五年级下册数学导学案- 7.1 单式折线统计图冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学导学案- 7.1 单式折线统计图冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 246.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 13:27:12 | ||
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文档简介
小学数学“三环五步作业单导学模式”导学案
教 学 内 容 单式折线统计图 教学时间
执 教 教 师 苏晓云 授课年级 五年级
教 学背 景分 析 “折线统计图”是小学数学统计图表教学中的重要内容。它是在学生学习了统计表、条形统计图的基础上进行教学的，为以后进一步学习函数图象奠定基础。折线统计图与条形统计图相比，有着许多相同与不同的地方。它们分别用“条形”或“点、线”反映出了数量的多少，两种统计图都容易比较数量之间的大小关系。对于条形统计图来说，“条形的高低”是反映数量大小的主要手段，而折线统计图则是以“点的高低”来反映数量大小。无论是“条的高低”还是“点的高低”，反映出的都是值的大小。由于在条形统计图中，条与条之间不相联结，所以，它刻画的数量是“离散”的，“不连续”的。而折线统计图不同，由于它的点与点之间是相互联结的，因此，它可以用来描述不间断量，不离散量，也就是连续量。折线统计图用点的高低反映出数量多少的同时，也用点与点之间的联结线，反映出数量的变化情况，它在很多时候比条形统计图更全面更直观的反映了连续量的变化趋势,这也是它的本质特点。
教 学 目 标 1.认识折线统计图;懂得折线统计图也是描述和刻画数据的一 种方法。
2.经历条形与折线统计图的比较过程，初步认识折线统计图的特点。
3.能够读懂简单的折线统计图表达的含义;能够根据折线统计 图进行预测和推断。
4.通过解决有关环境保护的部分数据，感受折线统计图在现实生活中应用的广泛性和重要性，体验数学的价值。
教 学重 难点 教学重点：感悟和理解单式折线统计图的特点。
教学难点：能对数据的变化做出合理的推断。
三环 五步 教 学 流 程 操作说明
预学 导航 1.搜集生活中的折线统计图。
2.你对折线统计图有哪些了解？有什么疑惑？ 自主学习：学生根据《作业单》要求，通过自主搜集、自主思考：知道什么，还有什么疑问，为研学做好准备。
研学 导入 课前：创城宣传片
1.引出空气质量问题，出示空气达标天数信息
师：2017年4月18日上午，区政府召开了蓝天保卫战动员大会，对全区的大气污染治理工作进行了全面布置，并提出“打造健康之都，至2020年空气达标310天（出示）”。这一目标，我们能实现吗？
出示：北戴河区2012—2017年空气质量达标天数情况
2012年空气质量达标352天，2013年空气质量达标209天，2014年空气质量达标239天，2015年空气质量达标269天，2016年空气质量达标281天，2017年空气质量达标290天，
师：从这段资料中，你了解到了什么？
[设计意图]课始，从大家关注的创城话题引入，试图让学生感受数学就在我们身边，我们身边发生的事也可以运用数学的眼光去关注。出示空气质量的信息，主要是为下一个环节“回顾旧知和引入新知”作准备。
2.回顾数据处理方法，引出折线统计图
师：刚刚出示的空气质量达标数据，全部是用文字表达的，如果从数学的角度，对这些数据进行处理，我们可以用哪些方法？
3.研究画法，初步阅读折线统计图
师：认真观察（演示由条形统计图转化为折线统计图）
师：折线统计图是怎样画出来的?
