五年级上册数学教案-3.3 商的近似值西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-3.3 商的近似值西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 15.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 13:41:05 | ||
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文档简介
《商的近似值》教学设计
教学目标：1、联系实际生活情境，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商近似值的方法，能运用所学知识解决实际问题。
2、培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
3、学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：体会使用“去尾法”和“进一法”求商近似值的合理性，并掌握具体求商近似值的方法。
〔要领指导〕用“去尾法”和“进一法”求商近似值这一知识与学生刚学过的“四舍五入”法求商的近似值有联系更有区别，如何使学生明白其中的联系与区别，掌握求商近似值的方法是本节课的教学重点内容之一。
教学难点：体会“去尾法”和“进一法”求商近似值与“四舍五入法”求商近似值之间的区别与联系。
〔要领指导〕一般情况下使用“四舍五入法”求商的近似值，有时根据需要使用“去尾法”和“进一法”求商的近似值。当“去尾法”求商近似值时商中被去掉的那一位数字如果小于5，其效果与“四舍五入”法是一致的，但如被去掉的那一位数字大于或等于5时，则必需使用“去尾法”，使用“四舍五入”法就不合理了。“进一法”则与上述情况相反。教师在教学中始终要抓住“合理”一词，引导学生去思考。
教学过程：
一、温故知新
1、分层训练
（1）300÷45≈ 300÷55≈ （要求得数保留整数）
补充说明：这两题既用来复习用“四舍五入法”求商的近似值，也为“巩固内化”部分题组一做好竖式准备，到时只需要修改一下横式结果就可以了。
（2）口算训练
3.5÷0.7 0.25÷0.05 0.7×0.8 0.125×8
2.5×8 0.63÷9 4÷8 2÷3（得数保留两位小数）
两生在黑板上完成第（1）题的竖式计算；与此同时其它学生逐题视算口算题，并将结果写在自备本上。师可就其中除法口算选择1~2道说说是如何转化的。竖式计算汇报时，明确所使用的是“四舍五入法”求商的近似值。
2、揭题：商的近似值（二）
师：今天我们继续研究求“商的近似值”的有关知识。
自评：通过复习训练巩固学生对求商近似值一般方法的理解，也为后续的“四舍五入法”与“去尾法”、“进一法”的比较作好准备。
二、自主探究
1、（1）谈话调节气氛：知道秋天有什么好吃的吗？螃蟹好吃吗？想吃吗？（那是不可能的）不过老师带来了一个与螃蟹有关的数学问题，你能帮解决吗？
（2）呈现问题情境：黄老师准备了100只螃蟹准确送给外地的朋友，已知每6只螃蟹装一个礼品包装盒，每盒送给一位朋友，黄老师最多可以送给几位朋友？要将螃蟹全部装完最少需要几个礼品包装盒？
（3）学生审题，男、女生各帮老师解决一个问题。
学生试做，教师巡视，并请有不同做法的学生上黑板板演。
（4）比较明理
比较一：为什么两个不同的问题会选择同一列式100÷6呢？
比较二：黑板上的做法哪些是正确的？你是怎么理解的？
学生的做法预设：
问题一的做法：100÷6≈17位（错误的使用了四舍五入法求商近似值）、100÷6≈16位（正确使用去尾法求商近似值）
问题二的做法：100÷6≈17（个）（教师在这一题中要注意引导学生理解此题主要使用的是“进一法”，其效果有时与四舍五入法求商的近似值一样。在后续教学中注意区分。）
注意：在区分做法正误的过程中如学生在理解上存在困难，可引导学生通过画图的方法理解为什么去尾。
比较三：问题一是100÷6≈16（位），问题二是100÷6≈17（个）；为什么同样的列式得到的结果却不一样呢？
生1：100只螃蟹，6只装一盒，装17盒差两只，所以最多只能送给16位朋友。即使商16.66……的十分位上是6也不能用“四舍五入”法向前一位进一，而只能舍去。
生2：100只螃蟹，6只装一盒，能装16盒多一点，但没有17个包装盒就无法把它全部装完。商16.66……的十分位上是6，可以根据四舍五入法向前一位进一。
师追问：如果商不是16.66……，而是16.33……，你认为需要几个盒子呢？根据四舍五入法用16个包装盒吗？
生3：还是17个，因为16盒无法全部装完。
