3.3.1 二元一次方程组课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
3.3二元一次方程组及其解法
第1课时
二元一次方程组
沪科版
七年级数学上册
【知识与技能】
1.了解二元一次方程和它的解的概念，了解二元一次方程组的概念.
2.会把一些简单的实际问题中的数量关系，用二元一次方程组表示出来.
3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力.
【过程与方法】
从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过各种师生活动加深学生对“二元一次方程”和“二元一次方程组”的概念的理解；并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程.
【情感态度】
从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人的习惯，培养一种社会责任感.
【教学重点】
重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组的概念.
【教学难点】
难点是列出简单的二元一次方程组.
学习目标
新课导入
在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
若设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2（y-1）.
新课推进
问题
某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元.问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？
1
思考
1.上述问题中有几个未知数，列一元一次方程能解吗？
2.如果设两个未知数x，y，你能列出几个独立的方程？
设樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，
根据两种树苗总数为45棵，
x+y=45.
①
又根据购买树苗的总费用是60元，得
2x+y=60.
②
像这样含有两个未知数的一次方程，叫做二元一次方程.
这里的x，y必须同时满足上面的①②两个方程.因此，我们把上面两个方程加上括号联立在一起，写成：
x+y=45，
2x+y=60，
联立在一起的几个方程，称为方程组.
由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组.
下列方程组中不是二元一次方程组的是
（填序号）.
③④⑤
思
考
问题
我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？
2
设有雉x只，兔y只.根据头数、足数可得二元一次方程组：
x+y=35，
①
2x+4y=94，
②
课堂小结
含有两个未知数的一次方程
二元一次方程
二元一次方程组
两个
随堂演练
1.若方程(m－2)x
|m－1|
+
(n+3)y
n－8
=
6是关于x，y的二元一次方程，则m=
，n=
.
0
9
2.下列方程中，是二元一次方程的是（
）
D
3.下列方程中，是二元一次方程组的是（
）
A
4.根据题意，列出二元一次方程组；
（1）小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了多少枚？
设60分的邮票买了x枚，80分的邮票买了y枚.
x+y=10，
60x+80y=720.
（2）甲、乙两人共植树138棵，甲所植的树比乙所植的树的
多8棵，试问甲、乙两人各植树多少棵？
设甲植树x棵，乙植树y棵.
x+y=138，
x
–
y=8.
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
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