(共30张PPT)
6.2 三角形的面积
人教版五年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心算法
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的图形？
我们试一试。
一、导入
底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
2.核心算法
底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
小结
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
字母表示：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形
的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面
积公式可以写成：
S＝ah÷2
h
a
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 100×33÷2
= 1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
100cm
33cm
核心考题
1.一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16（cm2）
答：面积是16 cm2 。
核心考题
2.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件、要求问题分别是什么？
已知条件
要求问题
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8dm
12.5dm
核心考题
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积
7.8dm
12.5dm
12.5×7.8÷2= 48.75（dm2）
48.75 dm2 = 0.4875 m2
68×0.4875 = 33.15（元）
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15（元）
可简写成：
答：买这块玻璃要用33.15元。
温馨提示：
3. 下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。
12÷2= 6（cm2）
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
核心考题
4. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
核心考题
5. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
核心考题
三角形的面积 = 底×高÷2
S＝ah÷2
h
a
1.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S = ah÷2
= 3×4÷2
= 6（cm2）
S = ah÷2
= 4×0.9÷2
= 1.8（dm2）
S = ah÷2
= 2.5×2.8÷2
= 3.5（m2）
核心考题
2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
已知条件
要求问题
40cm
40cm
40×40÷2÷100×6=48（元）
答：配这块玻璃至少要用48元。
核心考题
3. 现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小旗，可以做多少面？
5 dm = 0.5 m
10×1.5÷（0.5×0.5÷2）=120（面）
答：可以做120面小旗。
长方形面积÷三角形小旗面积=可以做多少面
核心考题
4.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一棵果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？50×11÷2÷5 = 55（棵）答：可栽果树55棵。三角形地面积÷每棵占地面积=可栽果树棵数5.一块三角形地，底长是150 m，高是50 m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
1 公顷 = 10000 m2
1762.5 ÷（150×50÷2÷10000）
= 1762.5 ÷0.375
= 4700（千克）
答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
油菜籽总产量÷三角形地面积=平均每公顷产量
核心考题
6.如图，平行四边形的面积是60m2，求阴影部分的面积。60÷6=10（m）（10-7）×6÷2=9（m2）答：阴影部分的面积为9m2。10-710m7.要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1 m2草坪的价格是12元。种这片草
坪需要多少钱？
答：种这片草坪需要912元。
16×9.5÷2=76（ m2 ）
12×76=912（元）
核心考题
8.有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高是1.2米，这面旗帜的面积是多大？
2.5×1.2÷2
=3÷2
=1.5（ m2 ）
答：这面旗帜的面积是1.5 m2 。
核心考题
9.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
由S = ah÷2变形，得
=16（m）
核心考题
10.下面中那几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行。）
由S = ah÷2可知，底、高都相等时，面积相等。
三角形ABC与三角形DBC面积相等
三角形ABE与三角形DEC面积相等
减去公共面积
核心考题
11.下面平行四边形底边的中点是 A ，它的面积是 48 m2 。求涂色的三角形的面积。
阴影面积： 48× =12（ m2 ）
三角形BCE的面积=平行四边形面积的一半
三角形ABC的面积=三角形BCE的一半
B
C
D
E
三角形ABC的面积=平行四边形面积的
核心考题
谢谢
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