初中数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）（Word版 含解析）

初中数学人教版七年级上册第三章3.2解一元一次方程（一）
一、选择题
方程的解是
A.
B.
C.
D.
小李在解方程为未知数时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为
A.
B.
C.
D.
在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是
A.
27
B.
51
C.
69
D.
72
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
一个长方形的周长为32cm，若将长减少2cm，宽增加4cm，就变成一个正方形，则原长方形的长为?
?
?
A.
10cm
B.
11cm
C.
12cm
D.
13cm
将方程移项后，正确的是????
A.
B.
C.
D.
解方程，移项正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
一个三角形三条边长的比为，最长边比最短边长4cm，则此三角形的周长为
A.
2cm
B.
12cm
C.
24cm
D.
48cm
下列变形一定正确的是
A.
由得
B.
由得
C.
由得
D.
由得
下列合并正确的是
A.
由，得
B.
由，得
C.
由，得
D.
由，得
二、填空题
若与的值互为相反数，则______．
把方程变形为，这种变形叫________，根据是________．
一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，这个三位数是________．
若代数式4a
减去的差等于，则________．
当
_____时，式子与相等．
若代数式与的值相等，则________．
三、计算题
解下列方程：
；；
；．
四、解答题
解下列方程：
；；
；．
一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】
解：，
移项合并得：，
解得：．
故选D．
2.【答案】C
【解析】解：如果误将看作，得方程的解为，
那么原方程是，
则，
将代入原方程得到：，
解得；
故选：C．
本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程为未知数时，误将看作，得方程的解为，实际就是说明是方程的解．就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解．
本题就是考查方程解的定义，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成的形式．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设第一个数为x，则第二个数为，第三个数为列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
【解答】
解：设第一个数为x，则第二个数为，第三个数为，
故三个数的和为，
A.当时，解得，合题意；
B.当时，解得，合题意；
C.当时，解得，合题意；
D.当时，解得，，不合题意．
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．
故选D．
4.【答案】A
【解析】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为度，
由题意得，．
故选A．
设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为度，根据全年用电量15万度，列方程即可．
本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而得到方程．
设这个长方形的长为xcm，则长方形的宽为，找出等量关系：长宽进而得到方程，解方程可求得长方形的长．
【解答】
解：设这个长方形的长为xcm，则宽为，即，
由题意得，，
解得：，
即原长方形的长为11cm．
故选B．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了解一元一次方程，移项变号是解题关键．根据解方程移项要变号，可得答案．
【解答】
解：一元一次方程移项得
，
故选D．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查一元一次方程的解法，根据等式的性质移项要变号，可计算求解．
【解答】
解：选项A中，“3”移项后没有改变符号，所以A错误
选项B中，“3”移项后改变符号，其他项没有移动，不变号，所以B正确
选项C中，虽然“3”移项后变号了，但“”没有移项却改变了符号，所以C错误
选项D中，“3”移项后没变号，且“”未移项却变号了，所以D错误．
故选B．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解；设三角形的三边长为，，，找出等量关系：最长边比最短边长，列方程求出x
的值，继而可求出周长．
【解答】
解：设三角形的三边长为，，，
由题意得，，
解得：，
则三角形的三边长分别为：，，，
所以三角形的周长为：．
故选C．
9.【答案】A
【解析】解：A、在等式的两边同时减去2，等式仍成立，即故本选项正确；
B、在等式的两边同时除以2，得到故本选项错误；
C、若时，该变形不正确．故本选项错误；
D、在等式的两边同时减去2，得到故本选项错误．
故选A．
根据等式的基本性质进行计算．
本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了解一元一次方程，其一般步骤为：移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
原式合并同类项得到结果，即可做出判断．
【解答】
解：由，得，本选项错误；
B.由，得到，本选项错误；
C.由，得，本选项错误；
D.由，得，本选项正确．
故选D．
11.【答案】
【解析】解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：，
故答案为：
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.【答案】移项；等式基本性质1
【解析】解：，
移项得：，
根据等式的性质1．
故答案为：移项，等式基本性质1．
根据等式的基本性质，等式的两边都减去y，再等式的两边都加上6，即可得出，即可得出答案．
本题考查了对等式的基本性质的理解和运用，注意：等式的两边都加上或减去同一个整式，等式还成立．
13.【答案】926
【解析】
【分析】
本题考查了用代数式表示数及一元一次方程的应用，而解决此题的关键是用代数式表示个、十、百位上的数字设十位上的数字为x
，则百位上的数字为，个位上的数字为3x
，题目中的等量关系是：个位上的数十位上的数字百位上的数字，依据等量关系列出方程求解．
【解答】
解：设十位上的数为x
，则百位上的数字为，个位上的数字为3x
，
依题意得：，
解得：，
则百位上的数字为9，个位上的数字为6，所以这个三位数是926．
故答案为926．
14.【答案】
【解析】解：由题意得，，解得．
故答案为：．
先根据题意列出关于a的一元一次方程，求出a的值即可．
本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
15.【答案】6
【解析】
【分析】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】
解：根据题意得：，?
移项合并，得．
?故答案为6．
16.【答案】
【解析】解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：．
故答案为：．
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
17.【答案】解：去分母，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
原方程可化为：，
即，
把x的系数化为1得，．
【解析】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．
先去分母，再合并同类项、系数化为1即可；
先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；
先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；
先计算出方程中相减的两项，找出规律，再把x的系数化为1即可．
18.【答案】解：方程两边同乘以6得：，
解得：；
方程两边同乘以10得：，
解得：；
方程两边同乘以3得：，
解得：，
方程两边同乘以20得：，
解得：．
【解析】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
19.【答案】解：设个位为x，，
解得：，则十位数为：，
答：这个两位数是72．
【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出十位和个位数字，进而得出等式是解题关键．利用个位上的数与十位上的数的和等于9，进而得出等式求出即可．
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