师：根据横轴、纵轴的数据确定点的位置，然后表上数字，最后依次连接点，就可以得到折线统计图。伸出手指，我们跟着大屏幕一起画一下。
师：谁来总结一下：怎样绘制折线统计图
师：我们首先要描点，然后标上数据，最后依次连接各点，就完成了一幅折线统计图。边说边板书：点 线 图
[设计意思]这个环节看上去是在教学画折线统计图，实质上重点 还是在教学读图这节课把读图作为重点，但学生要读懂图，就必须要知道折线统计图上“点与线的含义”。让学生了解折线统计图点与线的作出过程，无疑对读懂图有着积极的意义。
4. 对比观察，感受折线统计图特点
师：相比于以前学过的条形统计图，认真观察你觉得折线统计图有什么特点呢？看了他的折线变化你有什么感想？同学们先自己思考，想好后在和小组同学说一说。
学生汇报：
(1) 点：
师：通过点我们可以知道数量的多少，还可以通过高低不同找到最大及最小的数据。
(2)线
师：除了点还有什么发现？
师：看来简单的线真是不简单啊！上升的线段表示数量的增加，下降的线段表示数量的减少，水平的线段则表示数量没有变化。角度越大数据的差距也就越大，线段也就越长，角度越小说明数据的差距越小，线段也就越短。所以通过折线的变化，我们可以看出数量的增减变化。
(3)图
师：刚才我们是一部分一部分观察的，现在我们从整体观察一下，他的变化又是什么样的呢？
师：这就是折线统计图区别于条形统计图的最大魅力和特点，可以通过折线的高低上下起伏看出数据间的整体变化趋势。
(4)预测
师：谁能预测一下，2018年的空气质量达标的天数会是多少呢？说说你的预测理由。
师：那到2020年能够达到310的目标吗？
师：我也觉得这个目标能够实现，因为从区政府乃至全市所有的人，都为我们北戴河做出了不同的贡献，看！（出示洗城、捡烟头、植树、骑单车的照片）绿色出行、绿色环保，人人参与，相信有了这些举措的实施，以及全社会的共同努力这一目标肯定能够实现的。
借助真实问题，直接引出课题。
交流方法：学生依据自己已有经验，结合课前小研究，交流折线统计图的特点。
展示汇报：学生在充分讨论的基础上，汇报自己的理解。
总结提升：生生互动、师生互动中深化理解。
导学 5.归纳总结，归纳刻画空气质量信息的方法
师：想一想，我们对于北戴河空气质量这件事，是通过哪几种方式来描述？
教师逐一出示描述方式：纯文字、统计表、条形统计图、折线统计图
[设计意思]在这个环节中，通过对两种统计图的比较，主要想达到以下目标:一是让学生进一步加深对折线统计图的认识。二是让 学生感受到，两种统计图在刻画“离散量”时的功能差别不大。三是为进一步研究对比两种统计图对刻画连续量时的差异奠定基础。总结和归纳刻画空气质量信息的方法，主要是想让学生了解到对于同一种信息，可以用不同的方法加以描述与表达，每一种表达方法都有自己的特点。
6. 用折线统计图刻画创城的有关信息，提高读图、统计推断的能力。
为了打赢蓝天保卫战，我们海宁路小学的师生也积极参与到“烟头革命”中，每月学校都会利用放学后的一小时的时间组织全体教师及部分学生到学校门口的海宁路两侧进行捡拾烟头活动，这就是捡拾烟头个数统计表
1）海宁路小学师生参加“烟头革命”捡拾烟头个数统计图
时间
6月24日
7月18日
7月30日
8月10日
8月20日
9月5日
9月13日
捡拾烟头个数
506
186
272
247
196
108
22
2）2011-2017年北戴河区绿化面积统计图
3）2017年北戴河区共享单车使用情况统计图
