五年级下册数学导学案-4.2 分数与除法的关系苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学导学案-4.2 分数与除法的关系苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 84.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 13:25:59 | ||
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文档简介
分数和除法的关系
导学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
导学重点：探索并理解分数与除法的关系。
导学难点：会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。
导学准备：圆形纸片、多媒体课件
课前谈话
师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：（发明与发现）
① 发明和发现是一回事吗？大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现？
生①：发明是原来没有，经过想像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数学知识是发明的？还是发现的？
生①：发明的，阿拉伯数字，就是印度人发明的。
生②：运算定律是发现的，比如说加法的交换律。
生③：数学知识既有发明的又有发现的……
师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。
导学案
复习渗透
1、说说下面各分数的意义：
（1）我国人口约占世界人口的。
（2）一堆煤用去它的，正好是吨。
2、：口答算式及结果。
（1）把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
（2）把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
小结：把一个数平均分成几份求一份，一般可以怎样算？（除法计算）
二、探究新知
1、教学例6
呈现：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：每人分得多少块？怎样列式？根据学生回答，板书算式：3÷4=？
引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到多少块？你是怎样想的？
（可能有学生分得了0.75块。）
（结合学生的回答，指出：这里求每人分得的块数，结果除了用小数表示，还可以用分数表示。）
提出要求：那么猜猜，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？
学生动手操作
A．学生小组合作 每小组手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（老师指导学生的分法及如何说明）
B.课堂交流 （边提问边课件演示）
①一块一块地分：每人每次分得多少块？（块）
分了几次？每人共分了多少块？（3个块是块）
怎样看出是块？（3个块拼起来）板书：3个块是块
②3块一起分： 每人分得3块的几分之几？（）
3块的就是多少块？（块）
怎样看出是块？（3个块拼起来））
说明：3块的就是1块的即块。板书：3块的是块
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块，3÷4=（块）板书：3÷4=（块）
2、把题目改成：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
学生口答，板书3÷5
提问：3÷5，商用分数表示是多少？指名口答，板书3÷5＝（块）。
提问：根据刚才的操作说一说（块）是怎么得到的？
提问：如果有x块蛋糕，平均分给6个小朋友，每人分得多少块？怎样列式？结果可以用怎样的分数表示？板书 X÷6＝。
3、总结归纳
（1）结合板书的“3÷5＝ 3÷4= X÷6＝ ”观察上面的式子你发现分数和除法有什么关系？学生讨论。（被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母。）
出示：被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。被除数÷除数＝
这就是本节课我们要研究的分数与除法的关系。 板书：分数与除法的关系
这样的式子能不能再举一些？
（2）讲解并出示：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以写成：板书a÷b=。你认为这里要注意什么？
说明：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
板书: b≠0
4、巩固练习
（1） 7÷12＝ 4÷3＝
＝ （ ）÷（ ） ＝ （ ）÷（ ）
（2）填空：
17÷（ ）=（ ）/36 （ ）÷25=18/（ ）
7/( )=( )÷17 （ ）/3=14÷（ ）
提问：这四道题还有其他填法吗？有的。等以后学过其他的知识就会填了，但是仍然要根据分数与除法的关系来填。
小结：用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。分数与除法存在如此关系，那么我们能不能说分数就是除法，除法就是分数呢？（学生回答：不能。）它们的有区别是：分数是一种数，除法是一种运算。
5、教学试一试
（1）出示试一试，学生尝试填空。
小组交流：你是怎样想的？ （除法或1分米是1米得1/10,7分米是1米得7/10，即7/10米。）
口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？
7÷10的商用分数怎样表示？
23分改写成用时作单位的数是多少？你是怎样想的？还可以怎样想？
（2）练一练2
3克=千克 47秒=分
三、练习
判断：
（1） 将3块月饼平均分给8位小朋友，每个小朋友分得 块月饼。（ ）
（2）正方形的周长是7厘米，边长是 厘米。（ ）
（3）某班女生人数占全班的 ，这个班男生人数相当于女生的 。（ ）
（4）5千米的 与1千米的 一样长。（ ）
1、一个平行四边形，底是8厘米，高是5厘米，底是高的，高是底的 。
学生口答后说出算式。
2、一本故事书80页，李红第一天看了16页，看了全书的，还剩全书的。
3、5吨货物平均分8次运完，平均每次运这些货物的，平均每次运吨。
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
指出：每次运这些货物的几分之几，是把单位“1”平均分成8份，列式是1÷8=1/8；
平均每次运几分之几吨，是把5吨平均分成8份，求一份是多少，列式是5÷8=5/8（吨）。
