五年级下册数学教案 - 约分 人教版
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文档简介
《约分》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级下册84、85页《约分》
教学目标：
1、进一步理解基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
3、在知识的运用中体验数学的价值
教学重点：
理解约分的意义、掌握约分的方法。
教学难点：
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习导入：
1、复习旧知，探究准备
孩子们，在前面我们学习了分数的基本性质、公因数、最大公因数，这些知识你都学会了吗？
下面我一起来做一个小测试：
（ 1）在括号里填上适当的数。
false=false=false false=false=false
（你的依据是什么？复习分数的基本性质）
(2)观察数字特征，快速回答24和36
①他们有公因数2吗？为什么？
②他们有公因数3吗？为什么？
③他们有公因数5吗？有因数5的数有什么特征？
（3）你能找出下面各组数的最大公因数吗？
11和13 25和30 4和24
你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况；一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
（复习公因数、最大公因数以及是2、3、5倍数的数的特征。）
2、解读课题，提出问题。
今天我们将继续探究分数的相关知识——《约分》（板书课题）
教师提问：看了课题，你有什么问题告诉大家？
以下是学生们提出的疑问。
◆什么叫约分？
◇什么情况下要约分？
■约分和以前的什么知识有关？
□约分是不是分数？
●约分的形式是怎样的？
看来大家对《约分》充满了好奇，提得问题也很有数学价值，学完这节课我们就知道它们的答案了。
二、?探索新知
1、?最简分数。
（1）投影呈现情境图。
师：这是阳光小学冬季运动会100米游泳比赛的现场，
（出示例3）一共要游 100 m，小明已经游了75 m。
师：小明游了全程的几分之几？
生答：小明游了全程的.
师：可是小红却说：小明游了全程的。
（2）提出问题。
师：和 是一回事吗? 为什么？
（3）分析，讨论。
由于学生已经掌握了分数的基本性质，所以，他们不难发现和 是一回事。
让学生说出理由，教师板书分析过程。（书84页例3）
false=false=false或者 ( 2 ) false=false=false
（4）揭示最简分数的概念。
师：的分子和分母有公因数吗？是多少呢？
学生观察后回答：3/4的分子和分母只有公因数1。
师：像这样，分子、分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
板书：分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（6）即时练习。
①?师：是最简分数吗？你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）
②老师也写了一些分数，请大家帮我判断一下，它们哪些是最简分数呢？（完成教材第84页的“做一做”第1题。）
2、约分。
（1）教学例4.
(课件做一做的判断)这些分数不是最简分数，我们能把化成最简分数吗？咱们选一个分数，把它化成最简分数。
（2）学生化简。
由学生独立思考，想一想可以如何化简，教师巡视课堂，注意提醒学生化简的最后结果要最简分数。
（3）情况反馈。
①?? 提问学生说说化简的方法。
生：可以用分子、分母的公因数去除分子、分母。
师：那太好了，我用公因数1去除。
这时，学生会一致反应，不对，1要除外，应该用分子、分母的公因数（1除外）去除。
②?? 说一说，怎么除。
方法一： 。
方法二：。
如果学生没有出现第二种方法，教师应该引导学生说“有没有更简便的方法？”，“用什么样的公因数，能一次除尽？”
（4）揭示约分的概念。
师：像这样，把一个分数化成和它相等的，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
让学生指出这一句话中的两个重要词语。
①“和它相等的”，即与原分数相等；
②“分子和分母都比较小”，数字要变小。
（5）小结：约分的方法 。
师：约分的方法是用分子、分母的公因数（1除外）去除。也可以这样写：（略）
（通过教师的示范、讲解，使学生掌握约分的方法。）
教师示范后，让学生也尝试约一约。（任选一个84页做一做不是最简分数的分数约分。）
在学生练习中，教师要注意观察学生约分后的数位是否对齐，发现问题，要及时纠正。
师：孩子们今天表现得特别棒，老师非常高兴。下面的题目可是很有挑战性的，不知道你们有没有信心去完成它。
?
