高二物理人教版选修3-4学案 第十三章 4 实验：用双缝干涉测量光的波长 Word版含解析
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| 名称 | 高二物理人教版选修3-4学案 第十三章 4 实验：用双缝干涉测量光的波长 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 482.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 08:36:24 | ||
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文档简介
在实验中双缝前面的单缝的作用是怎样的？如果我们用单色性很好的激光直接照射双缝，能否在屏上看到干涉条纹？
提示：单缝的作用是获得线光源，如果用单色性很好的激光，则不需要单缝，直接照射双缝即可观察到干涉条纹．
实验中为什么不直接测相邻条纹间距Δx，而要测几个条纹间距来求平均值？
提示：由于光的波长很小，实验中条纹宽度很小，直接测出一条条纹的宽度不准确或较难实现，只能先测出n个条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离，这样既便于测量，又可以减小误差．
【例1】 (多选)用白光做“双缝干涉”实验时，得到彩色的干涉条纹，下列说法正确的是( )
A．干涉图样的中央亮纹是白色的
B．在靠近中央亮纹两侧最先出现的是红色条纹
C．在靠近中央亮纹两侧最先出现的是紫色条纹
D．在靠近中央亮纹两侧最先出现的彩色条纹的颜色与双缝间距离有关
【导思】 1.用单色光做双缝干涉实验，干涉条纹有什么特点？条纹间距与哪些因素有关？
2．如果用白光做双缝干涉实验，干涉条纹有什么特点？中央亮纹两侧最先出现的是什么颜色条纹？
【解析】 白光是由各种不同色光组成的复色光，光屏中央到两狭缝距离相等，各色光经双缝到达光屏中央的路程差为零，在光屏中央均出现亮纹，各色光复合成白光，所以中央亮纹为白色．由Δx＝λ可知：不同色光的干涉条纹间距Δx随波长λ的增大而增大，紫光的波长最短，所以靠近中央亮纹两侧最先出现的是紫色条纹．故正确答案为A、C.
【答案】 AC
分析双缝干涉图样必须明确影响条纹间距的因素有哪些.根据Δx＝λ分析条纹间距的变化.
在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( ACD )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
解析：由Δx＝λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离L，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误．
考点二 用双缝干涉测量光的波长
1．实验目的
(1)了解光波产生稳定的干涉现象的条件；
(2)观察白光及单色光的双缝干涉图样；
(3)测单色光的波长．
2．实验器材
光具座、单缝片、双缝片、滤光片(红、绿色滤光片各一片)、遮光筒、光源、测量头(目镜、游标尺、分划板、滑块、手轮)、米尺．
3．实验装置
如下图所示：
4．实验步骤
(1)按照上图所示的装置安装好仪器，调整光源的位置，使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏．
(2)放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距，观察白光的双缝干涉图样．
(3)在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样．
(4)用米尺测出双缝到屏的距离l，用测量头测出相邻的n条亮(暗)纹间的距离a；并利用公式Δx＝计算出Δx.
(5)利用表达式λ＝，求单色光的波长．
(6)换用不同颜色的滤光片重复(3)(4)(5)步骤，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长．
5．注意事项
(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝的距离应相等；
(2)测双缝到屏的距离l可以用米尺多次测量取平均值；
(3)测条纹间距Δx时，用测量头测出相邻n条亮(暗)纹之间的距离a，再求出相邻的两条亮(暗)纹之间的距离Δx＝.
6．误差分析
(1)误差来源
本实验误差的主要来源：
①米尺和测量头出现的读数误差对实验结果的影响很大；
②单缝、双缝没有严格相互平行，其中心没有位于遮光筒的轴线上；
③单缝到双缝的距离没有严格相等．
(2)减小误差的方法
①米尺测量屏到双缝的距离时多次测量取平均值，测量n条亮纹间距时多测几条亮纹之间的间距和，多次测量取平均值；
②尽量把单缝、双缝调平行，调节单缝到双缝的距离相等，其中心大致位于遮光筒的中心．
【例2】 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在下图所示光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为：________.
(2)本实验的步骤：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头测量数条亮条纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意________和________．
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时乙中手轮上的示数为________mm.求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________求得所测红光波长为________nm.
