高二物理人教版选修3-4学案 第十二章 6 惠更斯原理 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高二物理人教版选修3-4学案 第十二章 6 惠更斯原理 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 516.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 08:36:56 | ||
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文档简介
6 惠更斯原理
夏天的雨季，大雨来临前一道闪电过后，接着我们会听到一阵“轰轰隆隆”的雷鸣，说一说这种雷声是怎么形成的．
提示：云层积累的大量电荷放电，形成闪电同时发出巨大声音，闪电声在不同云层之间反复反射，所以较长时间内听到“轰轰隆隆”的声音．
【例1】 请利用惠更斯原理解释球面波的传播．
【导思】 1.惠更斯原理是什么？
2．什么样的波叫球面波？
【解析】 如图所示，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源．设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中小半圆所示，小半圆的半径是vΔt.γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面γ在时间Δt后的新位置．可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离，其球心为O，其半径方向表示波线，表示了波的传播方向．
【答案】 见解析
【点拨】 在利用惠更斯原理解释波的传播时，画Δt时间后子波的波面时，为使图更美观，通常画成均分或对称的形式．
如图所示，新的波面γ′与原来球面γ的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的一段距离．
解析：理解惠更斯原理是解题的关键．
考点二 波的反射
1．波的反射
(1)定义：波遇到障碍物会返回来继续传播的现象，叫做波的反射．
(2)入射角和反射角
入射角：入射波的波线与法线的夹角，如下图中的α.
反射角：反射波的波线与法线的夹角，如上图中的β.
(3)波的反射定律
波发生反射现象时，入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角，如图所示，β＝α.
反射波与入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，由此我们可知波长也不改变.即反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同.
【例2】 甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．听不到 B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后 D．甲开枪t后
【导思】 1.枪响后声波直接传到乙和经墙反射后传到乙，哪个路程大？所用时间呢？
2．声波反射后传到乙所经路程如何计算？
【解析】 乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝.甲、乙两人及墙的位置如右图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得：AC＝CB＝＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝＝＝2t.
【答案】 C
【规律总结】 解决此类问题要注意以下两点：①利用反射定律解决实际问题，主要是利用声波的直线传播及其反射特点，考查匀速直线运动的规律的应用．②利用声波的反射测量距离、速度是此类问题的重点，应利用声波的直线传播和反射定律作出运动的示意图，再结合几何关系求解．
有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车到山崖的距离有多远？(v声＝340 m/s)
答案：325 m
解析：该题考查波的反射在实际问题中的应用．若汽车静止，问题就简单了，现汽车是运动的．右图为汽车与声波的运动过程的示意图．设汽车由A运动到C的路程为s1，C点到山崖B的距离为s；声波由A传到B再反射到C的路程为s2，因汽车与声波运动时间同为t，则有s2＝s1＋2s，即v声t＝v汽车t＋2s，
所以s＝＝ m＝325 m.
考点三 波的折射
1．定义：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象．
2．折射角(γ)：折射波的波线与两介质界面法线的夹角γ叫做折射角．如图所示．
3．折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居在法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比，即＝.
可见：(1)当v1>v2时，i>γ，折射线折向法线．
(2)当v1(3)当垂直界面入射(i＝0°)时，γ＝0°，传播方向不改变，是折射中的特例．
由于一定介质中的波速是一定的，所以是一个只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，叫做第2种介质对第1种介质的折射率，以n12表示，即n12＝.
(2)在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生变化.
(3)波在两种介质的界面上发生折射的原因是波在不同介质中的速度不同.
(4)水波的传播速度与水深有关，水越浅，水波传播速度越小.
4．用惠更斯原理证明入射角和折射角的关系
从下图可以看出在同一时间Δt内波在介质1中传播的距离BB′＝v1Δt，波在介质2中传播的距离AA′＝v2Δt.
又由几何关系得：
BB′＝AB′sinθ1，AA′＝AB′sinθ2，
因此有：＝＝，即：＝.