2、师生共同小结：求商近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。四舍五入法解决今天的问题时显得很不合理，我们必需根据实际生活需要合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉后一位的数（无论后一位的数是否满5），有时需要进一（无论后一位的数字是否满5）。这里所用的方法分别叫“去尾法”、“进一法”。
适时板书： 去尾法
有时 合理
进一法
自评：创设一个学生熟悉的生活情境，将“去尾”、“进一”求商的近似值有机整合在一起。便于学生集中探究，并初步感知三者之间的联系与区别。
三、巩固内化
1、题组一（将原书中例8改编成题组）
（1）足球45元一个，300元最多可以买几个足球？
（2）篮球55元一个，300元最多可以买几个篮球？
学生独立审题，并说说如何列式解答，引导学生观察复习时完成的两道除法竖式计算，引导学生修改等式做法。300÷45≈6个（去尾法）
300÷55≈5个（去尾法，效果与四舍五入法一样，十分位是4）
观察，使学生体会去尾法与四舍五入法既有联系又有区别。
2、题组二（将原书中练一练的第2题改编成题组）
（1）每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少要几个油壶？
（2）每个油壶可以装6千克油，装40千克油最少要几个油壶？
学生完成解答：40÷3≈14个（进一法，十分位上的数字是3）
40÷6≈7个（进一法，效果与四舍五入法一样）
使学生体会进一法与四舍五入法既有联系又有区别。
3、题组三：练习十九的第5题。（P100页）
学生独立审题，思考怎样取近似值比较合理。
独立完成解答：13.6÷4≈4辆（进一法，十分位上的数字是4）
50÷2.2≈22（去尾法，十分位上的数字是7）
使学生体会去尾法与进一法之间的区别。
4、开放训练：出示14÷3＝4.666…… 14÷3≈4 14÷3≈5
师：你能给14÷3提供一个现实情境，使商的近似值“约等于4”吗？“约等于”5呢？
自评：练习设计了三个题组，第一个题组着重引导学生体会“去尾法”与“四舍五入法”之间的联系与区别，并巧妙的与复习部分的竖式计算有机结合了，将学生从繁重的计算中解放出来，而将研究的重心放在方法的理解上；第二个题组着重引导学生体会“去尾法”与“四舍五入法”之间的联系与区别；第三个题组着重引导学生体会去尾法与进一法之间的区别。这些体会并不一定需要通过具体的数学语言表达、描述出来，更多的是理解与感悟，体会到数学知识之间的内在联系，感受数学与生活的密切联系。
四、全课总结：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？
五、板书设计：
商的近似值（二）
一般 四舍五入法
去尾法
有时 合理
进一法
教学目标：1、联系实际生活情境，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商近似值的方法，能运用所学知识解决实际问题。
2、培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
3、学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：体会使用“去尾法”和“进一法”求商近似值的合理性，并掌握具体求商近似值的方法。
〔要领指导〕用“去尾法”和“进一法”求商近似值这一知识与学生刚学过的“四舍五入”法求商的近似值有联系更有区别，如何使学生明白其中的联系与区别，掌握求商近似值的方法是本节课的教学重点内容之一。
教学难点：体会“去尾法”和“进一法”求商近似值与“四舍五入法”求商近似值之间的区别与联系。
〔要领指导〕一般情况下使用“四舍五入法”求商的近似值，有时根据需要使用“去尾法”和“进一法”求商的近似值。当“去尾法”求商近似值时商中被去掉的那一位数字如果小于5，其效果与“四舍五入”法是一致的，但如被去掉的那一位数字大于或等于5时，则必需使用“去尾法”，使用“四舍五入”法就不合理了。“进一法”则与上述情况相反。教师在教学中始终要抓住“合理”一词，引导学生去思考。
教学过程：
一、温故知新
1、分层训练
（1）300÷45≈ 300÷55≈ （要求得数保留整数）
补充说明：这两题既用来复习用“四舍五入法”求商的近似值，也为“巩固内化”部分题组一做好竖式准备，到时只需要修改一下横式结果就可以了。
（2）口算训练
3.5÷0.7 0.25÷0.05 0.7×0.8 0.125×8
2.5×8 0.63÷9 4÷8 2÷3（得数保留两位小数）
两生在黑板上完成第（1）题的竖式计算；与此同时其它学生逐题视算口算题，并将结果写在自备本上。师可就其中除法口算选择1~2道说说是如何转化的。竖式计算汇报时，明确所使用的是“四舍五入法”求商的近似值。
2、揭题：商的近似值（二）
师：今天我们继续研究求“商的近似值”的有关知识。
