五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼冀教版

鸡兔同笼
教学目标：?
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
?2．经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法。?
3、在解决问题的过程中，培养小组合作能力、逻辑推理能力、增强应用意识和实践意识。?
教学重点难点?
重点：用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。?
难点：理解假设法中的算理，会处理“还剩的腿”、“多出的腿”。?
教具准备：?多媒体课件、学习单
?教学过程：?
一、视频激趣，导入新课?
1、观看跑男陈赫视频，引出数学题。
2、这是1500多年前，中国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，其中就有这样一道把鸡和兔放在一个笼子里研究的题目。他们称之为《鸡兔同笼》?板书课题：鸡兔同笼。
?二、化难为易，解决问题?
（一）、化难为易，尝试列表法
? ?1．我们先把数改得稍微小一些，寻找解题方法，出示例题: 鸡兔同笼，从上面数有22个头，从下面数，有70只脚，鸡和兔各有几只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）?看，这两位同学的对话，你知道这位同学是怎样算出68条腿的吗？
4、为了把所有的可能不重复、不遗漏地写出来，老师把所有的可能有序地列出来了你能继续填写，找到符合题意的答案吗？?
5、师：同桌讨论一下，完成表格。
6、观察表格，填写规律是什么？???
?生１：增加一只鸡，就会少一只兔，腿的总只数就会减少２条。?
（二）利用未知数，尝试列方程
此时同学们会有不同的设未知数的方法，两种都写出来，然后对比，表明以咱们现有的知识，设腿多的为未知数更好。
（三）、沟通方法，凸显假设。?
师：如果不列方程，你能计算出鸡和兔的只数吗？?尝试填空
假设笼子里全是鸡，那么腿的数量是（ ）条，比实际腿数70条少了（ ）条，因为每只兔少算（ ）条腿，所以可以算出兔的只数是（ ）只，则鸡的只数是（ ）只。?师：如果假设全是兔呢？
可以列出算式吗？
假设全是兔，孩子讨论填空。并列出算式。
师：这种方法叫做假设法，你觉得假设法与前面的列表方法有联系吗？? ???
?生：列表方法也是假设，先假设是几只鸡几只兔，再一个一个去试或者跳着试。
?三、小结方法：刚才我们运用了哪些方法解决鸡兔同笼问题？?--列表法、列方程、假设法?
你能运用所学的方法试着解决刚才《孙子算经》里面的鸡兔同笼问题吗？?
鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？?学生分组探讨，老师巡视。?学生展示成果并交流解题思路。
?四、运用模型，巩固新知?分组练习，每组做一道
师：大家看，这些题不是鸡和兔了，换成其他事物，用今天学的方法能解决吗？咱们分组试一试吧。
1、解决“龟鹤问题”：龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？?
2、草地上牧人赶着马群，共有50个头，?190只脚，求人、马各有多少？?
3、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
4、 2分与5分的硬币共70枚，一共是194分，两种硬币各多少枚？
5、大、小两种货车共25辆，可以运载173吨，大货车载重9吨，小火车载重5吨，两种货车各多少辆？
五、回顾反思，提升认识?
?师：从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种解题模式，最后进行广泛的运用，数学就是这样发展起来的。同样，如果我们在学习数学问题时也有了“模型意识”，就能举一反三、触类旁通，你就会变得越来越聪明的。