3.3.4 灵活运用消元法解方程组课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第4课时
灵活运用消元法解方程组
沪科版
七年级数学上册
学习目标
【知识与技能】
1.理解并掌握“加减消元法”并会用“加减法”解二元一次方程组.
2.灵活地运用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组.
3.体会解二元一次方程组的“消元”思想，感受“化归”的广泛作用，发展学生分析问题和解决问题的能力以及运算技能，进一步激发学生学习数学的兴趣.
【过程与方法】
经历加减消元法解二元一次方程组的过程，体会化未知为已知的化归思想方法，知道用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.
【情感态度】
针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.
【教学重点】
重点是灵活运用消元法解二元一次方程组.
【教学难点】
难点是探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
新课导入
交流
用代入法、加减法解方程组的基本思路、具体步骤各是什么？用代入法、加减法解题时各应注意些什么？
新课推进
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示y(或x)；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；
④把x(或y)的值代入方程中，求y(或x)的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，得到方程组的解.
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）如果某个未知数的系数的绝对值相等时，采用加减消去一个未知数.
（2）如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再加减消元.
（3）对于较复杂的二元一次方程组，应先化简，再作如上加减消元的考虑.
例4
解方程组：
2（x
–
150）=5（3y+50），
①
10%·x+6%·y=8.5%×800.
②
解
将原方程组化简，得
2x
–
15y=550，
③
5x+3y=3
400.
④
③+④×5，得
27x=17
550.
x=650.
将x=650代入④，得
5×650+3y=3
400.
y=50.
所以
解方程组：
练习
①
②
解
将原方程组化简，得
5x
+3y=15，
③
5x
–
3y=15.
④
③+④，得
10x=30.
x=3.
将x=3代入③，得
y=0.
所以
随堂演练
1.解方程组
（1）
①
②
解
将原方程组化简，得
8x
–
9y=2，
③
6x
–
3y=4.
④
④×3
–
③，得
10x=10，
x=1.
将x=1代入④，得
y=
.
所以
（2）
①
②
解
将原方程组化简，得
7m+n=24，
③
12m+n=24.
④
③
–
④，得
m=0.
将m=0代入③，得n=24.
所以
（3）
①
②
x+y=60，
30%·x+60%·y=10%×60.
解
将原方程组化简，得
x
+y=60，
③
3x
+6y=60.
④
③×3
–
④，得
–
3y=120，
y=
–
40.
将y=
–
40
代入③，得
x=100.
所以
2.已知二元一次方程组
的解为
求a，b的值.
ax+by=13，
（a+b）x
–
ay=9
x=3，
y=2.
解
根据题意，得
3a
+2b=13，
①
3（a+b）–
2a=9.
②
将方程组化简，得
3a
+2b=13，
③
a+3b=9.
④
④×3
–
③，得
7b=14，
b=2.
将b=2
代入④，得
a=3.
所以
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