[设计意图]这个环节从数学知识与技能的角度看，主要是练习， 起到进一步巩固已有的读折线统计图技能的作用。能够根据折线统计图中的有关信息，通过希望折线图怎么变化，培养统计推断的能力。所以读图的能力，根据图去获取信息并提出问题，就成为教学的重点。
7.感知生活中的折线统计图，利用条形统计图与折线统计图刻画连续量，通过对比突出折线统计图的特点。
师：其实除了刚刚说的这几件事可以用折线统计图表达外，其实他在生活中应用很广泛，你在哪见过？
生：股票、心电图……
师：老师也搜集了一些我们一起看一看
出示说用途
（1）股市图：看出股市的涨跌情况
（2）心电图：看出心脏的健康状况
（3）身高图：可以和标准身高比较是否正常
（4）体温变化统计图
师：看，这是我的体温变化条形统计图，安静地看一看，你可以得到哪些信息？
师：请问在条形统计图中我第一天15时有体温吗？为什么？（出示体温记录条形统计图）可能是多少？
师：在记录人的体温变化用折线统计图更合适，因为它表示的是连续量。我们可以根据折线统计图推断出，在15时时的温度是在38 和39 之间。从图中你还知道了什么？
师：这幅折线统计图和条形统计图有什么不同的地方？
生：通行图看体温的高低，折线图体现出体温的变化趋势
师：说得好，折线图在刻画连续量的变化时，比条形统计图更全面更直观。你希望折线图接下来的变化趋势是什么样的？生比划
[设计意图]这个环节先用条形统计图与折线统计图分别描述体 温这个连续量的情况，再通过对比，让学生认识到:条形与折线统计图在刻画连续量(如身高、体重等等)时，折线统计图就有了它比较明显的特点，它比条形统计图能够更全面更直观的反映连
续量的变化情况。从而突出了折线统计图的本质。 将导练环节“随”进导学环节，体现课堂作业“随堂化”
悟学 导练 请同学们静下心来读这三幅折线统计图，挑选一个你最感兴趣的话题认真读图，从图中你读懂了什么？有什么感受？
（1）海宁路小学师生参加“烟头革命”捡拾烟头个数统计图
（2）2011-2017年北戴河区总绿化面积统计图
（3）北戴河共享单车使用情况统计图 融于导学环节
导评 师：生活中的体温变化、股市情况、气温、身高体重等是一个量的连续变化趋势，所以他们都适合用折线统计图表达。关于折线统计图，你还有什么疑问吗？
总结延伸
师：其实生活中除了常见的单式折线统计图，以后我们还会认识复式折线统计图、扇形统计图、饼形统计图、雷达统计图……相信你们在今后的学习中收获会更大！ 自我评价：以自我评价为主，谈收获。
板书设计 折线统计图
点：数量多少
线：增减变化
面：变化趋势
教学 反思 一、从生活中引出折线统计图
数学依靠于生活，并从生活中抽象和升华，让学生学习大众的数学，学习生活的数学，这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际状况设计教学过程，这时新课程理念下的数学观。依据学生的实际状况设计教学过程，这是我的第一想法，我觉得如果选取学生身边熟知的例子，他们会更乐于理解。因此我就把教材中的例题进行了处理，选取了空气质量这件事来贯穿整课，不但能有效地调动学生学数学的兴趣，促进学生学习的主动性，更能激发学生的环保意识。
二、在感知折线统计图特点上运用了比较策略
折线统计图“能反映数量的增减变化状况”这一特点，在相应的条形统计图中同样能够体现，只是它更清楚而已。如何让学生有效地感知这一特点？比较重视让学生经历从条形统计图到折线统计图的演化过程，且采取加强比较的策略解决它。透过出示两幅图来进行比较，这样能够让学生很清楚地看出它们之间的不一样点和相同点，这样不仅仅沟通了两者在反映数量变化趋势上的不一样，更彰显了折线统计图的直观性与便捷性。
