课题
解决问题
教学准备
课件
教学目标
知道复合应用题的结构。
能用“综合-分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么再算什么。
能理解“综合、分析法”逐步养成有条有理地思考问题的习惯。
教学重点
运用“综合-分析法”分析应用题的数量关系
教学难点
能正确运用“综合-分析法”解决实际问题
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入，揭示课题
出示两道两步计算的复习题，要求学生快速回答，引出今天的课题解决问题。
从条件出发解决问题
出示ppt：工程队修一条长为84千米的公路，原计划28天完成。
提问：谁来找找关键词
追问：通过这些关键词，你能算出什么？算式？
再出示ppt：实际21天就完成了。
提问：再找关键词
追问：现在又能算出什么？算式？
猜问题：读到这里，你们猜一猜老师接下来要问什么问题？
出示ppt上的问题
口答算式
回想读题过程，梳理解题思路
引导学生有条有理地说出解决问题的过程（注意学生数学语言表达的规范性，学生边讲，教师边贴板书）
出示巩固练习
师：能不能试着像刚刚那样先寻找关键词，然后解决这个问题，要求只列式不计算。
请学生回答解题的过程，学生边说，老师边出示ppt
小结：同学们，现在我们闭上眼睛再回想一下刚刚我们解决问题的过程，谁能说一说我们是怎么做的。（这一环节不清楚学生能不能总结出来）
师总结：刚刚我们根据已知的条件，综合起来思考可以解决什么问题，这种从条件出发解决问题的方法，我们叫它综合法。
从问题出发解决问题
出示ppt：实际每天比原计划多修多少千米？
提问：看到这个问题，你能解决吗？
追问：为什么？
引导学生思考要解决这个问题需要知道什么条件
根据问题到题目中寻找条件
师：让我们根据所需要的条件到题目中寻找关键词吧
小结：同学们，让我们再一次闭上眼睛回想一下，谁能说一说我们是怎么一步一步解决这个问题的。
师总结：刚刚我们根据所提的问题去想需要哪些条件才能解决，这种从问题出发解决问题的方法。我们叫它分析法。
学生回答
预设：原计划每天修多少千米
预设：实际每天修多少千米
实际每天比原计划每天多修多少千米？
预设：我们是先找关键词
预设：不能
预设：因为只有问题，没有告诉我们条件
预设：要解决这个问题需要知道实际每天修多少米以及原计划每天修多少米。
按照学生的读题顺序先出示一部分条件，引发学生思考条件所带来的信息，找出关键词
使学生对已知条件进行深入的分析因为猜测问题的前提是学生已经对已知条件有了充分的分析。
此环节注重学生的思考过程，使学生能够明确解题思路，体会从条件出发一步一步解决问题的过程
巩固练习，使学生进一步感受从条件出发解决问题的过程，养成有条有理地解决问题的习惯。
只出示问题，使学生感受只有问题没有条件是不能解决的。引发学生思考，要解决问题需要知道什么条件
经历根据问题去题干中寻找有用的条件的过程，使学生体会从问题出发解决问题的方法，使学生养成有条有理地解决问题习惯
实践运用，巩固策略
Ppt出示练习题，让学生选用一种自己喜欢的方法解决问题。
交流解题思路，先说说用的是什么方法，再说说解决问题的思考过程。
通过练习使学生再次巩固两种解题策略
两种方法没有优劣之分，两种方法学生都要掌握
巩固与提高
逐一出示：
“商店运来500千克橘子，20千克装一箱”，“每箱橘子60元”，“比运来的香蕉多3箱”
师：看了这些条件，你能解决什么问题？
师：其实，这道题要解决的不是以上这些问题，还有一个信息出示
出示下一个条件及问题：
“每箱香蕉重26千克，
运来香蕉多少千克？”
师：当条件比较多的时候，我们很难通过看条件直接猜到问题是什么，这就需要我们把今天所学的两种方法结合起来使用，拿出学习单，请独立完成最后一题。
预设：
商店运来几箱橘子？
这些橘子一共多少钱？
运来的香蕉有几箱？
只出示条件，不出示问题，学生猜测的问题会有很多种，学生猜测后出示题目的真正问题，让学生从中体验到在解决某些题目时单独使用综合法的不足。从而体会到所学的两种解决问题的方法要结合起来一起思考。
布置作业
练习册
板书设计
解决问题
修一条长84千米的路
实际21天完成修一条长84千米的路原计划28天完成实际每天修多少千米
原计划每天修多少千米实际每天比原计划多修多少千米应用
-教学内容：九年义务教育四年级数学（上）应用题。
教学目标：
⒈知道两商（积）之差（和）应用题的基本结构。
⒉会解两商（积）之差（和）三步计算的应用题。
⒊学生在学习过程中，获得“综合法”、“分析法”、“综合——分析法”分析解答应用题的方法。
⒋感受学习数学的价值。
教学重点：会分析、解答两商（积）之差（和）三步计算的应用题。
教学难点：“中间问题”。
教学过程：
一、复习导入
10月20日，大家参加了学校组织的观博游园活动。
⒈B片区29个场馆
，D片区11个场馆，
？
根据上面两个条件，补一个问题，并列式解答。
根据两个相关条件，可以解决一个问题。
2.
