“三角形面积计算”教学设计
教学内容：小学数学五年级（上册）第
84页—87页
。
教学目标:
1、了解三角形面积计算公式的推导过程。
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2、使学生理解、掌握和运用三角形面积计算公式。
3、培养学生自学能力和动手操作的能力。
教学重难点：探索并掌握三角形面积公式的推导过程。
课前准备：教学课件、学具袋????????
教学过程：
一 激趣导入
师：老师想给同学们讲一个故事，喜欢听吗？从前有一位老爷爷临终前,他把自己家的两块地分给了两个儿子,可是这两个儿子都认为自己分得的地少,觉得父亲分得不公平,争争吵吵闹到县太爷那里，要求县太爷给自己做主。可是县太爷也不知道怎么办才好，他想请我们同学们来帮忙，同学们愿意帮助他吗？
师：要比较两块地的大小其实就是比较什么东西的大小呢？引出课题：三角形的面积。
二
探究新知
回忆平行四边形的面积计算公式以及推导过程。
将图形转化成我们会求面积的图形来进行计算，是一种重要的数学研究方法。今天我们能不能也把三角形转化成已学过的图形来计算面积呢？
1、小组合作交流，探索验证。
请同学们拿出准备好的三角形学具，四人一小组拼摆图形。并思考以下几个问题：⑴用两个完全一样的锐角三角形拼一拼，可以拼成一个什么图形？⑵拼出的图形你会计算吗？⑶拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
2、学生汇报
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。
因为：三角形的面积＝拼成的平行四边形面积÷2
所以：三角形的面积＝底×高÷2
学生汇报直角三角形和钝角三角形的拼摆情况。
3、演示课件，归纳总结
4、自学书84页内容.
①你了解了哪些知识？
②你会用字母表示三角形面积计算公式吗？
提问：计算三角形面积为什么要除以2呢？
三
实践运用，拓展创新
1、一块红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？学生独立解答，汇报评讲。
2、做一做:
你认识这些道路交通警示标志吗?一块标志牌的面积大约是多少平方分米?
3、下面三角形的面积该怎么算？(引导学生说出:三角形的底要和相对应的高相乘)
4、开始的情境，提问：现在你能帮助县太爷解决难题了吧。分组讨论解决方案，汇报交流。(首先分别测量两块三角形地的底和高,然后再计算三角形地的面积)
5、课件出示：下图中两个三角形的面积相等吗？为什么？你能在图中再画出一个与涂绿色的三角形面积相等的三角形吗？引导得出：等底等高的三角形面积相等，三角形面积大小与底、高有关系，与形状无关系。
四
评价体验，总结延伸。
通过这节课的学习，你有什么收获？怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?三角形的面积教学设计
教学内容：
教材91页、92页例2
教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能够正确地计算三角形的面积。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学准备：三角形卡片、多媒体课件
教学过程：
一、
创设情境，揭示课题
老师最近遇到了一个难题，你们愿意帮老师解决吗？（愿意）我们学校准备要从一年级新生中发展100名少先队员，需要做100条红领巾，可是不知道需要多少布料呢？那么我们要想解决这个问题，首先要解决什么？（首先要解决一条红领巾的面积），嗯！首先知道一条红领巾的面积。那么知道一条红领巾的面积，是不是100条红领巾的面积就解决了。（是）现在同学们脖子上系着一条红领巾，红领巾是什么形状的？（三角形）可是三角形的面积没有学呀！我们不知道怎么计算？今天这节课我们就来一起研究这个问题。（板书：三角形的面积）
二、探索交流、归纳新知
1．出示一个平行四边形
（1）平行四边形面积怎样计算？（平行四边形面积=底×高，S=ah）
（2）回忆平行四边形面积的推导过程：沿平行四边形的一条高剪开，剪下一个直角三角形。通过平移和剩下的图形组成一个长方形，长方形的面积=长×宽，长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于原来平行四边形的高。所以平行四边形的面积=底×高。
（3）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的会计算面积的那些图形呢？
2．分组实验，合作学习。
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
屏幕出示活动要求：
a、你选择两个什么样的三角形拼图？
B、能拼出什么图形？拼出图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来的每一个三角形有什么关联系？
（2）学生以6人小组为单位进行操作和讨论。
（3）展示学生的拼图形过程，交流汇报。
①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）
可能出现以下情况：（用两个完全相同的三角形摆拼）
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
老师演示：用两个大小不相等，形状也不相同的直角三角形拼长方形。结果怎么也拼不成长方形。（这里重点强调两个三角形必须完全相同）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
师：通过实验，你们发现了什么？
①认识了什么是等底等高。
②引导学生得出：只要是两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半）
3．归纳公式
（1）讨论：
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三
角
形
面
积=拼成的平行四边形面积÷2
所以：三
角
形
面
积=底×高÷2
师：为什么要除以2？
生：底×高算出了和它等底等高的平行四边形的面积，而拼成的平行四边形的面积是它所用三角形面积的两倍。所以除以2.