三、注重在分析与预测中体会统计好处和作用
新课标提出，统计教学应让学生经历统计的过程，并能根据统计的数据作出简单的决定和预测，如预测2018和2020年空气质量达标天数，使学生不但能根据折线统计图对数据进行简单的分析，提出问题、解决问题，而且能根据折线统计图数据变化的趋势做出合理的推测。同时在学习过程中使学生体会到了统计在生活中的作用和好处，培养了学生描述、分析数据和对现实生活中多方面信息的统计的潜力，激发了学生学习数学的兴趣。
教 学 内 容 单式折线统计图 教学时间
执 教 教 师 苏晓云 授课年级 五年级
教 学背 景分 析 “折线统计图”是小学数学统计图表教学中的重要内容。它是在学生学习了统计表、条形统计图的基础上进行教学的，为以后进一步学习函数图象奠定基础。折线统计图与条形统计图相比，有着许多相同与不同的地方。它们分别用“条形”或“点、线”反映出了数量的多少，两种统计图都容易比较数量之间的大小关系。对于条形统计图来说，“条形的高低”是反映数量大小的主要手段，而折线统计图则是以“点的高低”来反映数量大小。无论是“条的高低”还是“点的高低”，反映出的都是值的大小。由于在条形统计图中，条与条之间不相联结，所以，它刻画的数量是“离散”的，“不连续”的。而折线统计图不同，由于它的点与点之间是相互联结的，因此，它可以用来描述不间断量，不离散量，也就是连续量。折线统计图用点的高低反映出数量多少的同时，也用点与点之间的联结线，反映出数量的变化情况，它在很多时候比条形统计图更全面更直观的反映了连续量的变化趋势,这也是它的本质特点。
教 学 目 标 1.认识折线统计图;懂得折线统计图也是描述和刻画数据的一 种方法。
2.经历条形与折线统计图的比较过程，初步认识折线统计图的特点。
3.能够读懂简单的折线统计图表达的含义;能够根据折线统计 图进行预测和推断。
4.通过解决有关环境保护的部分数据，感受折线统计图在现实生活中应用的广泛性和重要性，体验数学的价值。
教 学重 难点 教学重点：感悟和理解单式折线统计图的特点。
教学难点：能对数据的变化做出合理的推断。
三环 五步 教 学 流 程 操作说明
预学 导航 1.搜集生活中的折线统计图。
2.你对折线统计图有哪些了解？有什么疑惑？ 自主学习：学生根据《作业单》要求，通过自主搜集、自主思考：知道什么，还有什么疑问，为研学做好准备。
研学 导入 课前：创城宣传片
1.引出空气质量问题，出示空气达标天数信息
师：2017年4月18日上午，区政府召开了蓝天保卫战动员大会，对全区的大气污染治理工作进行了全面布置，并提出“打造健康之都，至2020年空气达标310天（出示）”。这一目标，我们能实现吗？
出示：北戴河区2012—2017年空气质量达标天数情况
2012年空气质量达标352天，2013年空气质量达标209天，2014年空气质量达标239天，2015年空气质量达标269天，2016年空气质量达标281天，2017年空气质量达标290天，
师：从这段资料中，你了解到了什么？
[设计意图]课始，从大家关注的创城话题引入，试图让学生感受数学就在我们身边，我们身边发生的事也可以运用数学的眼光去关注。出示空气质量的信息，主要是为下一个环节“回顾旧知和引入新知”作准备。
2.回顾数据处理方法，引出折线统计图
师：刚刚出示的空气质量达标数据，全部是用文字表达的，如果从数学的角度，对这些数据进行处理，我们可以用哪些方法？
3.研究画法，初步阅读折线统计图
师：认真观察（演示由条形统计图转化为折线统计图）
师：折线统计图是怎样画出来的?
