轴对称图形。
师：这里有一个轴对称图形，但是没有画完，你能根据轴对称图形的特征和对称轴的位置，把另一半补充完整吗？（出示书第111页第3题。）
学生先看图形回忆和轴对称有关的知识，再和同桌进行讨论交流，完善观点。
学生汇报关于轴对称的知识点：轴对称图形（对折，完全重合），对称轴（直线，虚线），画轴对称图形（对称点，连线）。
学生在黑板上贴出长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形，圆形，并说出对称轴的条数。
因为平行四边形无论沿着那条直线对折，直线两边都不能完全重合，不符合轴对称图形的特征。
学生在提单上先找对称点，再连线，画出轴对称图形。
学生先经历自主回顾的过程，写下关键词，搭建一个初步框架，再通过小组同学之间的相互交流、学习，完善自己的观点，让学生互相学习、互相补充，培养了学生的合作意识。
在小组汇报过程中，学生对重点及易错点进行提示，使学生加深了印象。
结合图形卡片，复习基本平面图形中的轴对称图形及对称轴的条数，加深对轴对称图形的理解，会根据轴对称的特征判断一个图形是否是轴对称图形。
进一步理解、复习、巩固轴对称图形的画法。
深入理解，尝试应用
感知轴对称应用的广泛性。
①轴对称在logo、数字、字母中的应用。
师：这里还有一些不完整的轴对称图形，这次我们不画图，只能根据轴对称图形的特征，想象出它的另一半，再判断它是什么。课件依次出示图形：
②轴对称在汉字中的应用。
（1）尝试联想。
师：作为世界上最古老的文字之一，在汉字中有没有轴对称图形呢？接下来，请大家听一首古诗，记下其中你认为是轴对称图形的汉字。
播放古诗音频：
《画》
王维
远看山有色，
近听水无声。
春去花还在，
人来鸟不惊。
（2）交流辨析
师：现在同桌交换批改，如果你觉得他写的是轴对称图形的文字，就在下面打个小勾，如果不是，请向对方说明理由。
（3）深入解读
对比展示学生作品。
师：为什么同一个字，这个同学写出来是轴对称图形，另一个同学写出来就不是轴对称图形呢？
生：因为字体不一样。
师：字体不一样，字呈现的形状就不一样。
Ppt出示多种字体：
（4）模型抽象
师：无论是文字、数字、还是字母，我们判断一个符号是否是轴对称图形，不是由它本身的意义决定的，而是看它写出来的形状，是否符合轴对称图形对折之后完全重合的特征。
2、感知轴对称应用的巧妙性。
师：这里还有一组特别的符号，是按一定的顺序排列的。你能想办法找到它的规律，并画出第5个符号吗？
出示课件：
做完的同学在投票器上按键，利用智慧教室软件功能随机挑人在电子白板作答。
师：你们赞成谁的结论呢？画出对称轴之后，一下子就找到了规律，复杂的问题就变得简单了。看来轴对称图形的应用还真不少。（板书：应用）孩子们想不想继续挑战？下面进入闯关环节。
学生观察图形，联想猜测，举手抢答。
学生听古诗，在头脑中想象并判断哪些是轴对称图形的汉字，在草稿本上记录。
学生开展同桌交流，利用轴对称图形的特征，判断对方写的是否是轴对称图形的汉字。
学生在对比中感知，文字作为一种符号，写出来的形状会受字体的影响。同一个文字，是否是轴对称图形不能一概而论，而应在具体情况中，根据轴对称图形的特征来判断。
感知不同字体对文字形状的影响，加深对轴对称图形特征的理解。
学生观察规律，进行探究。
生1：我发现这4个图形是由1、2、3、4，这4个数字，分别和它们的轴对称图形组成的。（在电子白板上依次画出对称轴，圈出1，2，3，4）所以，第5个图形应该是由数字5和它的轴对称图形组成。（画出答案: ）
生2：我不同意。画出对称轴之后我们发现1，2，3，4这几个数分别是在图形的右、左、右、左的位置，按这样的规律，在下一个图形里5应该在右边，所以应该是：
学生经历了从上一个环节的画出轴对称图形的另一半，再观察完整的图形是什么；到这一个环节想象出轴对称图形的另一半，再猜测完整的图形是什么。这是从“画轴对称图形”的技能练习向空间想象能力的递进，是对轴对称图形的特征的深层次的理解与应用。同时，这一组图形包括建筑、雕塑、产品商标、奥运标志、数字、字母等多个领域，这些图形都具有简洁、匀称而稳定的美感。学生在感受美的同时，也感受到轴对称图形在生活中的广泛应用，开拓了视野。
这个环节把轴对称的应用进一步过渡到汉字中。让学生听声音想文字，并判断哪些是轴对称图形的文字，进一步发展了学生的空间想象能力。和前面的教学环节形成依次递进的关系，学生依次经历：观察平面图形说对称轴的条数→根据轴对称图形的一半和对称轴的位置画另一半→根据轴对称图形的一半猜另一半→听声音想象文字再判断是否是轴对称图形过程。这个过程紧密围绕轴对称图形的特征而展开，难度依次递进，形式不断变化，既促进了学生对轴对称图形的深刻理解，又激发了学生的探究欲望和参与热情。为下一个环节进一步拓展轴对称图形的应用做好铺垫。