，
，B片区和D片区共有多少面彩旗？
你能补上两个条件吗？谁来说一说？并列式解答。
要解决一个问题，需要两个相关条件。
⒊小结并揭题。
刚才，复习了两个条件和一个问题组成的一步解答的简单应用题。今天，我们继续学习应用题。（揭题：应用题）
二、学习新知
为了世博会期间的道路畅通，工人们正在紧张施工。
⒈出示例题。工程队修一条长为84千米的公路，原计划28天完成，实际21天就完成了。实际每天比原计划多修多少千米？
请看题……
题目告诉我们什么？要求什么？
⒉分析、解答应用题。
⑴尝试解答，并想一想你为什么要这样列式？左边画树状算图，右边列式计算（学习单上第1题，开始）。教师巡视。
⑵好，大家都完成了，同桌交流:你是怎么想的？请把你的想法说给对方听。
⑶全班反馈
①从问题开始想（分析法）。你是怎么想的？谁听懂了？谁在来说一说？
学生说，教师贴。
问：要解决问题，最关键要先知道什么？
请说一说你的算式（教师板书算式、答句。）
这种从问题开始想的方法叫分析法。
②从条件开始想（综合法）。你是怎么想的？学生说，教师指着图。谁听懂了？也来说一说？
实际每天修的公路和原计划每天修的公路这两个关键条件求出来了，最后的问题也就好求了。
这种从条件开始想的方法叫综合法。
③从条件和问题两端思考（综合---分析法）。从条件开始想，能解决实际每天修的公路和原计划每天修的公路这两个关键条件；从问题开始想，需要实际每天修的公路和原计划每天修的公路这两个关键条件。这种从两端想的方法叫综合—分析法。不管哪种方法思考，关键都要先求出：“实际每天修的”和“原计划每天修的”。
过渡：请用你已经掌握的思考方法，完成学习单上第二题。要求：先画树状算图再列式计算。⒊张师傅8天加工1600个零件，李师傅5天加工1800个零件，两人合作每天加工几个零件？全班反馈:你是怎么想的？
4.小结。通常我们分析应用题的时候，可以从问题开始想、也可以从条件开始想，还可以把问题和条件结合起来想。
过渡：现在请你把这些方法放在放在脑子里想，直接写出算式，行不行？完成学习单练一练第一小题。
三、巩固练习
⑴商店运来一批水果，桔子25箱，每箱30千克；苹果15箱，每箱20千克，桔子比苹果多运来多少千克？反馈时：你是怎么想的？
请完成第二小题。
⑵小丁丁和小胖每人各打一篇3000字的文章，小丁丁每分打75个字，小胖每分打60个字。小丁丁比小胖提前几分钟完成？反馈时：你是怎么想的？问题里的“提前”是什么意思？
请完成学习单上最后一题，做得快的同学，请你想想还有没有第二种计算方法？
⑶学校买了80套课桌椅，每张桌子60元，每把椅子35元，一共要付多少元？
有时候三步计算应用题也可以用两步计算来解决，这是一种比较简便灵活的解题方法。
四、总结体会
今天，我们学习了什么？你是怎样分析应用题的？
今后，我们分析解答应用题的时候，就可以用这些方法了。
学
习
单
班级
姓名
⒈工程队修一条长为84千米的公路，原计划28天完成，实际21天就完成了。实际每天比原计划多修多少千米？（先画树状算图再列式计算）
⒉
张师傅8天加工1600个零件，李师傅5天加工1800个零件，两人合作每天加工几个零件？（先画树状算图再列式计算）
⒊练一练:
⑴
商店运来一批水果，桔子25箱，每箱30千克；苹果15箱，每箱20千克，桔子比苹果多运来多少千克？
⑵
小丁丁和小胖每人各打一篇3000字的文章，小丁丁每分打75个字，小胖每分打60个字。小丁丁比小胖提前几分完成？
⑶
学校买了80套课桌椅，每张桌子60元，每把椅子35元，一共要付多少元？
《应用》说课
各位老师，大家好，欢迎来到我们朱家角小学。
本课是第四单元“整数的四则运算”应用部分的第一课时，三步计算的复合应用题的类型很多，这节课主要解决：两商（积）之差（和）的这类应用题的分析与解答。本次研讨活动的主题是：“基于教学目标的小学数学练习设计”，围绕这个主题，我的教学目标是这样设计的：学生会解两商（积）之差（和）三步计算的应用题，在学习过程中，获得分析解答应用题的方法。教学重点是：会分析、解答两商（积）之差（和）三步计算的应用题，分析、解答这两者是并重的。今后，学生分析应用题的时候会从条件开始想、或者从问题开始想，亦或者把条件和问题结合起来想的话，学生的能力就得到了发展。结合解题思路图及树状算图这一载体来展现学生的思维过程，理清数量关系，确定解题思路，并试图通过提问“关键要知道什么？”，来突破教学难点即中间问题，降低学生解题的难度。最后，情感目标确定为感受学习数学的价值，能够解决一些生活中的实际问题，让学生感受到学习数学是有用的。