【导思】 1.实验时光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏在光具座上的放置顺序怎样？
2．实验时对单缝、双缝放置有什么要求？
3．实验时为什么要保证光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏中心大致在一条直线上？
4．测量条纹间距时，为什么不是直接测量相邻两亮(暗)条纹之间的距离，而是通过测量多条亮(暗)条纹间的距离求条纹间距？
【解析】 (1)滤光片是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上．所以顺序为：C、E、D、B、A.(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为5～10 cm.(3)测量头的读数：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度．题图甲读数为2.320 mm，题图乙读数为13.870 mm，所以相邻条纹间距：Δx＝ mm＝2.310 mm.(4)由条纹间距公式Δx＝λ得，λ＝，代入数据得：λ＝6.6×10－7 m＝660 nm.
【答案】 (1)C、E、D、B、A
(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行 单缝、双缝间距离大约为5～10 cm
(3)13.870 2.310
(4) 660
用双缝干涉测量光的波长，光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏顺序不能放错.为了减小实验误差，测条纹间距Δx时，需测n条亮(暗)条纹间的距离a，再推算得出相邻亮(暗)条纹间的距离Δx＝，然后利用公式Δx＝λ可得光的波长λ.
某同学在做“双缝干涉测定光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时(如图甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距d＝0.5 mm，缝到屏的距离L＝1 m．则：
(1)图乙中游标卡尺的示数为1.250 cm.
(2)图丁中游标卡尺的示数为1.770 cm.
(3)所测光波的波长为6.5×10－7 m(保留两位有效数字)．
解析：(1)图乙中游标卡尺是20个等分刻度，精确度为0.05 mm，读数为12 mm＋0.05 mm×10＝12.50 mm＝1.250 cm.(2)图丁中游标卡尺也是20个等分刻度，读数为17 mm＋0.05 mm×14＝17.70 mm＝1.770 cm.(3)由Δx＝λ可得λ＝Δx·＝× m＝6.5×10－7 m.
重难疑点辨析
测量条纹中心间距的方法
两条相邻明(暗)条纹间的距离Δx1用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示．转动手轮，分划板会左、右移动．测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心(如图所示)，记下此时手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的读数a2，两次读数之差就是相邻两条明条纹间的距离．即Δx＝|a1－a2|.
【典例】 某同学在做双缝干涉实验时，测得双缝间距d＝3.0×10－3 m，双缝到光屏间的距离为1 m，两次测量头手轮上的示数分别为0.6×10－3 m和6.6×10－3 m，两次分划板中心刻线间有5条亮条纹，求该单色光的波长．
【解析】 依题意可知
Δx＝＝ m＝1.5×10－3 m，λ＝＝ m＝4.5×10－6 m.
【答案】 4.5×10－6 m
Δx应等于而不是，因为分划板中心刻线位于亮纹中心，中心刻线间有四个半宽度的亮条纹，所以Δx＝.
1．一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( A )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
D．上述说法都不正确
解析：白光包含各颜色的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝干涉实验时，它们的干涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹．选项A正确．
2．包括红光、绿光、紫光三种色光的复合光做光的干涉实验，所产生的干涉条纹中，离中央亮纹最近的干涉条纹是( A )
A．紫色条纹 B．绿色条纹
C．红色条纹 D．都一样近
3．(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，经调节后在目镜中观察到如图甲所示的单色光干涉条纹，仅改变一个实验条件后，观察到如图乙所示的条纹，则改变的实验条件可能是( BD )
A．减小光源到单缝的距离
B．增大双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏之间的距离
D．将红色滤光片改为绿色滤光片
解析：由题图可知，甲图中条纹的间距比乙图大，根据公式Δx＝λ知，可能是光的波长变短，也可能是双缝与屏间距离小，也可能是双缝间距增大．条纹间距与光源到单缝的距离无关，故A、C不符合题意，B符合题意；将红色滤光片改为绿色滤光片，波长变短，故条纹间距变小，故D符合题意．
4．(多选)某同学按实验安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，但还能使实验成功的是( ABC )
A．将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动
B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动
