3.3.3 加减消元法课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第3课时
加减消元法
沪科版
七年级数学上册
学习目标
【知识与技能】
1.理解并掌握“加减消元法”并会用“加减法”解二元一次方程组.
2.灵活地运用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组.
3.体会解二元一次方程组的“消元”思想，感受“化归”的广泛作用，发展学生分析问题和解决问题的能力以及运算技能，进一步激发学生学习数学的兴趣.
【过程与方法】
经历加减消元法解二元一次方程组的过程，体会化未知为已知的化归思想方法，知道用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.
【情感态度】
针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.
【教学重点】
重点是灵活运用消元法解二元一次方程组.
【教学难点】
难点是探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
新课导入
复习回顾
根据等式性质填空：若a=b，那么a±c=______.
若a=b，那么ac=______.
思考
若a=b，c=d，那么a+c=b+d
吗?
b±c
bc
等于
新课推进
思考
解问题1中的方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元法？
x+y=45，
①
2x+y=60.
②
x+y=45，
①
2x+y=60.
②
根据等式的基本性质可这样来考虑：
从方程②的两边各自减去方程①的两边，得
2x
–
x
=
60
–
45.
解方程，得
x=15.
把x=15代入①，得
y=30.
所以
x=15，
y=30.
把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.
例2
解方程组：
4x+y=14，
①
8x+3y=30，
②
分析：在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数x或y，怎么办？我们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数，再来求解.
解法一
将①×2，得，
8x+2y=28
③
②
–
③，得
y=2，
把y=2代入①，得
4x+2=14.
x=3.
所以
x=3，
y=2.
解法二
将①×3，得，
12x+3y=42
③
②
–
③，得
4x=12，
x=3.
把x=3代入①，得
y=2.
所以
x=3，
y=2.
解方程组：
练习
①
②
解：
①+②，得
4x=8.解得x=2.
把x=2代入①，
得2+2y=9.
解得
∴这个方程组的解为
例3
解方程组：
4x+2y=
–
5，
①
5x
–
3y=
–
9.
②
分析：比较方程组中的两个方程，y的系数的绝对值比较小，将①×3，②×2，就可使y的系数绝对值相等，再用加减法即可消去y.
①×3，得，
12x+6y=
–
15.
③
②×2，得
10x
–
6y=
–
18.
④
③+④，得
22x=
–
33，
x=
把x=
代入①，得
–
6+2y=
–
5.
y=
.
所以
课堂小结
加减消元法
条件：
步骤：
方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍
变形
加减
求解
回代
写出解
随堂演练
1.用加减法解下列方程组：
解：（1）②-①，得a=1.把a=1代入①，得
2×1+b=3.解得b=1.
∴这个方程组的解为
解：（2）②-①×4，得7y=7.解得y=1.把y=1
代入②，得2x+1=3.解得x=1.
∴这个方程组的解为
①
②
③
代入法
加减法
解：由①得
将③代入②，得
代入③，得
解：①×4-②
，得
代入①，得
2.
解方程组：
3.解下列方程组：
解：（1）整理得
①+②，得4y=28.解得y=7.把y=7代入①，得3x-7=8，解得x=5.
∴这个方程组的解为
解：（2）整理得
①×3-②,得2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.
解得
.∴这个方程组的解为
4.已知方程组
的解满足方程x+y=8,求m的值.
解：①+②，得5x+5y=2m+2.
又∵x+y=8，
∴5×8=2m+2.
解得m=19.
故m的值为19.
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