沪科版七年级数学上册 3.3 二元一次方程组及其解法 第2课时 代入消元法课件（21张）

(共21张PPT)
第2课时
代入消元法
沪科版
七年级数学上册
学习目标
【知识与技能】
1.了解二元一次方程组的解，会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解.
2.理解并掌握解二元一次方程组的方法，能运用“代入法”解方程组.
3.体会解二元一次方程组的“消元”思想，感受“化归”的广泛作用，发展学生分析问题和解决问题的能力以及运算技能，进一步激发学生学习数学的兴趣.
【过程与方法】
从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组解的概念，并通过各种师生活动加深学生对“二元一次方程组的解”和“代入法”解方程组的理解；经历代入消元法解二元一次方程组的过程，体会化未知为已知的化归思想方法，知道用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.
【情感态度】
针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.
【教学重点】
重点是二元一次方程组解的概念和“代入法”解方程组.
【教学难点】
难点是消元转化的过程.
新课导入
用含
x
的代数式表示
y
.
①2x+9=y
–
3
②4x
–
3y=72
y=2x+12
新课推进
填表
x
4
3
2
1
0
y
0
1
2
3
4
x+y
36x+12y
4
4
4
4
4
144
120
96
72
48
上面各组值x，y对应值中，有哪一组都适合二元一次方程组
的两个方程？你能类比一元一次方程的解的概念得出二元一次方程组的解的概念吗？
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程.
思考
问题1中，我们得到方程组：
x+y=45，
①
2x+y=60，
②
怎样求出其中x，y的值呢？
由①得，
y=45
–
x，
③
把③代入②，得
2x+（45
–
x）=60，
解方程，得
x=15.
把x=15代入③，得
y=30.
通过“代入”，消去了一个未知数，二元转化成一元求解了！
解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
例1
解方程组：
2x+3y=
–
7，
①
x+2y=3，
②
分析：要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示.方程②中x的系数是1，因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解.
解
由②，得
x=3
–
2y.
③
把③代入①，得
2（3
–
2y）+3y=
–7.
解得
y=13.
把y=13代入③，得
x=
–
23.
所以
x=
–
23，
y=13.
练
习
已知方程x
–
2y=6，用x表示y，则y=________；
用y表示x，则x=________.
2y
+
6
课堂小结
用一个未知数表示另一个未知数
代入消元
解一元一次方程得到一个未知数的值
求另一个未知数的值
代入法的核心思想是消元
随堂演练
1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
解：
2.二元一次方程组
的解为（
）
x+2y=10
y=2x
x=4
y=3
A.
x=2
y=4
C.
x=3
y=6
B.
x=4
y=2
D.
C
3.用代入法解下列方程组：
解：（1）把①代入②，得7x+5（x+3）=9，
解得
，代入①，得
，
∴方程组的解为
解：（2）由①，得y=
–
4x+15.③
把③代入②得3x
–
2（–
4x+15）=3.
解得x=3.把x=3代入③，得y=3.
∴方程组的解为
4.小婷知道
和
都是二元一次方程ax+by+4=0的解，她想知道
是否也是方程ax+by+4=0的解，你能帮帮她吗？说说你的方法.
解：∵
和
都是二元一次方程ax+by
+4=0的解，∴
解得
代入二元一次方程ax+by+4=0，得-3x+y+4=0.
将
代入-3x+y+4=0，得-3×3+4+4=-1≠0，
∴
不是方程-3x+y+4=0的解.
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