高二物理人教版选修3-5学案 第十九章 2 放射性元素的衰变 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高二物理人教版选修3-5学案 第十九章 2 放射性元素的衰变 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 460.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 14:38:06 | ||
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文档简介
2 放射性元素的衰变
有人说：“γ射线是电磁波，对人类有害，手机、微波炉等用电器都能产生电磁波，因而不能使用！”这种说法对吗？
提示：不对，手机和微波炉等确实能产生电磁波，γ射线也是电磁波，但两者在能量上有较大的区别，手机等放出的电磁波属于微波范围，波长与γ射线相比较大，频率较小，因而穿透本领及电离本领都很弱，对人体危害很小．但γ射线频率很大，能量很高，因而使用不当时，对人体危害较大．
半衰期就是原子核衰变了一半的时间，所以两个原子核经过一个半衰期后就会有一个核发生了衰变，而另一个核完好并不发生衰变，对不对，为什么？
提示：不对，半衰期是一个统计规律，只对大量原子核适用，对于少数个别的原子核，其衰变毫无规律，何时衰变、何时衰变一半，都是不可预知的．
考点一 原子核衰变及其规律
1．α衰变和β衰变的实质
(1)α衰变的实质：在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较紧密，在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是α衰变现象．即2n＋2H→He
(2)β衰变的实质：β衰变是原子核中的中子放出一个电子，即β粒子放射出来，同时还生成一个质子留在核内，使核电荷数增加1，即n→H＋e
2．衰变次数的计算方法
(1)计算依据：确定衰变次数的依据是两个守恒规律，即质量数守恒和核电荷数守恒．
(2)计算方法：
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为
X→Y＋nHe＋me.
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A＝A′＋4n，
Z＝Z′＋2n－m.
以上两式联立解得
n＝，m＝＋Z′－Z.
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．
【例1】 放射性元素钚核Pu经过多少次α、β衰变后将变成铅核Pb?
可由衰变规律写出通用的衰变方程，即：
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素：X―→Y＋nHe＋me.
然后根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z.
【答案】 9次α衰变，6次β衰变
【解析】 设此过程中发生了x次α衰变、y次β衰变，则衰变方程可以写成
根据衰变中的电荷数守恒与质量数守恒建立下面方程：
解得：x＝9，y＝6.
故此过程经历了9次α衰变与6次β衰变．
总结提能 确定衰变次数，往往由质量数的改变先确定α衰变的次数，因为β衰变对质量数无影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数，这种做法比较简捷．
由原子核的衰变规律可知( C )
A．放射性元素一次衰变可同时产生α射线和β射线
B．放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变
C．放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制
D．放射性元素发生正电子衰变时，新核质量数不变，核电荷数增加1
解析：一次衰变不可能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线；原子核发生衰变后，新核的核电荷数发生了变化，故新核(新的物质)的化学性质应发生改变；发生正电子衰变，新核质量数不变，核电荷数减少1.
考点二 放射性元素的半衰期及其应用
1．半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射元素具有的衰变速率一定，不同元素半衰期不同，有的差别很大．
2．半衰期公式：N余＝N原()t/τ，m余＝m0()t/τ.式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核．
【例2】 为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次．水库的存水量为多少？
【答案】 2.5×105 m3
【解析】 设放射性同位素原有质量为m0,10天后的剩余质量为m，水库的存水量为Q(m3)，
由每分钟衰变次数与其质量成正比可得：＝，
总结提能 正确理解半衰期的概念，原子核有半数发生衰变所需要的时间为半衰期，并不是余下的一半再经过一个半衰期就衰变结束，事实是再经过一个半衰期减少了一半的一半．
(多选)重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列以及Np237系列(从Np开始到稳定的Bi为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np237后才发现的，下面的说法正确的是( ABC )
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于(4n＋1)，n为正整数