由上式可以看出，当v1>v2时，θ1>θ2，折射线折向法线，当v15．波的反射、折射现象中各量的变化
波向前传播，在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：
【例3】 (多选)如图所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下列说法正确的是( )
A．若i>r，则声波在介质Ⅰ中的传播速度大于声波在介质Ⅱ中的传播速度
B．若i>r，则Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C．若i>r，则Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D．声波在介质Ⅰ中的传播速度v1与在介质Ⅱ中的传播速度v2满足＝
【导思】 1.声波从一种介质进入另一种介质时，满足什么规律？
2．声波在密度大的和密度小的两种介质中传播，传播速度哪个大？
3．声波从传播速度大的介质进入传播速度小的介质，入射角与折射角哪个大？
【解析】 根据折射定律知＝，故D错误，A正确；因为i>r，则v1>v2，若Ⅰ是空气，则Ⅱ不可能是水，因为声波在空气中的传播速度比在水中小，所以B错误，C正确．
【答案】 AC
【规律总结】 应用折射定律解决问题主要涉及以下几个方面：①波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变．②利用折射定律中入射角与折射角的关系求解介质中波的传播速度．③根据折射定律作出几何关系图形，再利用几何知识及三角函数关系求解．
下图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( D )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变，A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变，故C错误，D正确．
重难疑点辨析
波的反射及应用
1．回声测距
(1)当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会被反射回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等．设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声.
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v).
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声－v).
2．超声波定位
蝙蝠、海豚能发出超声波．超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来．蝙蝠、海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向．
【典例】 如图所示，图(a)是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图(b)中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中的传播速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图(b)可知，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s.
【解析】 设汽车在接收到P1、P2两个信号时距测速仪的距离分别为s1、s2，则有2s1－2s2＝vΔt′，其中Δt′＝
s＝0.1 s，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离为：
s1－s2＝＝ m＝17 m.
已知测速仪匀速扫描，由图(b)记录数据可求出汽车前进(s1－s2)这段距离所用时间为Δt″＝Δt－＝ s＝0.95 s，汽车运动的速度v＝＝ m/s≈17.9 m/s.
【答案】 17 17.9
回声测距的方法技巧
利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播．
(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解．
(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回直到听到回声的这段时间与声源的运动时间相同．
(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题．
1．(多选)下列说法中不正确的是( AD )
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
解析：不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，选项B正确，只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误．
2．(多选)下列说法正确的是( AC )
A．声波的反射遵守与光波反射类似的反射定律
B．声波发生折射时，频率、波长、波速均要改变
C．声波是纵波
D．声波是横波
解析：一切波都能发生反射现象，故它们遵守类似的反射定律，A对，声波发生折射时频率不变，波速、波长均要改变，B错，声波是纵波，C对，D错．
3．某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，那么他至少要离障碍物多远？(原声与回声区分的最短时间0.1 s)
答案：17 m
解析：在波的反射现象中，反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同，只有声波从人站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1 s以上，才能辨别出回声，设障碍物至少和人相距为s，则应为2s＝vt.可得s＝＝ m＝17 m.
4．一个观察者在高处用望远镜注视在地上的木工以每秒2次的频率击钉子，他听到声音时恰好看到击锤动作．若观察者距木工680 m，当木工停止击锤后，他还能听到几次击钉声？(声波在空气中的传播速度为340 m/s)
答案：4次
解析：题中木工击钉子产生的声波属于一种时间短暂的“脉冲波”．
设脉冲的间距为d，由于声速是v＝340 m/s，木工击钉频率为f＝2 Hz.所以d＝＝ m＝170 m.
因此在680 m距离内有n＝＝4个脉冲间隔，也就是说木工停止击锤后还能听到4次击钉声．
5．某船的前面有一座悬崖，船在下列两种不同情况下对悬崖发射声波，都在5 s后听到回声．如果声音在空气中传播的速度v1为340 m/s，则在发声时悬崖和船之间的距离各是多少？
(1)船静止不动(相对于地球)；
(2)船向悬崖航行的速度v2为10 m/s.
答案：(1)850 m (2)875 m
解析：(1)当船静止不动时，声音在船和悬崖之间往返一次所经过的路程为悬崖和船之间距离s1的两倍，因声波匀速传播，故有2s1＝v1t s1＝v1t＝850 m.
