沪教版七年级数学秋季班第5讲：乘法公式教师版

年级秋季班
乘法公式
容分析
本节课学习乘法公式,需要掌
和字母表示平方差公式
知道平方差公式和完全平方公式的结构特征.理解平方差公式和完全平
数,又
单项式或多项式等.做到能够理解补
和、差公式以及完全
重点是在数的简捷运算、代数
简
值及解方
确、熟
平方差公式和完全平方
在运用乘
逐步树立代换的思想
母的意义,灵活进行乘法运算
知识结构
平方差公式
乘法公式
完全平方公式
立方和、差公式;完全立方公式
模块一:平方差
知识精讲
1.平方差公式
两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差,即:(
公式变化
变化:(a+b)(b+a)
)(a
(2)符号变化:(-a-b)(a-b)=-(a+b)(
(3)公式中的字母,可以表示具体的数字,可以表示单项式
表示多
吐秋季
级年七
例题解析
例1】计算
)
难度】★
答
解析】略
本题考察了平方差公式的运用
图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为
部分
拼成一个梯形,分别计算这两个图形的面积,验证了公式
难度】★
答
结】本题考察
积法推导基本公式
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例3】对于任意整数n,能整除代数
整数是(
难度
解析】原式
能被5整除,选择
总结】本题考察了平方差
例
求a+b的值
难度】★
案
解析】:(a+b)(a-b)=a
总结】本题考察了平方差么
例5】2若(a+2ma+2)的结果中不含关于a的一次项,那么m的值为(
难度】★★
总结】本题
多项式相乘及项与系数的概念
吐秋季
级年七
例6】简便计算
3)2016
难度】★★
案
解析】(1)原式=(90-2)(9
(2)原式=(25+2)(
(3)原式
结】本题考察了用平方差公式进行简便运算
算
难度】★★
答案】(1
解析】(1)原
式
本题考察
难度】★★
解杉
题
平方差公式在解方程
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1)(
求a+b的
难度】★★
总结】本题考察了平方差公式的应用
例10】计算:4
难度】★★
解析】原式=(2X-1)(2x+1)(4x2+1
结】本题考察了平方差公式的应
例11
的
难度】★★★
答案
解析】原
总结】本题考察了平方差公式的应用
吐秋季
级年七
例12】计
难度】★★★
解析】原式=(100+99100-99
(100+1)1
结】本题考察
差公式的应用
例
能被20至30之间的两个整数整除,求这两个整数
难度】★★★
答案
解析】原式=(32+1)(32-1)=(32+1)(3+13
(32+1)(3+1)(3+1)(3
原式可以被26,28整除
本题考察了平方差公式的应用以及对整除的概念理
1(2+1)(2+1)-(2+1)
难度】★★★
答案】(1
解析】(1)原式=(2-1(2+1)(2+1)(22+1)+1
(2)原式=(x+1+x)(x+1-)(x+1)
结】本题主
通过添项构造平方差公式的基本形
较