三、巩固练习：
1、完成书85页“做一做”。
2、这是一位五年级小朋友学了约分后写的日记，请你在括号里打“√”、“×”，并说明理由。
今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（ ）。约分是根据分数的基本性质进行的（ ）。我还知道像2/5、1/8和7/14这样的分数都是最简分数（ ）。
3、书86页第4题。
4、数学小故事：《蛋糕店里的招聘》。
? 一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的60/80。（最多不能超过2分钟）。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的 60/80本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了很短的时间把蛋糕的3/4切了下来，递给了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用吗？
5、小明的一天：
用最简分数表示小明每项活动所占全天的几分之几？
四、课堂总结：
孩子们，开始上课时咱们提的那些数学问题，都解决了吗？通过这节课的学习，你都有哪些收获了？
教学内容：
人教版小学数学五年级下册84、85页《约分》
教学目标：
1、进一步理解基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
3、在知识的运用中体验数学的价值
教学重点：
理解约分的意义、掌握约分的方法。
教学难点：
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习导入：
1、复习旧知，探究准备
孩子们，在前面我们学习了分数的基本性质、公因数、最大公因数，这些知识你都学会了吗？
下面我一起来做一个小测试：
（ 1）在括号里填上适当的数。
false=false=false false=false=false
（你的依据是什么？复习分数的基本性质）
(2)观察数字特征，快速回答24和36
①他们有公因数2吗？为什么？
②他们有公因数3吗？为什么？
③他们有公因数5吗？有因数5的数有什么特征？
（3）你能找出下面各组数的最大公因数吗？
11和13 25和30 4和24
你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况；一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
（复习公因数、最大公因数以及是2、3、5倍数的数的特征。）
2、解读课题，提出问题。
今天我们将继续探究分数的相关知识——《约分》（板书课题）
教师提问：看了课题，你有什么问题告诉大家？
以下是学生们提出的疑问。
◆什么叫约分？
◇什么情况下要约分？
■约分和以前的什么知识有关？
□约分是不是分数？
●约分的形式是怎样的？
看来大家对《约分》充满了好奇，提得问题也很有数学价值，学完这节课我们就知道它们的答案了。
二、?探索新知
1、?最简分数。
（1）投影呈现情境图。
师：这是阳光小学冬季运动会100米游泳比赛的现场，
（出示例3）一共要游 100 m，小明已经游了75 m。
师：小明游了全程的几分之几？
生答：小明游了全程的.
师：可是小红却说：小明游了全程的。
（2）提出问题。
师：和 是一回事吗? 为什么？
（3）分析，讨论。
由于学生已经掌握了分数的基本性质，所以，他们不难发现和 是一回事。
让学生说出理由，教师板书分析过程。（书84页例3）
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（4）揭示最简分数的概念。
师：的分子和分母有公因数吗？是多少呢？
学生观察后回答：3/4的分子和分母只有公因数1。
师：像这样，分子、分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
板书：分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（6）即时练习。
①?师：是最简分数吗？你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）
②老师也写了一些分数，请大家帮我判断一下，它们哪些是最简分数呢？（完成教材第84页的“做一做”第1题。）
2、约分。
（1）教学例4.
(课件做一做的判断)这些分数不是最简分数，我们能把化成最简分数吗？咱们选一个分数，把它化成最简分数。
（2）学生化简。
由学生独立思考，想一想可以如何化简，教师巡视课堂，注意提醒学生化简的最后结果要最简分数。
（3）情况反馈。
①?? 提问学生说说化简的方法。
生：可以用分子、分母的公因数去除分子、分母。
师：那太好了，我用公因数1去除。
这时，学生会一致反应，不对，1要除外，应该用分子、分母的公因数（1除外）去除。
②?? 说一说，怎么除。
方法一： 。
方法二：。
如果学生没有出现第二种方法，教师应该引导学生说“有没有更简便的方法？”，“用什么样的公因数，能一次除尽？”
（4）揭示约分的概念。
师：像这样，把一个分数化成和它相等的，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
让学生指出这一句话中的两个重要词语。
①“和它相等的”，即与原分数相等；
②“分子和分母都比较小”，数字要变小。
（5）小结：约分的方法 。
师：约分的方法是用分子、分母的公因数（1除外）去除。也可以这样写：（略）
（通过教师的示范、讲解，使学生掌握约分的方法。）
教师示范后，让学生也尝试约一约。（任选一个84页做一做不是最简分数的分数约分。）
在学生练习中，教师要注意观察学生约分后的数位是否对齐，发现问题，要及时纠正。
师：孩子们今天表现得特别棒，老师非常高兴。下面的题目可是很有挑战性的，不知道你们有没有信心去完成它。
?
三、巩固练习：
1、完成书85页“做一做”。
2、这是一位五年级小朋友学了约分后写的日记，请你在括号里打“√”、“×”，并说明理由。
今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（ ）。约分是根据分数的基本性质进行的（ ）。我还知道像2/5、1/8和7/14这样的分数都是最简分数（ ）。
3、书86页第4题。
4、数学小故事：《蛋糕店里的招聘》。
? 一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的60/80。（最多不能超过2分钟）。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的 60/80本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了很短的时间把蛋糕的3/4切了下来，递给了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用吗？
5、小明的一天：
用最简分数表示小明每项活动所占全天的几分之几？
四、课堂总结：
孩子们，开始上课时咱们提的那些数学问题，都解决了吗？通过这节课的学习，你都有哪些收获了？