课时分层作业(三十七) 简单随机抽样
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是( )
A．
B．
C．
D．
D [每个个体被抽到的可能性相等，均为.]
2．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下列随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
A．08
B．07
C．02
D．01
D [第1行第5列和第6列的数字为65，
所以被选中的编号依次为08,02,14,07,01.
所以选出来的第5个个体的编号为01，故选D．]
3．某校对全校1
200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知从女生中抽了85人，则该校的男生人数是( )
A．720
B．690
C．510
D．200
B [由男生人数占总人数的比等于抽到的男生人数占样本容量的比，可得男生有1
200×＝690(人)．]
4．为了检验某种产品的质量，决定从101件产品中抽取10件检验，若用随机数表法抽取样本，则编号的位数为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
B [用随机数表法抽取样本，位数应相同，应为3位，首位可以是000或001.]
5．下面抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．可口可乐公司从仓库中的1
000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)
D [A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．故选D．]
二、填空题
6．利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是________．
[总体个数为N＝8，样本容量为M＝4，则每一个个体被抽到的概率为P＝＝＝.]
7．总体由编号为01,02，…，49,50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为________．
附：第6行至第9行的随机数表
2
748 6
198 7
164 4
148 7
086 2
888 8
519
1
620
7
477 0
111 1
630 2
404 2
979 7
991 9
683
5
125
3
211 4
919 7
306 4
916 7
677 8
733 9
974
6
732
2
635 7
900 3
370 9
160 1
620 3
882 7
757
4
950
19 [按题中方法选出的6个个体编号分别为41,48,28,19,16,20，故填19.]
8．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为________．
，， [从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为，，.
故答案为：，，.]
三、解答题
9．在下列问题中，采用怎样的随机抽样方法较为合理？
(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检测；
(2)
现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测．
[解] (1)采用抽签法．
(2)总体中个体数较大，用随机数表法．
10．某单位有80名员工，现要从中抽取8名员工去参加一个座谈会．每名员工被抽取的机会均等，应怎样抽取？
[解] 法一：(抽签法)①把80名员工编号为1,2,3，…，80，并写在小纸片上，折叠成小块或揉成小球；
②将制成的小块或小球放到不透明的袋子中，搅拌均匀；
③从袋子中逐个抽取8个号签；
④选出总体中与抽到号签一致的8名员工参加座谈会．
法二：(随机数表法)①把80名员工编号，可以编为00,01,02，…，79；
②取出随机数表，选择某一行某一列的某个数开始读数；
③按照一定的方向读下去，在读取的过程中，若得到的号码不在编号内，则跳过，若在编号内，则取出，若得到的号码前面已经取出，即是重复出现的号码，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；
④根据选定的号码抽取样本．
1．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为( )
A．②①③④
B．③④①②
C．①③④②
D．④①③②
C [利用随机数表法抽取样本的一般步骤排序．]
2．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是( )
A．，
B．，
C．，
D．，
A [在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为.故选A．]
3．在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本，总体编号为00,01,02，…，99，给出下列几组号码：
①00,01,02,03,04；
②10,30,50,70,90；
③49,19,46,04,67；
④11,22,33,44,55.
则可能成为所得样本编号的是________(填相应序号)．
①②③④ [随机数表法是一种简单随机抽样方法，因此每一个个体都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列几组都可能成为所得样本的编号．]
4．某人从湖里打了一网鱼，共m条，做上记号再放回湖中，数日后又打了一网鱼，共n条，其中做记号的有k条，估计湖中有鱼________条．
[打了一网鱼，共n条，其中做记号的有k条，可以理解为每一条鱼被抽取的可能性为.设湖里共有N条鱼，则＝，所以N＝.]
5．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：
选法一：将这40名员工按1～40进行编号，并相应地制作号码为1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；
选法二：将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选．试问：
(1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？
(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？
[解] (1)选法一：满足抽签法的特征，是抽签法；
选法二：不是抽签法．
抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分．
(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为.
1/5