(2)船向悬崖航行，在5 s内船航行的距离为
s′＝v2t＝10×5 m＝50 m
声波在5 s内前进的距离为s″＝v2t＝1 700 m
船跟悬崖间的距离为s2＝＝875 m.
夏天的雨季，大雨来临前一道闪电过后，接着我们会听到一阵“轰轰隆隆”的雷鸣，说一说这种雷声是怎么形成的．
提示：云层积累的大量电荷放电，形成闪电同时发出巨大声音，闪电声在不同云层之间反复反射，所以较长时间内听到“轰轰隆隆”的声音．
【例1】 请利用惠更斯原理解释球面波的传播．
【导思】 1.惠更斯原理是什么？
2．什么样的波叫球面波？
【解析】 如图所示，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源．设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中小半圆所示，小半圆的半径是vΔt.γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面γ在时间Δt后的新位置．可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离，其球心为O，其半径方向表示波线，表示了波的传播方向．
【答案】 见解析
【点拨】 在利用惠更斯原理解释波的传播时，画Δt时间后子波的波面时，为使图更美观，通常画成均分或对称的形式．
如图所示，新的波面γ′与原来球面γ的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的一段距离．
解析：理解惠更斯原理是解题的关键．
考点二 波的反射
1．波的反射
(1)定义：波遇到障碍物会返回来继续传播的现象，叫做波的反射．
(2)入射角和反射角
入射角：入射波的波线与法线的夹角，如下图中的α.
反射角：反射波的波线与法线的夹角，如上图中的β.
(3)波的反射定律
波发生反射现象时，入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角，如图所示，β＝α.
反射波与入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，由此我们可知波长也不改变.即反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同.
【例2】 甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．听不到 B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后 D．甲开枪t后
【导思】 1.枪响后声波直接传到乙和经墙反射后传到乙，哪个路程大？所用时间呢？
2．声波反射后传到乙所经路程如何计算？
【解析】 乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝.甲、乙两人及墙的位置如右图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得：AC＝CB＝＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝＝＝2t.
【答案】 C
【规律总结】 解决此类问题要注意以下两点：①利用反射定律解决实际问题，主要是利用声波的直线传播及其反射特点，考查匀速直线运动的规律的应用．②利用声波的反射测量距离、速度是此类问题的重点，应利用声波的直线传播和反射定律作出运动的示意图，再结合几何关系求解．
有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车到山崖的距离有多远？(v声＝340 m/s)
答案：325 m
解析：该题考查波的反射在实际问题中的应用．若汽车静止，问题就简单了，现汽车是运动的．右图为汽车与声波的运动过程的示意图．设汽车由A运动到C的路程为s1，C点到山崖B的距离为s；声波由A传到B再反射到C的路程为s2，因汽车与声波运动时间同为t，则有s2＝s1＋2s，即v声t＝v汽车t＋2s，
所以s＝＝ m＝325 m.
考点三 波的折射
1．定义：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象．
2．折射角(γ)：折射波的波线与两介质界面法线的夹角γ叫做折射角．如图所示．
3．折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居在法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比，即＝.
可见：(1)当v1>v2时，i>γ，折射线折向法线．
(2)当v1
由于一定介质中的波速是一定的，所以是一个只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，叫做第2种介质对第1种介质的折射率，以n12表示，即n12＝.
(2)在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生变化.
(3)波在两种介质的界面上发生折射的原因是波在不同介质中的速度不同.
(4)水波的传播速度与水深有关，水越浅，水波传播速度越小.
4．用惠更斯原理证明入射角和折射角的关系
从下图可以看出在同一时间Δt内波在介质1中传播的距离BB′＝v1Δt，波在介质2中传播的距离AA′＝v2Δt.
又由几何关系得：
BB′＝AB′sinθ1，AA′＝AB′sinθ2，
因此有：＝＝，即：＝.
