(共20张PPT)
7.1 两端都栽的植树问题
人教版五年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心算法
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
5个手指有几个空？
间隔
5个手指有4个间隔。
4个手指有几个间隔？
3个手指呢？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
一、导入
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
例题1
2.核心算法
100 m太长了，可以先用简单的数试试。
我先看看20 m可以栽几棵。
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
20÷5=4个间隔
4+1=5棵树
2.核心算法
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
再看看25 m可以栽几棵。
25÷5=5个间隔
5+1=6棵树
2.核心算法
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
5 棵
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
6 棵
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
2.核心算法
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
25
30
35
4
5
5
6
6
7
7
8
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
5 棵
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
25
30
35
4
5
5
6
6
7
7
8
你发现了什么规律？
棵数=间隔数+1（两端都栽）
间隔数=路长÷株距
规范解答
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。
100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。
21
100÷5 = 20（个）
20 + 1 = 21（棵）
答：一共要栽21棵树。
小结
不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长÷株距= 间隔数
棵数=间隔数+1
1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40（个）
40 + 1 = 41（盏）
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
核心考题
2. 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的路程都是3km。一共设有多少个车站？
24÷3＝8（个）
8＋1＝9（个）
答：一共设有9个车站。
总路线长÷间距= 间隔数
车站数=间隔数+1
核心考题
3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个）
240 + 1 = 241（棵）
答：一共要栽241棵树。
核心考题
4. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有多长？
1200×（14-1）
= 1200×13
=15600（m）
答：这条马路有15600 m长。
总路线长=间距×间隔数
核心考题
在一条不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长÷株距= 间隔数
棵数=间隔数+1
核心总结
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12÷1=12（个）12+1=13（个）答：一共设有13个车站。不封闭路线两端都栽树的问题。棵数=间隔数+ 1核心考题4.有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
答：一共需要准备301棵树苗。
1800÷6=300（个）
300+1=301（棵）
棵数 = 间隔数+ 1
核心考题
8.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
6×（36-1）=210（m）
答：从第一棵到最后一棵的距离有210m。
不封闭路线两端都栽树的问题。
棵数 = 间隔数+ 1
核心考题
谢谢
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