复习导入环节对旧知进行复习，通过一步应用题补充相应的问题和相关的条件，使学生进一步明确根据两个相关条件，可以解决一个问题，反过来，要解决一个问题，需要两个相关条件，从而理清数量关系，便于复合应用题的学习。
新授环节在具体分析“综合法”、“分析法”、“综合——分析法”的时候，是有所侧重的，比较多的时间花在从问题开始想和从条件开始想，这是根据学生的实际情况而定的。把条件和问题结合起来想是比较全面的思考方式，通过中间问题（中间条件）把问题和条件接通了，其实从问题开始想就已经结合条件来思考了，从条件开始想同时也是结合问题来思考的，所以前面是重点分析的。从条件和问题两端思考，学生是难以表达清楚的，所以由老师直接介绍，而且由此出发再次围绕教学难点进行突破。
练习的设计的意图是能够比较全面的涵盖两商（积）之差（和）三步计算的应用题的各种题型，考虑到了一定的层次性。试一试是模仿练习，练一练里的第1题是基本题，第2题，“提前”这个概念对于学生也是有实际困难的，第3题让学生感受有些三步计算应用题可以采用两步计算来解决，是一种比较简便灵活的解题方法。（还有我要说明一下，由于教学进度的原因，我们没有学习运算定律这部分的内容。否则数据还可以更加巧妙一些。）
以上这些想法，如有不当之处，恳请各位老师批评、指正。最后，我要感谢教研室的岳老师、学校领导、王老师、金老师、四年级组的全体数学教师，以及其他帮助过我的老师们，你们辛苦了！谢谢你们的大力支持和帮助。
《应用》教学反思
这节公开课是基本完成了预期的目标，目标的达成度还是很高的。自己感觉，在教学语言这方面精炼了不少，问题问得干脆利落，提问是比较到位的，学生一听就能明白的，问题的目的性和指向性比较强。但似乎对于学生的评价过于单一化，机械化，教学过程中的激励鼓励还不够，所以在调动课堂积极性方面还欠火候。事实是我比较紧张，放不开，学生的气氛倒是很好，可能这和教案几次三番的修改、自己对教材的理解和最终执行的教案有些思路上的不统一造成的，几乎心里不是很有底气的感觉，这个因素很大程度上影响了我的具体表现。原来不是自己最初思路的方案，再经过很大改动之后，对其充分理解并实施的话要有一个慢慢消化吸收的过程，不是把教案一字不漏的背下来便能成功的。
具体说说课上的表现吧，总的来说都是值得肯定的。有三次失误的地方，一次是比较大的失误，小失误一就是一开始的板帖放反了，自己及时发现并且更换了过来；小失误二就把“从问题开始想”错误地介绍成了“综合法”，一讲完就知道自己说错了，导致后面紧接的失误三：介绍“从条件和问题两端思考——综合--分析法”时，思路混乱了，有些词不达意了，甚至是脑海中一片空白，这里不仅是承上的一个小结，也是另一知识点的直接传授，所以这个环节十分的重要，也可以再次帮助突破重难点的地方，或许可以成为点睛之笔，但现在成了最大的遗憾了。还有对课堂中生成问题的把握有所欠缺，反应不够敏捷，处理得不是很到位，更没有把课堂生成的资源利用好，成为有价值的教学内容。
我觉得这次的课特别难上，一是应用题这一教学内容本身的特点决定的，二就是刚才的原因了。这次的整个磨课过程是及其辛苦的，事先是没有预料到的，但碰到的问题和经历的过程也是以往所没有遇到的，所以这次的感受也是非同一般的，收获是巨大的，感觉自己到了另一个和过去不同的境界，这是我自己感受到的最大变化。
………………………
树状算图：
………………………
树状算图：
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5解决问题
教学内容：九年义务教育课本（试用本）数学四年级第一学期p70、71
教学目标：
1、进一步了解复合应用题的结构。
2、能用“综合——分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路：先算什么，再算什么。
3、能结合数状算图理解“综合——分析法”，培养学生有条理地思考问题。
教学重、难点：
结合树状算图运用“综合——分析法”分析应用题的数量关系，正确运用“综合——分析法”解决一些实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
口答：根据问题说出数量关系
(1)复印机37分钟可复印多少张纸？
(2)
每瓶牛奶的售价是多少元？
(3)小巧从家到学校走了多少分钟？
策略说明：分析应用题的关键是正确理解应用题的数量关系。通过复习，让学生回忆已经学过的常见数量关系，为新课的学习做好准备。
二、新课探索
1、理解题意
出示：
小丁丁家