由上式可以看出，当v1>v2时，θ1>θ2，折射线折向法线，当v1
波向前传播，在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：
【例3】 (多选)如图所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下列说法正确的是( )
A．若i>r，则声波在介质Ⅰ中的传播速度大于声波在介质Ⅱ中的传播速度
B．若i>r，则Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C．若i>r，则Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D．声波在介质Ⅰ中的传播速度v1与在介质Ⅱ中的传播速度v2满足＝
【导思】 1.声波从一种介质进入另一种介质时，满足什么规律？
2．声波在密度大的和密度小的两种介质中传播，传播速度哪个大？
3．声波从传播速度大的介质进入传播速度小的介质，入射角与折射角哪个大？
【解析】 根据折射定律知＝，故D错误，A正确；因为i>r，则v1>v2，若Ⅰ是空气，则Ⅱ不可能是水，因为声波在空气中的传播速度比在水中小，所以B错误，C正确．
【答案】 AC
【规律总结】 应用折射定律解决问题主要涉及以下几个方面：①波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变．②利用折射定律中入射角与折射角的关系求解介质中波的传播速度．③根据折射定律作出几何关系图形，再利用几何知识及三角函数关系求解．
下图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( D )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变，A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变，故C错误，D正确．
重难疑点辨析
波的反射及应用
1．回声测距
(1)当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会被反射回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等．设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声.
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v).
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声－v).
2．超声波定位
蝙蝠、海豚能发出超声波．超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来．蝙蝠、海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向．
【典例】 如图所示，图(a)是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图(b)中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中的传播速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图(b)可知，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s.
【解析】 设汽车在接收到P1、P2两个信号时距测速仪的距离分别为s1、s2，则有2s1－2s2＝vΔt′，其中Δt′＝
s＝0.1 s，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离为：
s1－s2＝＝ m＝17 m.
已知测速仪匀速扫描，由图(b)记录数据可求出汽车前进(s1－s2)这段距离所用时间为Δt″＝Δt－＝ s＝0.95 s，汽车运动的速度v＝＝ m/s≈17.9 m/s.
【答案】 17 17.9
回声测距的方法技巧
利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播．
(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解．
(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回直到听到回声的这段时间与声源的运动时间相同．
(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题．
1．(多选)下列说法中不正确的是( AD )
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
解析：不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，选项B正确，只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误．
2．(多选)下列说法正确的是( AC )
A．声波的反射遵守与光波反射类似的反射定律
B．声波发生折射时，频率、波长、波速均要改变
C．声波是纵波
D．声波是横波
解析：一切波都能发生反射现象，故它们遵守类似的反射定律，A对，声波发生折射时频率不变，波速、波长均要改变，B错，声波是纵波，C对，D错．
3．某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，那么他至少要离障碍物多远？(原声与回声区分的最短时间0.1 s)
答案：17 m
解析：在波的反射现象中，反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同，只有声波从人站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1 s以上，才能辨别出回声，设障碍物至少和人相距为s，则应为2s＝vt.可得s＝＝ m＝17 m.
4．一个观察者在高处用望远镜注视在地上的木工以每秒2次的频率击钉子，他听到声音时恰好看到击锤动作．若观察者距木工680 m，当木工停止击锤后，他还能听到几次击钉声？(声波在空气中的传播速度为340 m/s)
答案：4次
解析：题中木工击钉子产生的声波属于一种时间短暂的“脉冲波”．
设脉冲的间距为d，由于声速是v＝340 m/s，木工击钉频率为f＝2 Hz.所以d＝＝ m＝170 m.
因此在680 m距离内有n＝＝4个脉冲间隔，也就是说木工停止击锤后还能听到4次击钉声．
5．某船的前面有一座悬崖，船在下列两种不同情况下对悬崖发射声波，都在5 s后听到回声．如果声音在空气中传播的速度v1为340 m/s，则在发声时悬崖和船之间的距离各是多少？
(1)船静止不动(相对于地球)；
(2)船向悬崖航行的速度v2为10 m/s.
答案：(1)850 m (2)875 m
解析：(1)当船静止不动时，声音在船和悬崖之间往返一次所经过的路程为悬崖和船之间距离s1的两倍，因声波匀速传播，故有2s1＝v1t s1＝v1t＝850 m.
(2)船向悬崖航行，在5 s内船航行的距离为
s′＝v2t＝10×5 m＝50 m
声波在5 s内前进的距离为s″＝v2t＝1 700 m
船跟悬崖间的距离为s2＝＝875 m.