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
解析：由α衰变规律A→B＋He、β衰变规律C→D＋e可知每发生一次α衰变，原子核的质量数减少4，而发生β衰变时质量数不变，Np237的质量数237＝4×59＋1，所以每一次衰变后的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)，A项正确；根据原子核衰变时质量数和电荷数守恒，从Np到Bi质量数减少237－209＝28＝4×7，即发生7次α衰变，电荷数减少93－83＝10，考虑7次α衰变带走电荷数为2×7＝14，所以发生了4次β衰变，B项正确；Np237这个系列在自然界一直没有被发现，可能是这个系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短，C项正确，D项错误．
重难疑点辨析
大自然的时钟——碳14测年法
由于宇宙射线的作用，大气中二氧化碳除了含有稳定的碳12，还含有放射性的碳14，并且碳的这两种同位素含量之比几乎保持不变．活的植物通过光合作用吸收到体内的既有碳12，也有碳14，它们体内碳12与碳14的含量保持着与大气中一样的比例．植物死后，光合作用停止了，碳14由于β衰变含量逐渐减少．已知碳14的半衰期是5 730年，如果现在有一个从远古居民遗址中挖掘出来的木片，它的碳14的含量只是活体的二分之一，那么这个木片大约是多少年前的植物？这座远古居民遗址大约是多少年前的？
1．分析讨论
植物死后，碳14由于β衰变含量逐渐减少，与活体的植物含量出现差别．根据从遗址中挖掘出来的木片中剩余的碳14含量，可推出它死后已经过了多少个半衰期，从而得出它的生长年代．题目中所给木片的碳14含量只是活体的一半，说明经过了一个半衰期的时间，即5 730年，所以此植物的生长年代大约是在5 730年前．
2．结论
因为木片中碳14的含量是活体的二分之一，说明它已经死了一个半衰期的时间，已知碳14的半衰期是5 730年，所以这个木片和这座远古居民遗址大约是五千七百多年前的．
3．方法点击
(1)由于大气中14C的含量为一定值，古生物失去活性后与大气的交换结束.14C随衰变逐渐减少，因此可依据衰变规律确定年代．
(2)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间而不是样本质量减少一半的时间．
【典例】 放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出C的衰变方程．
(2)若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？
【解析】 (1)C的β衰变方程为C→e＋N.
(2)C的半衰期τ＝5 730年．
【答案】 (1)C→e＋N (2)11 460年
类似的方法也可确定地质年代，如地球的年龄等，只不过要利用半衰期接近地球年龄的更长半衰期的元素，如铀238等．
1．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．如图所示四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( C )
解析：14C衰变过程中每经过一个半衰期，质量减少为原来的一半，故其质量减少得越来越慢，故选项C正确．
2．有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲＝15天，τ乙＝30天，开始时二者质量相等，经过60天后，这两种元素的质量之比为( B )
A．1?2 B．1?4
C．1?8 D．1?16
解析：60天是甲半衰期的4倍，是乙半衰期的2倍，则M甲＝M4＝M，M乙＝M2＝M，故M甲?M乙＝1?4，B正确．
3．(多选)2011年3月11日，日本当地时间14时46分，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失．地震震中位于宫城县以东太平洋海域，震源深度20公里．东京有强烈震感．地震引发的海啸影响到太平洋沿岸的大部分地区．地震造成日本福岛第一核电站1～4号机组发生核泄漏事故．这次核泄漏事故再次引起人们对核能利用过程中的安全、核废料与环境问题的重视．几十年来人们已向巴伦支海海域倾倒了不少核废料，核废料对海洋环境有严重的污染作用．其原因有( ABC )
A．铀、钚等核废料有放射性
B．铀、钚等核废料的半衰期很长
C．铀、钚等重金属有毒性
D．铀、钚等核废料会造成爆炸
4．(多选)下列说法正确的是( BC )
A.Ra衰变为Rn要经过1次α衰变和1次β衰变
B.U衰变为Pa要经过1次α衰变和1次β衰变
C.Th衰变为Pb要经过6次α衰变和4次β衰变
D.U衰变为Rn要经过4次α衰变和4次β衰变
解析：由衰变规律可知，A中只经过1次α衰变，D中只经过4次α衰变和2次β衰变．
5．放射性元素Th经过6次α衰变和4次β衰变成了稳定元素Pb.
解析：由Th变为Pb，先由质量数的变化确定α衰变的次数，再根据α衰变相应电荷数的改变确定β衰变的次数．本题主要考查对衰变规律的应用和计算能力．
方法1：由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数．因为每进行一次α衰变，质量数减4，所以α衰变的次数为x＝次＝6次．再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判断β衰变的次数.6次α衰变，核电荷数应减少2×6＝12个，而每进行一次β衰变，核电荷数增加1，所以β衰变的次数为y＝[12－(90－82)]次＝4次．
方法2：设经过x次α衰变、y次β衰变．根据质量数和电荷数守恒得232＝208＋4x,90＝82＋2x－y，两式联立得x＝6，y＝4.
