5.1认识二元一次方程组 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版八年级上学期 第五章 5.1认识二元一次方程组
一、单选题
1.下列方程，①2x﹣ ＝1；② + ＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（? ） 21·世纪*教育网
A.?①????????????????????????????????????B.?①③????????????????????????????????????C.?①④????????????????????????????????????D.?①②④⑥
2.下列各方程组中，是二元一次方程组的是(　　)
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
3.若 是二元一次方程 的一个解，则 的值为（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?3
4.下列各组数中，是方程 的解的为（?? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
5.已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，则a+b的值为（? ）
A.?14??????????????????????????????????????????B.?10??????????????????????????????????????????C.?9??????????????????????????????????????????D.?8
二、填空题
6.若关于x，y的方程 是一个二元一次方程，则m的值为________.
7.已知关于x、y的方程 的解满足 ，则a的值为________.???
8.若方程组 的解是 ，请求出方程组 中m，n的值，m＝________，n＝________. www-2-1-cnjy-com
9.已知方程组 是关于x,y的二元一次方程组,则ab的值是________.
三、综合题
10.已知关于x，y的二元一次方程组 .
（1）解该方程组；
（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式2b﹣4a的值.
11.已知关于x ， y的方程满足方程组 ．
（1）若x﹣y=2，求m的值；
（2）若x ， y ， m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；
（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．
12.解下列各题
（1）解不等式
（2）写出解为 的一个二元一次方程组
答案解析部分
一、单选题
1.答案： C
解析：①2x﹣ ＝1、④5（x+y）＝7（x﹣y）符合二元一次方程的定义.
② + ＝3属于分式方程，故不符合题意.
③x2﹣y2＝4属于二元二次方程，故不符合题意；
⑤2x2＝3属于一元二次方程，故不符合题意；
⑥2y+1＝4属于一元一次方程，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】二元一次方程必须符合以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②含未知数项的最高次数为一次；③方程是整式方程，从而一一判断得出答案.www.21-cn-jy.com
2.答案： D
解析：A、b是二次，故不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；
B、含有三个未知数，是三元而不是二元方程组，故此选项不符合题意；
C、xy是二次项，是二次而不是一次方程，故此选项不符合题意；
D、是二元一次方程组．故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】要符合题意_??°??¤????????????_属于二元一次方程组，需要掌握二元一次方程及二元一次方程组的定义．所谓二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程；而二元一次方程组是指由两个二元一次方程组成的方程组．根据以上定义即可判断此题．2·1·c·n·j·y
3.答案： B
解析：∵ 是二元一次方程y＝kx?5的一个解，
∴?1＝2k?5，
解得：k＝2，
故答案为：B.
【分析】把 代入方程，即可得出关于k的方程，求出方程的解即可.
4.答案： A
解析：3x?y＝1，
解得：y＝3x?1，
当x＝0时，y＝?1，选项A符合题意；
当x＝1时，y＝2，选项B不合题意；
当x＝?1时，y＝?4，选项C不合题意；
当x＝ 时，y＝0，选项D不合题意，
故答案为：A.
【分析】将各项中x与y的值代入方程检验，能使方程的左边等于右边的一对值就是该方程的解，从而即可得出答案.21世纪教育网版权所有
5.答案： A
解析：∵关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，
∴代入得： ，
解得：a＝12，b＝2，
∴a+b＝12+2＝14，
故答案为：A.
【分析】把 代入方程组，求出a、b的值，再求出a+b即可.
二、填空题
6.答案： -1
解析：由题意得：|m|=1，且m-1≠0，
解得：m= -1，
故答案为：-1.
【分析】含有两个未知数，且未知数项的最高次数是一次，系数不为0的整式方程就是二元一次方程，根据定义可列混合组，再解即可.21教育网
7.答案： 5
解析：程?，
①+②得3x+3y=6-3a，
则x+y=2-a，
∵x+y=-3，
∴2-a=-3，
解得a=5.
故a的值为5.
【分析】观察方程组中未知数x、y的系数特点，不难发现x的系数和与y的系数和相等，则可想到将两个方程相加，整理得后将x+y用a表示出来，进而可得到关于a的方程，求解可得a的值.
8.答案： 6.5；-1
解析：_??±é???????????_m-5=1.5, n+3=2,
解得：m=6.5, n=-1.
故答案为：1、6.5，2、-1.
【分析】设m-5=x,?n+3=y, 根据方程同解列式，求出m，n的值即可.21cnjy.com
9.答案： -1
解析：由题意得：|a|＝1，b－5＝0，a－1≠0，
解得：a＝－1，b＝5，
则原式＝（－1）5＝－1.
故答案为：－1.
【分析】利用二元一次方程组的定义确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果.
三、综合题
10.答案： （1）解： ，
②×2﹣①得，
7y＝﹣7，
y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②，得
x＝2，
∴原方程组的解为 .
（2）解：∵上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，
∴把x＝2，y＝﹣1代入，得
2a﹣b＝2，
∴﹣4a+2b＝﹣4，
则代数式2b﹣4a的值为﹣4.
解析：（1）根据加减_???????????¨_???_×2﹣① 消去x求出y的值，将y的值代入②求出x的值，从而即可求出方程组的解；
（2）结合（1）把x＝2，y＝﹣1代入方程ax+by＝2，可得2a﹣b＝2，然后两边乘以﹣2即可求代数式2b﹣4a的值.【来源：21·世纪·教育·网】
11.答案：
（1）解： ，
①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，
把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，
把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；
（2）解：由题意得： ，
解得：3≤m≤5，
当3≤m≤4时，
m﹣3≥0，m﹣4≤0，
则原式=m﹣3+4﹣m=1；
当4m﹣3≥0，m﹣4≥0，
则原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；
（3）解：根据题意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21，
∵3≤m≤5，
∴当m=3时，s=﹣3；m=5时，s=9，
则s的最小值为﹣3，最大值为9．
解析：_???1??????_m看做已知数表示出方程组的解，得到x与y，代入x-y=2求出m的值即可；（2）根据x，y为非负数求出m的范围，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）把表示出的x与y代入s，利用一次函数性质求出最大值与最小值即可．
12.答案： （1）解：不等式的解集为x≥2，解集在数轴上的表示如图所示

（2）解： 答案不唯一)
解析：（1）对_????????????è??è??_移项，化x前系数为1，可解出不等式的解集，在数轴上表示出来即可。
（2）根据题意，写出满足x、y值的二元一次方程组即可。21·cn·jy·com

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