师：如果用S表示三
角
形
面
积，用α和h分别表示三
角
形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书S=ah÷2
同学们真了不起，得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（底和高）
三、应用新知，解决问题
师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）
1、（屏幕显示）出示课本92页例2：
学生独立完成（一生板演），集体订正。
师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
2、出示课本93页练习二十第一题。
完成后交流、讲评。
四、深化理解、应用拓展
1、易错题：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（
）
2、选择下面图中面积计算是4
×
3
÷
2
的有（
）课件出示图片。
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)课件出示图片。
4、你能在图中再画出与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗?课件出示图片。
五、回顾总结，深化提高
1.今天这节课我们学习了什么？（三角形的面积）计算三角形的面积必须知道什么？（三角形的底和高，底和高必须是相对应的），最后不能忘记除以2。（渗透数学方法）这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
六、板书设计
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2用字母表示S=ah÷2
教学反思：
创设问题情境，激起了学生的探究欲望，让学生主动提出必须先算出三角形的面积，自然而然地引出了课题：三角形的面积。
加强学生动手操作和合作交流，这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，印象深刻，思维也得到了发展。三角形的面积
【教学内容】课本P91-92
【教学目标】
1、探索三角形面积的计算公式，再次感受转化思想，并能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
2、学生经历操作观察、讨论、比较等数学活动，培养学生运用转化的思想，解决问题的能力。
3、通过探索和动手操作，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【学习目标】
1、运用已有知识推导出三角形面积的计算公式；
2、灵活运用三角形面积公式解决问题。
【教学重难点】
重点：掌握三角形面积的计算公式及推导方法；
难点：三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】
两个完全一样的锐角、直角（等腰直角三角形和不等腰三角形）、钝角三角形和一个不一样的三角形、剪刀
【教学过程】
谈话导入，以旧引新
1、出示长方形、正方形和平行四边形
复习他们的面积公式
师：平面图形的面积怎么得到的呢？
2、出示三角形
师：三角形的面积该怎么求呢？能不能把三角形转化为我们学过的面积图形呢？
师：
今天我们一起探究三角形的面积----三角形的面积（板书课题：三角形的面积）
合作探究，推导面积公式
师：如何探究呢？老师给大家每小组提供学具，在活动之前请大家听好活动要求。
1、活动要求：
1）四人一小组，每人拿出两个三角形拼一拼、摆一摆。
2）
以小组为单位进行操作和讨论,并完成活动记录。
活
动
记
录
拼一拼：我是用2个（
）三角形拼成（
）。
找一找：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？
想一想：三角形面积=
2、汇报交流、提炼提升
小结：三角形的面积=底×高÷2，三角形的底为平行四边形的底，三角形的高为平行四边形的高。三角形的面积是平行四边形的一半。
师：三角形面积的字母公式该怎么表示呢？
三、自学指导
1、自学指导
请同学们静静地、独立看课本第91页小精灵以下的内容。
1)三角形的面积公式用字母怎么表示？
每个字母各代表什么意思?
2)思考：三角形的面积公式中为什么要“÷2”？
2、汇报交流
S=ah÷2，其中S表示三角形的面积，用a和h表示三角形的底和高（板书S=ah÷2）
四、巩固练习
1、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
2、你能口算出花坛面积吗？
五、当堂检测
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
3
