功率
复习重点:
1、功率的物理意义
2、平均功率、瞬时功率
3、P=FV的应用
下表是三台起重机在工作时的有关数据记录
起重机
编号
被吊物重
匀速上
升速度
所用
时间
做功
A
2×103N
4m/s
4s
3.2×104J
B
4×103N
3m/s
4s
4.8×104J
C
1.6×104N
2m/s
1s
3.2×104J
观察思考
试分析以上起重机在工作时做功的异同?
1、A、B做功时间相等,但B做功多,即B做功快。
2、A、C做功相等,但C用时少,即C做功快些。
3、B、C做功多少不同,做功时间也不一样又如何比较B、C做功的快慢?
1.功率的概念: 功跟完成这些功所用时间的比值,叫做功率。
功率
2.功率的表达式:p=w/t
3.功率的单位:瓦特(W),1W=1J/s。
4.物理意义:反映力对物体做功的快慢。
5.功率的推导式:(学生自己推导)
功率是标量
做功有正负
功率有正负
F与V夹角为0时情况又如何?
平均功率:描述一段时间内做功的快慢;
瞬时功率:描述在某一时刻做功的快慢。
平均功率和瞬时功率
当 t 极短时,此式表示瞬时功率
当 t 表示一段时间时,此式表示平均功率
若v表示瞬时速度,则P表示瞬时功率
若 v表示平均速度,则P表示平均功率
p=w/t
推导式
上楼时,无论你是慢步走上,还是快步跑上,只要你上升的高度相同,你克服重力所做的功就相等,但为什么快步上楼时人会气气喘吁吁,而慢步上楼却不会?老年人上楼为什么比年轻人上楼要慢些?
观察思考
结论:做功的过程就是能量转化或转移的过程,功率的大小体现了做功过程能量转化或转移的快慢
额定功率是指机器正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率是指机器在工作中实际输出的功率。
机器不一定在额定功率下工作,机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率,机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率,但不允许长时间超过额定功率。
额定功率和实际功率
例题赏析
如图所示,质量为m 的物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑,已知斜面高为H。
求:
(1)物体滑到底端过程中重力的功率;
(2)物体滑到斜面底端时重力的功率。
θ
顶题
将一质量为m的物体从离平地h距离的高处,以速度v0水平抛出,求在物体从抛出到落地过程中重力的功率和物体刚要落地时重力的功率
(不计空气阻力)。
课堂练习
1.质量m=3kg的物体,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s。求:
(1)力F在t=3s内对物体所做的功的(平均)功率;
(2)在3s末,力F对物体做功的(瞬时)功率。
课堂练习
2. 轻绳的一端固定在O点,另一端拴一小球,拉起小球使绳水平伸直,然后无初速度释放,小球从开始运动到绳为竖直的过程中小球重力的瞬时功率的变化情况是( )
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大,后减小
D.先减小,后增大
O
A
B
在作用力方向与运动方向一致时,P=Fv。
1、当P一定时,F和v有什么关系?
F与v成反比
2、当F一定时,P和v有什么关系?
P与v成正比
3、当v一定时,F和P有什么关系?
F与P成正比
功率与速度的关系
机车以满功率启动
F
f
t
O
t1
v
vm
t
O
t1
变加速直线运动
匀速直线运动
机车以恒定的加速度启动
v
vm
t
O
v
t1
t2
F
f
t
O
t1
t2
匀加速直线运动
变加速直线运动
匀速直线运动
Pm/v-Pm/vm=ma,v与a呈现一一对应的关系!
例题赏析
汽车发动机的额定功率为60kW,质量为5t,在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g=10m/s2。
(1)汽车保持以额定功率从静止起动后
①能达到的最大速度是多少?
②汽车的加速度为2m/s2的速度为多大?
③当汽车的速度为6m/s时,加速度为多大?
(2)若汽车保持以的 0.5m/s2加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?从结束匀加速到最终匀速过程的位移?
课堂练习
3.汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶,在t1时刻司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动。设整个过程中汽车所受的阻力不变,则在t1、t2的这段时间内( )
A.汽车的加速度逐渐减小
B.汽车的加速度逐渐增大
C.汽车的速度先减小后增大
D.汽车的速度逐渐增大
F
f
t
O
t1
t2
v
vm
t
O
t1
t2
vm/2
课后作业1(要求规范答题)
4.要使起重机在5s内将质量为2×103kg的货物由静止开始匀加速提升10m高,该起重机应具备的最小功率是多少?(g=10m/s2)
作业:
1、小练习试卷
2、教材P63课后作业