五年级上册数学一课一练-5.1用字母表示数 北京版（含答案）

五年级上册数学一课一练-5.1用字母表示数
一、单选题
1.小明今年a岁，小林今年（a﹣x）岁，5年后两人相差（　　）岁．
A.?a??????????????????????????????????????????B.?x??????????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????????D.?a﹣x
2.—把椅子x元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买1张桌子和四把椅子一共要付（?? ）元。
A.?7x?????????????????????????????????????????B.?5x?????????????????????????????????????????C.?4x?????????????????????????????????????????D.?6x
3.下面式子中，得数一定相等的是（?? ）。（a≠0）
A.?2a和a2?????????????????????B.?2（a+1）和2a+2?????????????????????C.?3a和a×a×a?????????????????????D.?a×0和a+0
4.在两个都装有a千克水（a＞1）的杯中，第一杯取出 ，第二杯取出 千克，剩下的水相比较（??? ）
A.?同样重???????????????????????????????????B.?第一杯重???????????????????????????????????C.?第二杯重
二、判断题
5.判断对错．
x＋bx ＝(1＋b)x
6.m+m+m=3m（?? ）
7.4x+2x=6x2（??? ）
8.x2=2x．
三、填空题
9.妈妈过春节在微信上抢了a元红包，之后她决定也发红包让他人来抢，她发出的金额比她抢到的钱数多2元，妈妈要发________元红包．
10.一辆汽车每小时行a千米，8小时行________千米，行驶180千米需要________小时。
11.一个粮店有粮食m吨，又运来2车，每车a吨．粮店现在有粮食________吨，如果m=8，a=5，那么粮店现在有粮食________吨．
12.人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高y厘米，晚上身高可能是________厘米。
四、解答题
13.一则关于交通工具的刹车距离与我们人的反应时间的关系值得我们思考，对于保障安全非常有益。“无论是骑自行车、摩托车、还是驾驶汽车、火车，当遇到紧急情况时，都要刹车。我们把看到情况想刹车到实际刹车的时间，称为反应时间，用t表示。从开始刹车到车子完全停止的这段距离称为刹车距离，可以用d表示。通过研究，发现刹车距离d与车子的速度v和驾驶员的反应时间t，有下面的关系：d=v×t+v×v÷14。其中d的单位是米，v的单位是米/秒，t的单位是秒。”
如果，一辆车正以15米/秒（即54千米/时）的速度行驶，司机的反应时间是0.2秒。如果遇到紧急情况，这辆车会再前进多少米才能停下来？（遇到除不尽时保留整数）
14.京沪高速公路全长约1262千米。一辆汽车以每小时108千米的速度从北京开往上海。
（1）开出t小时，汽车离开北京有多远？如果t=7，离开北京有多远？
（2）开出t小时，汽车离上海还有多远？如果t=11，离上海还有多远？
五、应用题
15.计算：
4x＋5x??????? 3b＋b????? 4a－a????? 8x－7x
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：a﹣（a﹣x）=x（岁）
答：5年后两人相差x岁．
故选：B．
【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小林与小明今年的年龄差就是5年后的小林与小明年龄差．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解： 买1张桌子和四把椅子一共要付的钱数=3x+4x=7x
故答案为：A。
【分析】 买1张桌子和四把椅子一共要付的钱数=1张桌子的钱数（1把椅子的钱数×3）+1把椅子的钱数×4 ，代入数值计算即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，当a=1时，2a=2×1=2，a2=12=1，2a与a2不相等；
选项B，2（a+1）=2a+2；
选项C，3a=3×a，a×a×a=a3 ， 3a与a3不相等；
选项D，a×0=0，a+0=a，a×0与a+0不相等。
故答案为：B.
【分析】字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号通常会省略，据此可以举例求出各字母式子的值，然后比较大小，据此解答。
4.【答案】 C
【解析】【解答】假设两个都装有4千克水，第一杯取出 ， 取出了4×=1（千克）；第二杯取出了千克，第一杯取出的多，所以剩下的少。
故答案为：C。
【分析】a=1时，剩下的水一样重；a＞1时，第二杯重 ；a＜1时，第一杯重。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】x+bx=1x+bx=(1+b)x，原题计算正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法分配律，提出相同的因数x，剩下的两个数相加即可.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】m+m+m=3m，正确。
故答案为：正确。
【分析】怎样化简含有字母的式子？形如ax+bx的含有字母的式子，可以运用乘法的分配律进行简化得到（a+b）x。本题中m+m+m=（1+1+1）×m，计算即可。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 4x+2x=6x，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察算式可知，此题应用乘法分配律求解，据此解答。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加， 两个算式表示的意义不同，x表示的数值又未知，所以x2=2x是错误的．
故答案为：错误．
【分析】x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加，两个算式表示的意义不同，x表示的数值又不知道，所以x2和2x相等是错误的．
三、填空题
9.【答案】 a+2
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，妈妈要发（a+2）元红包。
故答案为：a+2。
【分析】把妈妈抢到红包的钱数加上2元就是妈妈要发的钱数，用字母表示即可。
10.【答案】8a；180÷a
【解析】【解答】一辆汽车每小时行a千米，8小时行：8×a=8a（千米），行驶180千米需要：180÷a（小时）.
故答案为：8a；180÷a.【分析】根据速度、时间和路程之间的关系可知，已知汽车的速度和时间，求路程，用速度×时间=路程，已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，注意：字母与数字相乘时，乘号可以数量，数字在前，字母在后，据此解答.
11.【答案】2a+m；18
【解析】【解答】解：2a+m（吨）， 如果m=8，a=5，
则2a+m
=2×5+8
=18（吨）
答：粮店现在有粮食2a+m吨，如果m=8，a=5，那么粮店现在有粮食18吨．
故答案为：2a+m，18．
【分析】（1）先求出运来2车有多少吨粮食，再加上原有的粮食的吨数求出现在粮食的吨数；（2）把m=8，a=5，代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．
12.【答案】 y-2
【解析】【解答】 人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高y厘米，晚上身高可能是（y-2）厘米。
故答案为：y-2。
【分析】此题主要考查了用字母表示数，根据题意，用早上的身高-2=晚上的身高，据此解答。
四、解答题
13.【答案】 解：d=v×t+v×v÷14=15×0.2+15×15÷14≈3+16=19（米）
答：如果遇到紧急情况，这辆车会再前进19米才能停下来。
【解析】【分析】将v=15，t=0.2代入关系式中进行计算即可。
14.【答案】 （1）解：108t，108×7=756（千米）
答：开出t小时，汽车离开北京有108t千米，如果t=7，离开北京有756千米.
（2）解：1262-108t，1262-108×11=74（千米）
答：开出t小时，汽车离上海还有1262-108t千米，如果t=11，离上海还有74千米.

【解析】【分析】（1）根据题意，用汽车的速度×时间=行驶的路程，据此用含字母的式子表示出行驶的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可；（2）根据题意，用总路程-已经行驶的路程=剩下的路程，据此用含字母的式子表示出剩下的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可.
五、应用题
15.【答案】含字母相同的式子相加减，只要把字母前面的数相加减，所得结果的后面写上该字母。4x＋5x＝9x???? 3b＋b＝4b????? 4a－a＝3a????? 8x－7x＝x
【解析】【解答】4x＋5x＝9x 3b＋b＝4b 4a－a＝3a 8x－7x＝x
【分析】含字母相同的式子相加减，只要把字母前面的数相加减，所得结果的后面写上该字母。注意基础知识的积累。