六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（二） 北师大版（2014秋）（含答案）

六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（二）
一、单选题
1.把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ???）。
A.?直径?????????????????????????????????B.?半径?????????????????????????????????C.?周长?????????????????????????????????D.?周长的一半
2.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的（??? ）倍。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?8
3.如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的(??? )倍。

A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
4.两个半径分别为3厘米、5厘米的圆，小圆面积是大圆面积的（? ）。
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?1
5.用同样长的铁丝分别围成长方形、圆形和正方形，围成（????? ）的面积最大．
A.?长方形?????????????????????????????????B.?正方形?????????????????????????????????C.?圆?????????????????????????????????D.?无法确定
二、判断题
6.半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．
7.在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。
8.大圆直径3厘米，小圆直径2厘米，大圆与小圆的面积比是3：2。
9.半径为2米的圆柱体， 它的底面周长和底面积相等。
三、填空题
10.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)．
（1）
面积________
（2）
面积________
11.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是________平方厘米。
12.大圆与小圆的直径比是4：3，则大圆与小圆的周长比是________，面积比是________。
13.在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
四、解答题
14.如下图，圆的周长是25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米?

15.画一个直径为4厘米的半圆，并求出这个半圆的周长和面积。
16.在一个直径为10米的圆形水池周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
五、应用题
17.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半.
故答案为：D.
【分析】根据对圆的认识可知，把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径，据此解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的4倍.
故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 当大圆半径是小圆半径的a倍，大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答.
3.【答案】 B
【解析】【解答】 大圆的半径为直径画一小圆，大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，大圆的半径为直径画一小圆，大圆的半径是小圆半径的2倍，依据圆的面积公式：S=πr2 ， 则大圆的面积是小圆面积的4倍。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：小圆的面积是大圆的面积的32÷52=。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=πr2 ， 所以小圆面积是大圆面积的几分之几=小圆半径的平方÷大圆半径的平方。
5.【答案】 C
【解析】【解答】为了方便，假设长方形、圆形和正方形的周长为16厘米，
则正方形的边长为：16÷4=4厘米，正方形的面积为4×4=16平方厘米；
长方形的面积要最大，则长方形的长和宽越接近即可，则长方形的长为5，宽为3，即面积为5×3=15平方厘米；
圆的半径=16÷2π=， 圆的面积=π×（）2=≈20.38平方厘米。
因为20.38＞16＞15，所以用同样长的铁丝分别围成长方形、圆形和正方形，圆的面积最大。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得 长方形、圆形和正方形的周长相等，假设为16厘米，根据正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长+宽）×2，圆的周长=2πr（r为半径），分别计算出正方形的边长，长方形的长、宽，圆的半径，再根据正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr2 ， 分别计算出三个图形的面积，再比较即可。
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】半径相等的两个圆周长相等，面积也相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=2π×圆的半径；圆的面积=π×半径的平方，据此解答。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】此题判断错误，没有理解圆环的意义。大圆内去掉的小圆必须和大圆是同心圆。
故答案为：错误.
【分析】要根据圆环的意义去判断一个图形是不是环形，在一个大圆内随意剪去一个小圆是不能形成圆环的。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：大圆与小圆的面积比是32：22=9：4。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积之比等于半径的平方之比。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：底面周长和底面积的意义不同，二者无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面周长是底面圆的周长，底面积是圆面积，周长和面积的意义是不同的。
三、填空题
10.【答案】 （1）15.7
（2）235.5
【解析】【解答】（1）3.14×（32-22）
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（cm2）
（2）3.14×（102-52）
=3.14×（100-25）
=3.14×75
=235.5（cm2）
故答案为：15.7；235.5.
【分析】根据题意可知，已知外圆的半径和内圆的半径，求圆环的面积，用公式：S=π（R2-r2），据此列式计算.
11.【答案】 50.24
【解析】【解答】8÷2=4（厘米）
3.14×4?
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案为：50.24。
【分析】将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周长多的部分就是圆的两个半径。故先求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S=πr?，求出圆的面积。
12.【答案】 4：3；16：9
【解析】【解答】 大圆与小圆的直径比是4：3，则大圆与小圆的周长比是4：3，面积比是16：9。
故答案为：4：3；16：9。
【分析】根据圆的周长、面积公式：C=πd，S=πr2 ， 大圆与小圆的直径比是a：b，半径比也是a：b，周长比也是a：b，面积比是a2：b2 ， 据此解答。
13.【答案】 31.4；78.5
【解析】【解答】10÷2=5（厘米）
3.14×10=31.4（厘米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
故答案为：31.4；78.5 。
【分析】 在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，先求出圆的半径，用直径÷2=半径，要求圆的周长，用公式：C=πd，要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
四、解答题
14.【答案】 解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×4?
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
50.24÷4=12.56（厘米）
答：这个长方形的长是12.56厘米。
【解析】【分析】先根据圆的周长求出半径（r=C÷（2π））；然后，求出圆的面积（S=πr?）；圆的面积就是长方形的面积，圆的半径就是长方形的宽，最后根据“长方形的长=长方形的面积÷宽”求出长方形的长。
15.【答案】 ，
周长：C=4π÷2+4=6.28+4=10.28（厘米），
面积：S=3.14×22÷2=6.28（平方厘米）。
【解析】【分析】根据画圆的方法：先画一条4厘米的线段，找到线段的中点作圆心，把圆规的两脚分开，定好距离2厘米，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在线段的中点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转半圈，就画出一个直径为4厘米的半圆；
半圆的周长=圆的周长÷2+直径的长度，据此列式解答；
半圆的面积=圆的面积÷2，据此列式解答。
16.【答案】 解：10÷2=5（米），5+1=6（米），
所以小路的面积为：
3.14×（62﹣52），
=3.14×（36﹣25），
=3.14×11，
=34.54（平方米）；
答：小路的面积是34.54平方米
【解析】【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+1=6米，内圆半径为10÷2=5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．
五、应用题
17.【答案】解：半径：18.84÷3.14÷2=3(厘米)，边长：3×2=6(厘米)，
剪掉的面积：
6×6-3.14×3?
=36-28.26
=7.74(平方厘米)
答：被剪掉的纸屑面积是7.74平方厘米。
【解析】【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，用圆的周长除以3.14再除以2求出半径，然后计算出正方形的边长，用正方形面积减去圆面积就是剪掉的纸屑的面积。