<<组合图形的面积>>教学设计
??【学习目标】?
1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用?
2.根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确的计算其面积?
3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值????
4.进一步渗透转化的数学思想。?
【教学重点】?
在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用?
【教学难点】?
根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确的计算其面积???
【教学准备】多媒体课件、基本图形纸片?
【教学过程】?
????????一、谈话导入：?
??今天我们一起来学习一节和这些图形有关的趣味数学课，要想把这节课学好老师有个小诀窍你们想不想知道？我的诀窍就是：认真听，仔细看，用心想，积极说。能不能做到这四点？让我们带着自信走进课堂！???
二、课题导入。?
??
1.同学们你们喜欢玩七巧板吗？老师今天给大家带来了一些漂亮的七巧板拼图片，来欣赏一下。欣赏的过程中老师要考验一下你们观察能力和记忆力，现在认真听要求:出示图片后在三个数的时间内迅速观察并记住这是一个什么图形，它是由哪些基本图形组成的，听懂要求了吗？同学们你们准备好了吗？好，我们一起来欣赏第一张图片。?
??一起说说你看到了什么？小鱼图是由两个三角形组成的……引导学生说出每幅图是怎样组成的。?
?
?2.教师小结：上面的每个图形都是由我们学过的图形组成的，像这样由几个简单的图形组成的图形叫组合图形。在我们生活中你只要仔细观察就会发展很多组合图形，看！那么怎样求组合图形的面积呢？这节课，我们就一起来探究组合图形的面积。（板书课题）???
二、自主探索，合作交流?
1.情境引入、估算图形?
师：小华家新买了房子，这是装修效果图,他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。?
?师:请你们估一估它的面积大约是多少平方米？?
2.独立探索、寻求方法?
师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，然后把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。?
3.赏析思路、分享方法?生汇报做法?
4.明晰方法，渗透思想?
师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）?
师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：求和）?
师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：求差）?
师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫——割补法。（板书：割补法）?
师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？
1.都是分成两部分?（小结：看来，虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活选择合理、简便的方法进行计算）
2.（不论是分割或添补，目的都是——组合图形——转化成——已学过的基本图形。然后再去计算面积板书：转化）?
三、应用练习，提升认识?
1.师：现在你们会计算组合图形的面积了吗？那么老师要检验一下，拿出活动2的活动用纸，用尽可能多的简便方法完成这道题。?
生独立完成后汇报方法?
2.师:同学们想出的方法可真多啊，现在看大屏幕，请你根据老师给出的数据选择自己的喜欢的方法，计算出它的面积，看谁算得又对又快！?
（在计算组合图形面积时，需要根据所给条件进行合理的分割或添补）?
3.将准备好的七巧板拿出来用七巧板拼出你喜欢的图形，然后计算出它的面积?
四、畅谈收获，总结提升?
师：通过这节课的学习，大家有哪些新的收获？五
年级上册第
五
单元导学工具单
主备人:
审核人：
执教
时间：
编号：
课题
组合图形的面积
课时
班级
五（
）班
小组
姓名
学
习
目
标
能用分割法或填补法的计算组合图形的面积。
能正确地进行组合图形面积的计算。
今天自己完成知识链接、自主学习、合作探究三大部分。
学习重点
计算组合图形的面积。
学习难点
把一个组合图形分解成几个基本图形。
教学法设计
自主学习，合作学习，尝试法。
课前准备
课件，学习单
导
学
活
动
学法
指导
目标
达成
知识
链接
写出面积公式。
S长=
S正=
S平=
S三
=
S梯=
独立完成。
同伴评价。
☆
自评
自主
学习
孩子们我们已经学习了图形的面积计算，今天我们来组合图形面积的计算。打开数学书99页认真自学自学。
自学要求：1.认真阅读，完成下面填空。
上面三个图形是不是我们已经学过的基本图形？
请同学们动手分一分、画一画，把上面的图形分割成我们学过的基本图形。
①队旗可以分成：
。
②房子侧面截图可以分成：
。
③风筝可以分成：
。
（3）下面的七巧板有：
。
想一想：什么是组合图形？
说一说，生活中哪些地方有组合图形？
认真审
题，用红笔画出问题中的数学信息。
独立思考完成。
同伴交流，
组内展示。
4.展示加一颗星。
☆
同伴
评价
导
学
活
动
学法
指导
目标
达成
合作
探究
1.自学99页例4
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
（1）先分割图形，可以分成
。
（2）自己试着计算一下这个组合图形的面积。
你还有什么办法也可以算出这个图形的面积。
想一想：如何计算组合图形的面积？
先用
法将组合图形分割成
图形，分别算出分割后的图形的面积，再把这些图形的面积
，就是这个组合图形的面积。
2.试着完成数学书第101页1题。
组内展示，人人参与，学科长作出评价。
展示加一颗星。
☆
学科长
评价
当
堂
检
测
1.完成101页第2题。
2.完成101页3题，4题。
通过练习3、4题，你发现了什么？
合作交流。
☆
自评
实践应用拓展延伸
自己用七巧板图片组成一个图形计算出它的面积。
独立完成。
☆
总结收获
我们在计算组合图形的面积时，应该：
1.先
法或
法把组合图形转化成我们已经学过的图形。
2.分别计算出
的面积。
3.最后根据实际情况把算出的面积相加减。
4.总结自己这节课的表现
,给自己涂笑脸.