C．将单缝向双缝移动少许，其他不动
D．将单缝和双缝的位置互换，其他不动
解析：由Δx＝λ知，改变双缝到屏的距离l仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距变化，故A正确．滤光片的作用是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故B正确．单缝与双缝之间距离对干涉无影响，故C正确．而D项交换后实验不能成功，故A、B、C正确．
5．如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹的间距变大，可改用波长更长(选填“长”或“短”)的单色光，或是使双缝与光屏间的距离增大(选填“增大”或“减小”)．
提示：单缝的作用是获得线光源，如果用单色性很好的激光，则不需要单缝，直接照射双缝即可观察到干涉条纹．
实验中为什么不直接测相邻条纹间距Δx，而要测几个条纹间距来求平均值？
提示：由于光的波长很小，实验中条纹宽度很小，直接测出一条条纹的宽度不准确或较难实现，只能先测出n个条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离，这样既便于测量，又可以减小误差．
【例1】 (多选)用白光做“双缝干涉”实验时，得到彩色的干涉条纹，下列说法正确的是( )
A．干涉图样的中央亮纹是白色的
B．在靠近中央亮纹两侧最先出现的是红色条纹
C．在靠近中央亮纹两侧最先出现的是紫色条纹
D．在靠近中央亮纹两侧最先出现的彩色条纹的颜色与双缝间距离有关
【导思】 1.用单色光做双缝干涉实验，干涉条纹有什么特点？条纹间距与哪些因素有关？
2．如果用白光做双缝干涉实验，干涉条纹有什么特点？中央亮纹两侧最先出现的是什么颜色条纹？
【解析】 白光是由各种不同色光组成的复色光，光屏中央到两狭缝距离相等，各色光经双缝到达光屏中央的路程差为零，在光屏中央均出现亮纹，各色光复合成白光，所以中央亮纹为白色．由Δx＝λ可知：不同色光的干涉条纹间距Δx随波长λ的增大而增大，紫光的波长最短，所以靠近中央亮纹两侧最先出现的是紫色条纹．故正确答案为A、C.
【答案】 AC
分析双缝干涉图样必须明确影响条纹间距的因素有哪些.根据Δx＝λ分析条纹间距的变化.
在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( ACD )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
解析：由Δx＝λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离L，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误．
考点二 用双缝干涉测量光的波长
1．实验目的
(1)了解光波产生稳定的干涉现象的条件；
(2)观察白光及单色光的双缝干涉图样；
(3)测单色光的波长．
2．实验器材
光具座、单缝片、双缝片、滤光片(红、绿色滤光片各一片)、遮光筒、光源、测量头(目镜、游标尺、分划板、滑块、手轮)、米尺．
3．实验装置
如下图所示：
4．实验步骤
(1)按照上图所示的装置安装好仪器，调整光源的位置，使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏．
(2)放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距，观察白光的双缝干涉图样．
(3)在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样．
(4)用米尺测出双缝到屏的距离l，用测量头测出相邻的n条亮(暗)纹间的距离a；并利用公式Δx＝计算出Δx.
(5)利用表达式λ＝，求单色光的波长．
(6)换用不同颜色的滤光片重复(3)(4)(5)步骤，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长．
5．注意事项
(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝的距离应相等；
(2)测双缝到屏的距离l可以用米尺多次测量取平均值；
(3)测条纹间距Δx时，用测量头测出相邻n条亮(暗)纹之间的距离a，再求出相邻的两条亮(暗)纹之间的距离Δx＝.
6．误差分析
(1)误差来源
本实验误差的主要来源：
①米尺和测量头出现的读数误差对实验结果的影响很大；
②单缝、双缝没有严格相互平行，其中心没有位于遮光筒的轴线上；
③单缝到双缝的距离没有严格相等．
(2)减小误差的方法
①米尺测量屏到双缝的距离时多次测量取平均值，测量n条亮纹间距时多测几条亮纹之间的间距和，多次测量取平均值；
②尽量把单缝、双缝调平行，调节单缝到双缝的距离相等，其中心大致位于遮光筒的中心．
【例2】 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在下图所示光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为：________.
(2)本实验的步骤：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头测量数条亮条纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意________和________．
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时乙中手轮上的示数为________mm.求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________求得所测红光波长为________nm.