师：根据横轴、纵轴的数据确定点的位置，然后表上数字，最后依次连接点，就可以得到折线统计图。伸出手指，我们跟着大屏幕一起画一下。
师：谁来总结一下：怎样绘制折线统计图
师：我们首先要描点，然后标上数据，最后依次连接各点，就完成了一幅折线统计图。边说边板书：点 线 图
[设计意思]这个环节看上去是在教学画折线统计图，实质上重点 还是在教学读图这节课把读图作为重点，但学生要读懂图，就必须要知道折线统计图上“点与线的含义”。让学生了解折线统计图点与线的作出过程，无疑对读懂图有着积极的意义。
4. 对比观察，感受折线统计图特点
师：相比于以前学过的条形统计图，认真观察你觉得折线统计图有什么特点呢？看了他的折线变化你有什么感想？同学们先自己思考，想好后在和小组同学说一说。
学生汇报：
(1) 点：
师：通过点我们可以知道数量的多少，还可以通过高低不同找到最大及最小的数据。
(2)线
师：除了点还有什么发现？
师：看来简单的线真是不简单啊！上升的线段表示数量的增加，下降的线段表示数量的减少，水平的线段则表示数量没有变化。角度越大数据的差距也就越大，线段也就越长，角度越小说明数据的差距越小，线段也就越短。所以通过折线的变化，我们可以看出数量的增减变化。
(3)图
师：刚才我们是一部分一部分观察的，现在我们从整体观察一下，他的变化又是什么样的呢？
师：这就是折线统计图区别于条形统计图的最大魅力和特点，可以通过折线的高低上下起伏看出数据间的整体变化趋势。
(4)预测
师：谁能预测一下，2018年的空气质量达标的天数会是多少呢？说说你的预测理由。
师：那到2020年能够达到310的目标吗？
师：我也觉得这个目标能够实现，因为从区政府乃至全市所有的人，都为我们北戴河做出了不同的贡献，看！（出示洗城、捡烟头、植树、骑单车的照片）绿色出行、绿色环保，人人参与，相信有了这些举措的实施，以及全社会的共同努力这一目标肯定能够实现的。
借助真实问题，直接引出课题。
交流方法：学生依据自己已有经验，结合课前小研究，交流折线统计图的特点。
展示汇报：学生在充分讨论的基础上，汇报自己的理解。
总结提升：生生互动、师生互动中深化理解。
导学 5.归纳总结，归纳刻画空气质量信息的方法
师：想一想，我们对于北戴河空气质量这件事，是通过哪几种方式来描述？
教师逐一出示描述方式：纯文字、统计表、条形统计图、折线统计图
[设计意思]在这个环节中，通过对两种统计图的比较，主要想达到以下目标:一是让学生进一步加深对折线统计图的认识。二是让 学生感受到，两种统计图在刻画“离散量”时的功能差别不大。三是为进一步研究对比两种统计图对刻画连续量时的差异奠定基础。总结和归纳刻画空气质量信息的方法，主要是想让学生了解到对于同一种信息，可以用不同的方法加以描述与表达，每一种表达方法都有自己的特点。
6. 用折线统计图刻画创城的有关信息，提高读图、统计推断的能力。
为了打赢蓝天保卫战，我们海宁路小学的师生也积极参与到“烟头革命”中，每月学校都会利用放学后的一小时的时间组织全体教师及部分学生到学校门口的海宁路两侧进行捡拾烟头活动，这就是捡拾烟头个数统计表
1）海宁路小学师生参加“烟头革命”捡拾烟头个数统计图
时间
6月24日
7月18日
7月30日
8月10日
8月20日
9月5日
9月13日
捡拾烟头个数
506
186
272
247
196
108
22
2）2011-2017年北戴河区绿化面积统计图
3）2017年北戴河区共享单车使用情况统计图
[设计意图]这个环节从数学知识与技能的角度看，主要是练习， 起到进一步巩固已有的读折线统计图技能的作用。能够根据折线统计图中的有关信息，通过希望折线图怎么变化，培养统计推断的能力。所以读图的能力，根据图去获取信息并提出问题，就成为教学的重点。
7.感知生活中的折线统计图，利用条形统计图与折线统计图刻画连续量，通过对比突出折线统计图的特点。
