高二物理人教版选修3-4学案 第十三章 3　光的干涉 Word版含解析

3　光的干涉
找两只完全一样的手电筒，照射同一区域，能观察到明暗相间的干涉条纹吗？
提示：不能．两只手电筒属于各自独立发光的光源，两者发出的光是非相干光，因此它们照射到同一点上时不发生干涉，所以无干涉条纹．
【例1】　两个普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为(　　)
A．两个灯亮度不同
B．灯光的波长太短
C．两个灯光的振动情况不同
D．电灯发出的光不稳定
【导思】　从两束光发生干涉的条件去分析．
【解析】　一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况是相同的．光的干涉必须具备的条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定．
【答案】　C
在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时(　C　)
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
解析：两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有红光和绿光照射到屏幕上．
考点二　屏上出现亮、暗条纹的条件
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反．
1．亮条纹的条件
屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3…)．
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮纹.
2．暗条纹的条件
屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即|PS1－PS2|＝(2k＋1)(k＝0,1,2,3…)．
如果从能量的角度来看，到达亮纹处的光能量比较集中，而在暗纹处基本没有光能量传到该处．
【例2】　在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δx1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δx2＝1.5 μm，如果用频率为6.0×1014 Hz的绿光照射双缝，则(　　)
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现亮条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现亮条纹
D．两点均出现暗条纹
【导思】　本题考查在双缝干涉现象中亮暗条纹的判断条件，分清楚光的路程差与波长如何决定亮暗条纹的情况是解决该题的关键．
【解析】　由c＝λf知绿光的波长为λ＝＝ m＝0.5 μm.
P点到双缝S1、S2的光的路程差与绿光的半波长相比为：
＝＝3，即为半波长的奇数倍，所以P点出现暗条纹．
Q点到双缝S1、S2的光的路程差与绿光的半波长相比为：
＝＝6，即为半波长的偶数倍，所以Q点出现亮条纹．
【答案】　B
如图表示某双缝干涉的实验装置，当用波长为0.4 μm的紫光做实验时，由于像屏大小有限，屏上除中央亮条纹外，两侧只看到各有3条亮条纹，若换用波长为0.6 μm的橙光做实验，那么该像屏上除中央条纹外，两侧各有几条亮条纹？
答案：2条
解析：设用波长0.4 μm的光入射，条纹宽度为Δx1，则Δx1＝λ1，屏上两侧各有3条亮纹，则屏上第三条亮纹到中心距离为3Δx1.
用0.6 μm光入射，设条纹宽度为Δx2，则Δx2＝λ2，设此时屏上有x条亮纹，则有xΔx2＝3Δx1
代入数据解之得x＝2，∴两侧各有2条亮纹．
重难疑点辨析
双缝干涉图样的特点
1．单色光的干涉图样
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等．中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．
2．白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．这是因为
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
【典例】　白光是复色光，包含各种颜色的光，不同颜色的光，其频率不同，因此在空气中传播时的波长不同．用白光做双缝干涉实验，在屏上可看到干涉条纹，若某点O与两狭缝的距离相等，则(　　)
A．干涉条纹是黑白的，O处是亮条纹
B．干涉条纹是黑白的，O处是暗条纹
C．干涉条纹是彩色的，O处是亮条纹
D．干涉条纹是彩色的，O处是暗条纹
【解析】　由于不同色光波长不同，对于屏上的某点，其路程差可能等于某种色光波长的整数倍，但不一定也正好等于其他色光波长的整数倍，则在该点这种色光为亮条纹，而其他色光不一定为亮条纹，因此，不同色光在不同位置得到加强，干涉条纹是彩色的．O点与两狭缝的路程差为零，因此所有色光都加强，为亮条纹．故选项C正确．
【答案】　C
分析双缝干涉中明暗条纹问题的技巧
(1)一般解题步骤：
①由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长．
②由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹．
③根据明条纹的判断式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或暗条纹的判断式Δr＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)，判断出k的取值，从而判断条纹数．
(2)应注意的问题：
①λ真＝nλ介可以根据c＝λ真f、v＝λ介f、n＝三个式子推导得到．
②两列光发生干涉的条件是两列光的频率相同，振动方向相同，相位差恒定．
③相干光的获得方法．
a．将一束光分成两束而获得，此法称为分光法．
b．利用激光．
1．能发生干涉的两束光应是(　C　)
A．亮度一样 B．颜色一样
C．频率相等 D．传播方向相同
解析：产生干涉的条件是两光源的频率相同，振动方向相同，相位差恒定．
2．从两只相同的手电筒射出的两束光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为(　D　)
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光
解析：本题虽强调两只手电筒相同，但它们发出的光仍然是非相干光，不满足产生干涉的条件，所以看不到干涉图样．选项D正确．
3．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是(　C　)
A．O点是红光的暗条纹
B．O点不是蓝光的亮条纹
C．红光的第一条亮条纹在P点的上方
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
解析：O点处光程差为零，对于任何光都是振动加强点，均为亮条纹，故A、B错；红光的波长比绿光长，蓝光的波长比绿光短，根据Δx＝λ可知，C正确．
4．如图所示的杨氏双缝干涉图中，小孔S1、S2发出的光在像屏某处叠加时，当光程差为波长的整数倍时就加强，形成亮条纹，如果光波波长是400 nm，屏上P点与S1、S2距离差为1 800 nm，那么P处将是暗条纹．
解析：由光的干涉条件知光程差为波长的整数倍时就加强，形成明条纹．δ＝λ＝λ，将形成暗条纹．
5．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮纹还是暗纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm呢？此时在中央亮纹和P点之间有几条暗纹？
答案：亮纹　暗纹　两条
解析：由题意知，P到双缝的路程差δ＝λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹．当单色光波长λ2＝0.6 μm时，δ＝λ2＝λ2，满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹．在0～λ2范围内λ2和λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，故此时在中央亮纹和P点之间有两条暗纹．