在同一首诗中，字体不同，轴对称图形的文字也不同。再扩展到数字和字母中。打破了学生认为某一个符号（文字、字母、数字等）一定是或一定不是轴对称图形的思维定势。促使学生从轴对称图形的特征出发，把握问题的本质，培养缜密而辩证的思维品质。
在这个环节中，学生由发现轴对称在生活中的应用，过渡到用轴对称的知识解决数学问题。本题中，学生从轴对称的角度来分析图形变化的规律，让复杂的问题变简单了。体会到轴对称的应用价值，产生轴对称的应用需求，激发学生进一步探究的欲望。
把握本质，深度应用
多角度应用——镜面时间问题。
第一关：寻找真实的时间。（闯关难度：★，闯关时间：1分钟）
出示课件：
师：你能根据镜子里的时间，想办法用最短的时间，找到真实的时间吗？
开启定时器，倒计时1分钟。
师：谁来介绍一下你的闯关秘诀。
师：如果你同意他的说法，请用掌声表示。
多角度应用——图形计算问题。
第二关：折叠的角。（闯关难度：★★，闯关时间：3分钟）
出示课件：
师：谁来读一读题目要求？
读懂了吗？拿出你们手里的长方形纸，折一折，想一想，然后同桌合作找出闯关秘诀。
开启定时器，倒计时3分钟。
师：哪个小组愿意来分享你们的闯关秘诀？
多角度应用——复杂实际问题。
第三关：将军饮马。（闯关难度：★★★）
师：传说古罗马亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位古罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：将军每天从军营A出发，先去河岸饮马，然后再去河岸同侧的B营巡视。应该怎样走，才能使路程最短呢？
师：4人小组合作学习，先讨论，再把你们的想法记录到题单上。
开启定时器，倒计时5分钟。
小组讨论、汇报。
师：海伦是不是这样想的呢？请看动画。
师：学好了轴对称的知识，你们的智慧已经可以和海伦媲美了。
学生先独立探究后，再展示汇报。
生：因为实际时间和镜子里的时间是左右相反的，可以把它们看成轴对称图形。所以我以12时和6时的连线为对称轴，分别画时针和分针的轴对称图形。得到真实的时间是4时50分。
学生先观察探究后，再同桌两人进行交流。然后以两人小组为单位上台展示汇报。
生：我们按图上的方法折叠后，发现得到了4个角，其中∠1=∠2，∠3=∠4 。这4个角的和是平角180度，所以，∠1加∠3的和应该是180度的一半，就是90度。
学生先小组讨论，再以4人小组为单位进行汇报。
生：先以河岸为对称轴作B营的对称点，那么饮马点到B营的距离和饮马点到这个对称点的距离是相等的。所以，A营到饮马点再到B营的路程，等于A营到饮马点再到这个对称点的路程。因为两点之间线段最短，所以可以直接把A营和这个对称点连成线段，饮马点就在河岸和B营的交点上。
观看动画，理解怎样运用轴对称知识解决将军饮马问题。
在这一环节中，学生已有的生活经验是镜面图形和真实图形左右相反；已有的知识经验是镜面时间的时针和分针与实际钟面的时针分针左右相反。通过本题的设计，学生意识到左右相反就是以12与6的连线所在直线为对称轴呈轴对称图形。进而从轴对称的角度解决镜面时间问题，加深了对轴对称应用的理解，锻炼了多角度思维的深度学习的能力。
学生在探究中发现轴对称图形不止是封闭图形，角也可以有轴对称图形，拓宽了对轴对称图形的认知范围。这道题综合运用了平角等于180度和轴对称的知识，提升了学生用轴对称解决实际问题的能力，同桌合作及交流，培养合作意识。
将军饮马，是一道关于轴对称应用的经典题目。神秘而富于挑战的问题情景激发了学生强烈的探究欲望。4人小组合作探究，打破个体的思维盲区，在交流与碰撞中充分调动学生已有的知识经验，培养了学生的合作意识；多角度分析问题、解决问题的能力；以及综合运用已有知识解决实际问题的能力。进一步加深学生对轴对称问题的理解和认识。
回顾反思，提炼升华
师：同学们，通过今天的学习你有什么收获呢？
随学生的回答完善思维导图：应用→镜面时间、图形计算。
出示：
师：我们的学习就像这条直线一样，没有端点、没有尽头，只要你善于思考，总会有新的收获。而且，不要满足于总是从一个角度去考虑问题，有时候，变换一下角度，就能打开一扇新世界的大门。
学生各抒己见说这节课的收获。
培养学生及时对本课内容进行回顾、反思的习惯，锻炼概括总结和语言表达的能力。
再一次点明主题，与开课环节首尾呼应。
板书设计：