师：其实除了刚刚说的这几件事可以用折线统计图表达外，其实他在生活中应用很广泛，你在哪见过？
生：股票、心电图……
师：老师也搜集了一些我们一起看一看
出示说用途
（1）股市图：看出股市的涨跌情况
（2）心电图：看出心脏的健康状况
（3）身高图：可以和标准身高比较是否正常
（4）体温变化统计图
师：看，这是我的体温变化条形统计图，安静地看一看，你可以得到哪些信息？
师：请问在条形统计图中我第一天15时有体温吗？为什么？（出示体温记录条形统计图）可能是多少？
师：在记录人的体温变化用折线统计图更合适，因为它表示的是连续量。我们可以根据折线统计图推断出，在15时时的温度是在38 和39 之间。从图中你还知道了什么？
师：这幅折线统计图和条形统计图有什么不同的地方？
生：通行图看体温的高低，折线图体现出体温的变化趋势
师：说得好，折线图在刻画连续量的变化时，比条形统计图更全面更直观。你希望折线图接下来的变化趋势是什么样的？生比划
[设计意图]这个环节先用条形统计图与折线统计图分别描述体 温这个连续量的情况，再通过对比，让学生认识到:条形与折线统计图在刻画连续量(如身高、体重等等)时，折线统计图就有了它比较明显的特点，它比条形统计图能够更全面更直观的反映连
续量的变化情况。从而突出了折线统计图的本质。 将导练环节“随”进导学环节，体现课堂作业“随堂化”
悟学 导练 请同学们静下心来读这三幅折线统计图，挑选一个你最感兴趣的话题认真读图，从图中你读懂了什么？有什么感受？
（1）海宁路小学师生参加“烟头革命”捡拾烟头个数统计图
（2）2011-2017年北戴河区总绿化面积统计图
（3）北戴河共享单车使用情况统计图 融于导学环节
导评 师：生活中的体温变化、股市情况、气温、身高体重等是一个量的连续变化趋势，所以他们都适合用折线统计图表达。关于折线统计图，你还有什么疑问吗？
总结延伸
师：其实生活中除了常见的单式折线统计图，以后我们还会认识复式折线统计图、扇形统计图、饼形统计图、雷达统计图……相信你们在今后的学习中收获会更大！ 自我评价：以自我评价为主，谈收获。
板书设计 折线统计图
点：数量多少
线：增减变化
面：变化趋势
教学 反思 一、从生活中引出折线统计图
数学依靠于生活，并从生活中抽象和升华，让学生学习大众的数学，学习生活的数学，这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际状况设计教学过程，这时新课程理念下的数学观。依据学生的实际状况设计教学过程，这是我的第一想法，我觉得如果选取学生身边熟知的例子，他们会更乐于理解。因此我就把教材中的例题进行了处理，选取了空气质量这件事来贯穿整课，不但能有效地调动学生学数学的兴趣，促进学生学习的主动性，更能激发学生的环保意识。
二、在感知折线统计图特点上运用了比较策略
折线统计图“能反映数量的增减变化状况”这一特点，在相应的条形统计图中同样能够体现，只是它更清楚而已。如何让学生有效地感知这一特点？比较重视让学生经历从条形统计图到折线统计图的演化过程，且采取加强比较的策略解决它。透过出示两幅图来进行比较，这样能够让学生很清楚地看出它们之间的不一样点和相同点，这样不仅仅沟通了两者在反映数量变化趋势上的不一样，更彰显了折线统计图的直观性与便捷性。
三、注重在分析与预测中体会统计好处和作用
新课标提出，统计教学应让学生经历统计的过程，并能根据统计的数据作出简单的决定和预测，如预测2018和2020年空气质量达标天数，使学生不但能根据折线统计图对数据进行简单的分析，提出问题、解决问题，而且能根据折线统计图数据变化的趋势做出合理的推测。同时在学习过程中使学生体会到了统计在生活中的作用和好处，培养了学生描述、分析数据和对现实生活中多方面信息的统计的潜力，激发了学生学习数学的兴趣。