有人说：“γ射线是电磁波，对人类有害，手机、微波炉等用电器都能产生电磁波，因而不能使用！”这种说法对吗？
提示：不对，手机和微波炉等确实能产生电磁波，γ射线也是电磁波，但两者在能量上有较大的区别，手机等放出的电磁波属于微波范围，波长与γ射线相比较大，频率较小，因而穿透本领及电离本领都很弱，对人体危害很小．但γ射线频率很大，能量很高，因而使用不当时，对人体危害较大．
半衰期就是原子核衰变了一半的时间，所以两个原子核经过一个半衰期后就会有一个核发生了衰变，而另一个核完好并不发生衰变，对不对，为什么？
提示：不对，半衰期是一个统计规律，只对大量原子核适用，对于少数个别的原子核，其衰变毫无规律，何时衰变、何时衰变一半，都是不可预知的．
考点一 原子核衰变及其规律
1．α衰变和β衰变的实质
(1)α衰变的实质：在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较紧密，在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是α衰变现象．即2n＋2H→He
(2)β衰变的实质：β衰变是原子核中的中子放出一个电子，即β粒子放射出来，同时还生成一个质子留在核内，使核电荷数增加1，即n→H＋e
2．衰变次数的计算方法
(1)计算依据：确定衰变次数的依据是两个守恒规律，即质量数守恒和核电荷数守恒．
(2)计算方法：
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为
X→Y＋nHe＋me.
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A＝A′＋4n，
Z＝Z′＋2n－m.
以上两式联立解得
n＝，m＝＋Z′－Z.
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．
【例1】 放射性元素钚核Pu经过多少次α、β衰变后将变成铅核Pb?
可由衰变规律写出通用的衰变方程，即：
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素：X―→Y＋nHe＋me.
然后根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z.
【答案】 9次α衰变，6次β衰变
【解析】 设此过程中发生了x次α衰变、y次β衰变，则衰变方程可以写成
根据衰变中的电荷数守恒与质量数守恒建立下面方程：
解得：x＝9，y＝6.
故此过程经历了9次α衰变与6次β衰变．
总结提能 确定衰变次数，往往由质量数的改变先确定α衰变的次数，因为β衰变对质量数无影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数，这种做法比较简捷．
由原子核的衰变规律可知( C )
A．放射性元素一次衰变可同时产生α射线和β射线
B．放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变
C．放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制
D．放射性元素发生正电子衰变时，新核质量数不变，核电荷数增加1
解析：一次衰变不可能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线；原子核发生衰变后，新核的核电荷数发生了变化，故新核(新的物质)的化学性质应发生改变；发生正电子衰变，新核质量数不变，核电荷数减少1.
考点二 放射性元素的半衰期及其应用
1．半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射元素具有的衰变速率一定，不同元素半衰期不同，有的差别很大．
2．半衰期公式：N余＝N原()t/τ，m余＝m0()t/τ.式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核．
【例2】 为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次．水库的存水量为多少？
【答案】 2.5×105 m3
【解析】 设放射性同位素原有质量为m0,10天后的剩余质量为m，水库的存水量为Q(m3)，
由每分钟衰变次数与其质量成正比可得：＝，
总结提能 正确理解半衰期的概念，原子核有半数发生衰变所需要的时间为半衰期，并不是余下的一半再经过一个半衰期就衰变结束，事实是再经过一个半衰期减少了一半的一半．
(多选)重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列以及Np237系列(从Np开始到稳定的Bi为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np237后才发现的，下面的说法正确的是( ABC )
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于(4n＋1)，n为正整数
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