自评：通过复习训练巩固学生对求商近似值一般方法的理解，也为后续的“四舍五入法”与“去尾法”、“进一法”的比较作好准备。
二、自主探究
1、（1）谈话调节气氛：知道秋天有什么好吃的吗？螃蟹好吃吗？想吃吗？（那是不可能的）不过老师带来了一个与螃蟹有关的数学问题，你能帮解决吗？
（2）呈现问题情境：黄老师准备了100只螃蟹准确送给外地的朋友，已知每6只螃蟹装一个礼品包装盒，每盒送给一位朋友，黄老师最多可以送给几位朋友？要将螃蟹全部装完最少需要几个礼品包装盒？
（3）学生审题，男、女生各帮老师解决一个问题。
学生试做，教师巡视，并请有不同做法的学生上黑板板演。
（4）比较明理
比较一：为什么两个不同的问题会选择同一列式100÷6呢？
比较二：黑板上的做法哪些是正确的？你是怎么理解的？
学生的做法预设：
问题一的做法：100÷6≈17位（错误的使用了四舍五入法求商近似值）、100÷6≈16位（正确使用去尾法求商近似值）
问题二的做法：100÷6≈17（个）（教师在这一题中要注意引导学生理解此题主要使用的是“进一法”，其效果有时与四舍五入法求商的近似值一样。在后续教学中注意区分。）
注意：在区分做法正误的过程中如学生在理解上存在困难，可引导学生通过画图的方法理解为什么去尾。
比较三：问题一是100÷6≈16（位），问题二是100÷6≈17（个）；为什么同样的列式得到的结果却不一样呢？
生1：100只螃蟹，6只装一盒，装17盒差两只，所以最多只能送给16位朋友。即使商16.66……的十分位上是6也不能用“四舍五入”法向前一位进一，而只能舍去。
生2：100只螃蟹，6只装一盒，能装16盒多一点，但没有17个包装盒就无法把它全部装完。商16.66……的十分位上是6，可以根据四舍五入法向前一位进一。
师追问：如果商不是16.66……，而是16.33……，你认为需要几个盒子呢？根据四舍五入法用16个包装盒吗？
生3：还是17个，因为16盒无法全部装完。
2、师生共同小结：求商近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。四舍五入法解决今天的问题时显得很不合理，我们必需根据实际生活需要合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉后一位的数（无论后一位的数是否满5），有时需要进一（无论后一位的数字是否满5）。这里所用的方法分别叫“去尾法”、“进一法”。
适时板书： 去尾法
有时 合理
进一法
自评：创设一个学生熟悉的生活情境，将“去尾”、“进一”求商的近似值有机整合在一起。便于学生集中探究，并初步感知三者之间的联系与区别。
三、巩固内化
1、题组一（将原书中例8改编成题组）
（1）足球45元一个，300元最多可以买几个足球？
（2）篮球55元一个，300元最多可以买几个篮球？
学生独立审题，并说说如何列式解答，引导学生观察复习时完成的两道除法竖式计算，引导学生修改等式做法。300÷45≈6个（去尾法）
300÷55≈5个（去尾法，效果与四舍五入法一样，十分位是4）
观察，使学生体会去尾法与四舍五入法既有联系又有区别。
2、题组二（将原书中练一练的第2题改编成题组）
（1）每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少要几个油壶？
（2）每个油壶可以装6千克油，装40千克油最少要几个油壶？
学生完成解答：40÷3≈14个（进一法，十分位上的数字是3）
40÷6≈7个（进一法，效果与四舍五入法一样）
使学生体会进一法与四舍五入法既有联系又有区别。
3、题组三：练习十九的第5题。（P100页）
学生独立审题，思考怎样取近似值比较合理。
独立完成解答：13.6÷4≈4辆（进一法，十分位上的数字是4）
50÷2.2≈22（去尾法，十分位上的数字是7）
使学生体会去尾法与进一法之间的区别。
4、开放训练：出示14÷3＝4.666…… 14÷3≈4 14÷3≈5
师：你能给14÷3提供一个现实情境，使商的近似值“约等于4”吗？“约等于”5呢？
自评：练习设计了三个题组，第一个题组着重引导学生体会“去尾法”与“四舍五入法”之间的联系与区别，并巧妙的与复习部分的竖式计算有机结合了，将学生从繁重的计算中解放出来，而将研究的重心放在方法的理解上；第二个题组着重引导学生体会“去尾法”与“四舍五入法”之间的联系与区别；第三个题组着重引导学生体会去尾法与进一法之间的区别。这些体会并不一定需要通过具体的数学语言表达、描述出来，更多的是理解与感悟，体会到数学知识之间的内在联系，感受数学与生活的密切联系。
四、全课总结：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？
五、板书设计：
商的近似值（二）
一般 四舍五入法
去尾法
有时 合理
进一法