知识
技能
评价
努力方向
☆
盘点
☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆
教师寄语：不要等待机会，而要创造机会。相信自己！做最棒的自己！《组合图形面积的计算》
教案
教学内容：
组合图形面积的计算。(例题和做一做，练习十九第1～4题。)
教学目标：
1、使学生理解组合图形的含义，会把组合图形分解成已学过的平面图形，初步了解组合图形面积的计算方法；
2、通过找一找，分一分，拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能用“割”、“补”法计算一些较简单的组合图形的面积；
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
教学重点：
使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。
教学难点：
能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教学准备：
多媒体课件、七巧板、各种平面图形、学生学案
教学过程：
一、复习导入
1、谈话引入
同学们已经学会了计算哪里些平面图形的面积？谁来说说这些图形的面积计算公式。（学生问答，师板书并在黑板上粘贴各种自制平面图形）
长方形的面积=长×宽
S=ab
正方形的面积=边长×边长
S=a2
平行四边形的面积=底×高
S=a
b
三角形的面积=底×高÷2
S=a
b÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)
h÷2
2、同学们知道的知识可真多。为了奖励你们，老师带你们去欣赏上些美丽的的图案，请同学们欣赏时认真想想，你发现了什么？
3、师拿出七巧模型，让学生观察，反面看到的是一个正方形，正面是由多个平面图形拼成的组合图形。
二、探究新知
1、认识组合图形。
课件出示课本第99页的四幅图。
认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？
同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？
（学生举例回答）
2、探索组合图形的面积的计算方法
大家真了不起，知道生活中存在着这么多美丽的组合图形，那如果我们想知道这些组合图形的面积有多大，实际上是求什么？现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。
（板书课题：组合图形的面积）
出示例4。
学生独立解答。（思考还有其它方法吗？）
学生汇报。（你是怎么想的？）
让学生尝试说出计算组合图形的面积方法：分割法，填补法。
3、让学生拿出学案，计算学案上组合图形的面积（同桌交流，用多种方法计算）
（1）学生尝试计算，师巡查。
（2）让计算完成的同学拿学案到视频展台上展示，并讲解计算过程。
（3）谁的计算方法不一样？（学生展示不同的解法）
（4）同学们真棒，计算的方法这么多，这么多解法你喜欢哪一种解法？说说你的理由。
三、课堂练习
练习二十二
第一题
四、课堂小结
从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。求组合图形的面积时关键是什么？（分解）
五、作业布置
练习二十二
第三题，第四题，第五题五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计
教材分析：
《组合图形的面积》是人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》中的内容，学生在三年级已经学习了长方形和正方形的面积计算，在本单元的前几课时又学行四边形、三角形与梯形的面积计算。本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
教学方式与手段：我综合运用引导式教学、采用情景导入法、直观演示法、尝试教学法、促进学生对知识的内化和建构。
学情分析：
根据学生已有的生活经验，结合实物，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。因此我设计本节课的教学目标如下：
教学目标：
通过小组合作学习，探究出计算组合图形面积的方法。
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行正确的解答。
能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
教学重、难点
：
针对五年级学生的年龄特点和认知水平我确定本节课的教学重点为：
学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法、添补法和割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学过程：
根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节：（一）创设情境，复习导入；（二）自主探索，合作交流；（三）综合实践，学以致用；(四）总结收获，课堂小结。
创设情景，复习导入
1.