【导思】 1.实验时光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏在光具座上的放置顺序怎样？
2．实验时对单缝、双缝放置有什么要求？
3．实验时为什么要保证光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏中心大致在一条直线上？
4．测量条纹间距时，为什么不是直接测量相邻两亮(暗)条纹之间的距离，而是通过测量多条亮(暗)条纹间的距离求条纹间距？
【解析】 (1)滤光片是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上．所以顺序为：C、E、D、B、A.(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为5～10 cm.(3)测量头的读数：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度．题图甲读数为2.320 mm，题图乙读数为13.870 mm，所以相邻条纹间距：Δx＝ mm＝2.310 mm.(4)由条纹间距公式Δx＝λ得，λ＝，代入数据得：λ＝6.6×10－7 m＝660 nm.
【答案】 (1)C、E、D、B、A
(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行 单缝、双缝间距离大约为5～10 cm
(3)13.870 2.310
(4) 660
用双缝干涉测量光的波长，光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏顺序不能放错.为了减小实验误差，测条纹间距Δx时，需测n条亮(暗)条纹间的距离a，再推算得出相邻亮(暗)条纹间的距离Δx＝，然后利用公式Δx＝λ可得光的波长λ.
某同学在做“双缝干涉测定光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时(如图甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距d＝0.5 mm，缝到屏的距离L＝1 m．则：
(1)图乙中游标卡尺的示数为1.250 cm.
(2)图丁中游标卡尺的示数为1.770 cm.
(3)所测光波的波长为6.5×10－7 m(保留两位有效数字)．
解析：(1)图乙中游标卡尺是20个等分刻度，精确度为0.05 mm，读数为12 mm＋0.05 mm×10＝12.50 mm＝1.250 cm.(2)图丁中游标卡尺也是20个等分刻度，读数为17 mm＋0.05 mm×14＝17.70 mm＝1.770 cm.(3)由Δx＝λ可得λ＝Δx·＝× m＝6.5×10－7 m.
重难疑点辨析
测量条纹中心间距的方法
两条相邻明(暗)条纹间的距离Δx1用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示．转动手轮，分划板会左、右移动．测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心(如图所示)，记下此时手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的读数a2，两次读数之差就是相邻两条明条纹间的距离．即Δx＝|a1－a2|.
【典例】 某同学在做双缝干涉实验时，测得双缝间距d＝3.0×10－3 m，双缝到光屏间的距离为1 m，两次测量头手轮上的示数分别为0.6×10－3 m和6.6×10－3 m，两次分划板中心刻线间有5条亮条纹，求该单色光的波长．
【解析】 依题意可知
Δx＝＝ m＝1.5×10－3 m，λ＝＝ m＝4.5×10－6 m.
【答案】 4.5×10－6 m
Δx应等于而不是，因为分划板中心刻线位于亮纹中心，中心刻线间有四个半宽度的亮条纹，所以Δx＝.
1．一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( A )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
D．上述说法都不正确
解析：白光包含各颜色的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝干涉实验时，它们的干涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹．选项A正确．
2．包括红光、绿光、紫光三种色光的复合光做光的干涉实验，所产生的干涉条纹中，离中央亮纹最近的干涉条纹是( A )
A．紫色条纹 B．绿色条纹
C．红色条纹 D．都一样近
3．(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，经调节后在目镜中观察到如图甲所示的单色光干涉条纹，仅改变一个实验条件后，观察到如图乙所示的条纹，则改变的实验条件可能是( BD )
A．减小光源到单缝的距离
B．增大双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏之间的距离
D．将红色滤光片改为绿色滤光片
解析：由题图可知，甲图中条纹的间距比乙图大，根据公式Δx＝λ知，可能是光的波长变短，也可能是双缝与屏间距离小，也可能是双缝间距增大．条纹间距与光源到单缝的距离无关，故A、C不符合题意，B符合题意；将红色滤光片改为绿色滤光片，波长变短，故条纹间距变小，故D符合题意．
4．(多选)某同学按实验安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，但还能使实验成功的是( ABC )
A．将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动
B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动
C．将单缝向双缝移动少许，其他不动
D．将单缝和双缝的位置互换，其他不动
解析：由Δx＝λ知，改变双缝到屏的距离l仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距变化，故A正确．滤光片的作用是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故B正确．单缝与双缝之间距离对干涉无影响，故C正确．而D项交换后实验不能成功，故A、B、C正确．
5．如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹的间距变大，可改用波长更长(选填“长”或“短”)的单色光，或是使双缝与光屏间的距离增大(选填“增大”或“减小”)．