四、总结
通过今天的研究，你有什么收获？
思考题 现有1米和2米长的彩带各一根，要分别从这两根彩带上剪去 米。可以怎样剪？
五、课堂作业：练习八：2、3、4、5.。
板书设计：
分数与除法的关系
①3÷4=（块） 3个块是块 3块的是块
②3÷5＝（块）
③X÷6＝
⑤a÷b=（ b≠0）
导学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
导学重点：探索并理解分数与除法的关系。
导学难点：会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。
导学准备：圆形纸片、多媒体课件
课前谈话
师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：（发明与发现）
① 发明和发现是一回事吗？大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现？
生①：发明是原来没有，经过想像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数学知识是发明的？还是发现的？
生①：发明的，阿拉伯数字，就是印度人发明的。
生②：运算定律是发现的，比如说加法的交换律。
生③：数学知识既有发明的又有发现的……
师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。
导学案
复习渗透
1、说说下面各分数的意义：
（1）我国人口约占世界人口的。
（2）一堆煤用去它的，正好是吨。
2、：口答算式及结果。
（1）把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
（2）把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
小结：把一个数平均分成几份求一份，一般可以怎样算？（除法计算）
二、探究新知
1、教学例6
呈现：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：每人分得多少块？怎样列式？根据学生回答，板书算式：3÷4=？
引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到多少块？你是怎样想的？
（可能有学生分得了0.75块。）
（结合学生的回答，指出：这里求每人分得的块数，结果除了用小数表示，还可以用分数表示。）
提出要求：那么猜猜，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？
学生动手操作
A．学生小组合作 每小组手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（老师指导学生的分法及如何说明）
B.课堂交流 （边提问边课件演示）
①一块一块地分：每人每次分得多少块？（块）
分了几次？每人共分了多少块？（3个块是块）
怎样看出是块？（3个块拼起来）板书：3个块是块
②3块一起分： 每人分得3块的几分之几？（）
3块的就是多少块？（块）
怎样看出是块？（3个块拼起来））
说明：3块的就是1块的即块。板书：3块的是块
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块，3÷4=（块）板书：3÷4=（块）
2、把题目改成：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
学生口答，板书3÷5
提问：3÷5，商用分数表示是多少？指名口答，板书3÷5＝（块）。
提问：根据刚才的操作说一说（块）是怎么得到的？
提问：如果有x块蛋糕，平均分给6个小朋友，每人分得多少块？怎样列式？结果可以用怎样的分数表示？板书 X÷6＝。
3、总结归纳
（1）结合板书的“3÷5＝ 3÷4= X÷6＝ ”观察上面的式子你发现分数和除法有什么关系？学生讨论。（被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母。）
出示：被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。被除数÷除数＝
这就是本节课我们要研究的分数与除法的关系。 板书：分数与除法的关系
这样的式子能不能再举一些？
（2）讲解并出示：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以写成：板书a÷b=。你认为这里要注意什么？
说明：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
板书: b≠0
4、巩固练习
（1） 7÷12＝ 4÷3＝
＝ （ ）÷（ ） ＝ （ ）÷（ ）
（2）填空：
17÷（ ）=（ ）/36 （ ）÷25=18/（ ）
7/( )=( )÷17 （ ）/3=14÷（ ）
提问：这四道题还有其他填法吗？有的。等以后学过其他的知识就会填了，但是仍然要根据分数与除法的关系来填。
小结：用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。分数与除法存在如此关系，那么我们能不能说分数就是除法，除法就是分数呢？（学生回答：不能。）它们的有区别是：分数是一种数，除法是一种运算。
5、教学试一试
（1）出示试一试，学生尝试填空。
小组交流：你是怎样想的？ （除法或1分米是1米得1/10,7分米是1米得7/10，即7/10米。）
口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？
7÷10的商用分数怎样表示？
23分改写成用时作单位的数是多少？你是怎样想的？还可以怎样想？
（2）练一练2
3克=千克 47秒=分
三、练习
判断：
（1） 将3块月饼平均分给8位小朋友，每个小朋友分得 块月饼。（ ）
（2）正方形的周长是7厘米，边长是 厘米。（ ）
（3）某班女生人数占全班的 ，这个班男生人数相当于女生的 。（ ）
（4）5千米的 与1千米的 一样长。（ ）
1、一个平行四边形，底是8厘米，高是5厘米，底是高的，高是底的 。
学生口答后说出算式。
2、一本故事书80页，李红第一天看了16页，看了全书的，还剩全书的。
3、5吨货物平均分8次运完，平均每次运这些货物的，平均每次运吨。
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
指出：每次运这些货物的几分之几，是把单位“1”平均分成8份，列式是1÷8=1/8；
平均每次运几分之几吨，是把5吨平均分成8份，求一份是多少，列式是5÷8=5/8（吨）。
四、总结
通过今天的研究，你有什么收获？
思考题 现有1米和2米长的彩带各一根，要分别从这两根彩带上剪去 米。可以怎样剪？
五、课堂作业：练习八：2、3、4、5.。
板书设计：
分数与除法的关系
①3÷4=（块） 3个块是块 3块的是块
②3÷5＝（块）
③X÷6＝
⑤a÷b=（ b≠0）