同学们，今天老师给大家带来了一个神秘的盒子，大家猜猜里面装的是什么？
课件播放（打开盒子，从里面飞出长方形，正方形，平行四边行，三角形和梯形），
带领同学们一起复习这几个平面图形的面积计算公式。
2.老师出示一些组合图形（房子的侧面，风筝，七巧板，中队旗），学生思考，这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是几个基本图形组合而成的。）
3.今天我们就来学习组合图形的面积
出示题目：组合图形的面积
（这一环节设计的目的是让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在深厚的学习氛围中感受到知识来源泉于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。）
自主探索，合作交流
这是要粉刷房子的侧面墙，
它的面积该如何计算呢？
请同学们小组合作，先讨论方法
，并画一画，再说一说这个图形的面积该怎么求？
（这一环节的设计意图：以学生为主体，让学生分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。让学生学会倾听同们的意见，并能结合自己的想法进行评价。）
学生展示算法时，老师播放课件。
方法一：三角形的面积+正方形的面积
——
（分割法）
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）
正方形面积＝5×5＝25（m2）
房子侧面面积＝25＋5＝30（m2）
方法二：直角梯形的面积×2
——
（分割法）
梯形面积＝（5＋5＋2）×（5÷2）÷2＝15（m2）
房子侧面面积＝15
×2
＝30（m2）
方法三：长方形的面积－小三角形的面积×2
——(添补法）
长方形面积＝（5＋2）×5＝35（m2）
两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）
房子侧面面积＝35－5＝30（m2）
（这一环节设计意图：让学生能根据图形关系，推算出图中的隐蔽条件，学生明确，解组合图形的面积，并不是只有一种解法。）
三．综合实践，学以致用
老师新买了一套房子，客厅大概是下面这种形状。请同学们帮老师算一下，要买多少平方米的地板？
(
4m
)
(
6m
)
(
3m
)
(
7m
)
小组合作交流解决组合图形面积的计算。
(由老师家的新房客厅平面图入手，设计让学生合作交流解决“要买多少平方米的地板”这一生活问题。在这一环节中我真正地转变了教师角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法，让他们都有成功的体验。）
小组汇报学习情况。
汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，
将组合图形分割成两个长方形
将组合图形分割成两个梯形
将组合图形分割成两个长方形和一个正方形
将组合图形添补上一个小正方形，使它成为一个大长方形，再用大长方形
的面积减去小正方形的面积
将组合图形割补成长方形
……
学生汇报，教师利用多媒体演示，其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误纠正过来。
（这一环节的教学，我注重对学生自信心的培养，让不同的学生都有不同层次的提高，让他们充分体验到成功的快乐，从而信心百倍
，勇于向困难发出挑战。）
总结收获，课堂小结
师生总结组合图形面积的计算方法。
学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”、“添补法”和“割补法”这三种计算方法。让学生明确分割的图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本要的教学重点和难点。
教学反思：
在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：
1、课前准备。复习五种基本图形的面积计算公式。再出示一组组合图形，提问：这种图形叫什么图形，从而引出今节课的内容：组合图形的面积。接着让学生说出这些组合图形是有哪些基本图形构成的。这部分内容时间控制在5分钟。
2、创设一个买新房的大情境，通过学生帮老师铺地板，粉刷墙，让学生在已有的基本图形面积的知识基础上，自主探索，运用不同的方法解决问题。在这一情境中，使学生明白，组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。
3、自主学习，充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。
4、在探索组合图形面积的过程中，我注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，使学生能够利用已有的知识解决问题。
5、在本课的教学过程中，注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生在生生互动的环节中主动投入到知识的学习过程中，自己悟出学习方法，学得主动积极、生动灵活《组合图形面积》教学设计
教学目标
(1)在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法，并运用计算方法解决生活中的实际问题。
(2)通过学生动手拼、剪、补的方法，引导学生探究计算组合图形面积的计算方法。
(3)进一步渗透转化的数学思想。培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。
教学重、难点
教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解、运用“分割”与“添补”法，正确计算组合图形的面积.
教学过程
(一)创设情境，复习导入
1、复习基本图形面积公式
让学生回顾：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形，从而复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式，为确保正确的计算组合图的面积打下基础。
(二)自主探索、合作交流
1、观察发现。
出示几组组合图形，展示给大家看，大家共同欣赏，请同学说说图形是由哪些基本图形组成的?从而明确组合图形是由几个基本图形组合而成的.最后将教师设计的组合图形展示给学生。
(这一环节设计的目的是
让学生在看一看，说一说的过程中充分调动多种感官参与到学习中来
，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活。
)
由此揭示课题：组合图形面积(板书)
教师出示如何求组合图形的面积?引发学生思考总结归纳出用分割的方法求组合图形的面积。
2、剪补展示。
通过对一个长方形的剪切和还原，引发学生小组讨论进而归纳总结出用添补的方法求组合图形的面积。
3、师生总结。
接下来让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”这两种计算方法，并且让学生明确，在分割组合图形时，分割图形越简洁，解题方法越简单。无论是分割还是添补，都是要把组合图形转化为我们学过的基本图形，这样就很容易计算出它的面积了。
(三)运用新知、学以致用
1、出示例题图
由老师拼的一个图形，引导学生观察，它是一个什么的侧面？学生会说是房子的一个侧面，老师再次引出，这个房子侧面的面积是多少?师:给出数据信息，提出问题，你能根据这些信息帮我算一算这个房子的侧面积是多少?(在解决这一生活问题环节中，给学生足够的时间和空间，让学生积极主动地参与到学习中，通过自主探索，小组交流，获取更多的解题方法，让他们在小组活动中都有成功的体验和经验的收获)
2、小组展示汇报。
汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，会出现下面几种情况:
(1)
将组合图形分割成一个三角形和一个正方形。
(2)
将组合图形分割成两个直角梯形。
(3)
将组合图形上面两角填补两个小直角三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去两个小三角形的面积。
(引导学生进行课中小结：计算组合图形的面积，可采用“分割法”和“添补法”)
(四)当堂检测、实践新知
为了巩固新知，又突出本课的教学难点，将书上练一练的2道练习题以随堂测试的形式出示学生独立完成并汇报展示。
(五)畅谈收获、总结全课
本节课，我紧密联系学生的实际经验，向学生展示了生活中的组合图形，并联系实际生活情景，从中提出数学问题，并加以解决，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。