解析：由α衰变规律A→B＋He、β衰变规律C→D＋e可知每发生一次α衰变，原子核的质量数减少4，而发生β衰变时质量数不变，Np237的质量数237＝4×59＋1，所以每一次衰变后的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)，A项正确；根据原子核衰变时质量数和电荷数守恒，从Np到Bi质量数减少237－209＝28＝4×7，即发生7次α衰变，电荷数减少93－83＝10，考虑7次α衰变带走电荷数为2×7＝14，所以发生了4次β衰变，B项正确；Np237这个系列在自然界一直没有被发现，可能是这个系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短，C项正确，D项错误．
重难疑点辨析
大自然的时钟——碳14测年法
由于宇宙射线的作用，大气中二氧化碳除了含有稳定的碳12，还含有放射性的碳14，并且碳的这两种同位素含量之比几乎保持不变．活的植物通过光合作用吸收到体内的既有碳12，也有碳14，它们体内碳12与碳14的含量保持着与大气中一样的比例．植物死后，光合作用停止了，碳14由于β衰变含量逐渐减少．已知碳14的半衰期是5 730年，如果现在有一个从远古居民遗址中挖掘出来的木片，它的碳14的含量只是活体的二分之一，那么这个木片大约是多少年前的植物？这座远古居民遗址大约是多少年前的？
1．分析讨论
植物死后，碳14由于β衰变含量逐渐减少，与活体的植物含量出现差别．根据从遗址中挖掘出来的木片中剩余的碳14含量，可推出它死后已经过了多少个半衰期，从而得出它的生长年代．题目中所给木片的碳14含量只是活体的一半，说明经过了一个半衰期的时间，即5 730年，所以此植物的生长年代大约是在5 730年前．
2．结论
因为木片中碳14的含量是活体的二分之一，说明它已经死了一个半衰期的时间，已知碳14的半衰期是5 730年，所以这个木片和这座远古居民遗址大约是五千七百多年前的．
3．方法点击
(1)由于大气中14C的含量为一定值，古生物失去活性后与大气的交换结束.14C随衰变逐渐减少，因此可依据衰变规律确定年代．
(2)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间而不是样本质量减少一半的时间．
【典例】 放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出C的衰变方程．
(2)若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？
【解析】 (1)C的β衰变方程为C→e＋N.
(2)C的半衰期τ＝5 730年．
【答案】 (1)C→e＋N (2)11 460年
类似的方法也可确定地质年代，如地球的年龄等，只不过要利用半衰期接近地球年龄的更长半衰期的元素，如铀238等．
1．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．如图所示四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( C )
解析：14C衰变过程中每经过一个半衰期，质量减少为原来的一半，故其质量减少得越来越慢，故选项C正确．
2．有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲＝15天，τ乙＝30天，开始时二者质量相等，经过60天后，这两种元素的质量之比为( B )
A．1?2 B．1?4
C．1?8 D．1?16
解析：60天是甲半衰期的4倍，是乙半衰期的2倍，则M甲＝M4＝M，M乙＝M2＝M，故M甲?M乙＝1?4，B正确．
3．(多选)2011年3月11日，日本当地时间14时46分，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失．地震震中位于宫城县以东太平洋海域，震源深度20公里．东京有强烈震感．地震引发的海啸影响到太平洋沿岸的大部分地区．地震造成日本福岛第一核电站1～4号机组发生核泄漏事故．这次核泄漏事故再次引起人们对核能利用过程中的安全、核废料与环境问题的重视．几十年来人们已向巴伦支海海域倾倒了不少核废料，核废料对海洋环境有严重的污染作用．其原因有( ABC )
A．铀、钚等核废料有放射性
B．铀、钚等核废料的半衰期很长
C．铀、钚等重金属有毒性
D．铀、钚等核废料会造成爆炸
4．(多选)下列说法正确的是( BC )
A.Ra衰变为Rn要经过1次α衰变和1次β衰变
B.U衰变为Pa要经过1次α衰变和1次β衰变
C.Th衰变为Pb要经过6次α衰变和4次β衰变
D.U衰变为Rn要经过4次α衰变和4次β衰变
解析：由衰变规律可知，A中只经过1次α衰变，D中只经过4次α衰变和2次β衰变．
5．放射性元素Th经过6次α衰变和4次β衰变成了稳定元素Pb.
解析：由Th变为Pb，先由质量数的变化确定α衰变的次数，再根据α衰变相应电荷数的改变确定β衰变的次数．本题主要考查对衰变规律的应用和计算能力．
方法1：由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数．因为每进行一次α衰变，质量数减4，所以α衰变的次数为x＝次＝6次．再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判断β衰变的次数.6次α衰变，核电荷数应减少2×6＝12个，而每进行一次β衰变，核电荷数增加1，所以β衰变的次数为y＝[12－(90－82)]次＝4次．
方法2：设经过x次α衰变、y次β衰变．根据质量数和电荷数守恒得232＝208＋4x,90＝82＋2x－y，两式联立得x＝6，y＝4.