340米
学校
少年宫
（1）你得到了哪些信息？
（2）补充条件：小丁丁从家到学校要走15分钟，
你可以求出什么？（小丁丁从家到学校的速度）
（3）如果他的速度不变，根据以上信息，你可以提出什么数学问题？
2、这节课，我们继续来学习“解决问题”。（出示课题）
3、探究1
（1）出示：如果他用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？
问：你是怎么思考的？(小组讨论)
（2）汇报交流
根据学生汇报，分别出示“从已知条件开始想”和“从要求的问题开始想”两种情况。
策略说明：画树状算图梳理思维过程应当因人而宜。对于能力较强的学生，可以逐渐引导他们将树状算图放进脑子里，不必一一画出；对于能力较弱的学生，则应当给予他们一定的指导，如结合树状算图帮助他们正确理解题意，明确解题步骤等。
（3）如果小丁丁的速度改变了，你还能解决这个问题吗？理解“同样速度”。
（4）把已知条件和要求的问题结合起来思考，你会列式计算吗？
汇报出示：
816÷(1020÷15)
=816÷68
=12(分钟)
答：小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走12分钟。
策略说明：给予学生充分的自主思考空间，明确不同的解题思路有不同的解题方法，提高了对“分析法和综合法”的思考方法的清晰度和稳定性，又对归一应用题的题型结构有了初步感知。
3、探究2
（1）出示：(2)小丁丁用同样的速度从少年宫回家要走多少分钟？
问：你会解答吗？在小组里交流，并列式解答。
（2）根据学生汇报出示：先汇报分析思考过程，再汇报算式
340÷(1020÷15)
=340÷68
=5(分钟)
答：小丁丁用同样的速度从少年宫回家走5分钟。
三、课内练习
（一）基础练习：P71试一试
一只成年的大熊猫一周大约要吃140千克的鲜竹，照这样计算，一只成年的大熊猫一个月大约要吃多少千克的鲜竹？(一个月按31天计算)
学生独立解答后汇报交流。
（二）提高练习：
1、选择题
(1)复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，复印2516张纸需要多少分钟？正确的算式是(
)
A、2516÷(340÷5)
B、340÷5×2516
C、(2516-340)÷5
问：你是怎么想的？选B或C问题可以怎么改？
(2)奶牛场每天生产牛奶2100升，如果每升牛奶可以卖3元，8月份生产的牛奶全部卖出后总共可以收入多少元？错误的算式是(
)
A、3×2100×31
B、3×（2100×31）
C、2100÷3×31
问：A先算什么？B又先算什么？
2、解决问题：
公园里有20条船，每天收入2000元，照这样计算，
（1）
现在增加了10条船，每天一共收入多少元？
（2）
现在有38条船，每天比原来多收入多少元？
（3）
现在增加了18条船，每天比原来增加收入多少元？
（4）
这些船一个月（按30天计算）一共可收入多少元？
先对比题意，再选择其中的一个问题列式。
策略说明：通过对比，培养学生认真审题的良好学习习惯，提高分析问题、解决问题的能力，增强学生应用数学的意识。
四、课堂总结
解答应用题先审清题意，然后可以从条件出发，也可以从问题出发分析数量关系，再列式解答。
五、布置作业：
1、基础练习：书P72练一练
2、提高练习：课堂提高练习“解决问题”选一题完整做在练习本上。
六、板书设计：
解决问题
例2
①
小丁丁家距离学校1020米，他走完这段路需要15分钟。
小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？
816÷(1020÷15)
=
816÷68
=
12(分钟)
答：小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走12分钟。解决问题（第一课时）
【教学内容】九年义务教育课本数学四年级第一学期第68页-69页
【教学分析】
教材分析：
分析复合应用题的方法，按照思维过程的不同，可分为综合法和分析法两种。
1、综合法：从已知条件出发思考，逐步推出所求的问题。
2、分析法：从问题出发，逐步追溯到条件。
3、两种解决问题方法的联系：分析法和综合法是彼此联系、互相补充的。用分析法时，必须注意问题和条件的联系；用综合法时，也应注意条件和问题的联系。
教材在处理本节内容时，采用树状算图来展示学生的思维过程，力图通过形象的关系链条（条件和问题的联结）来降低学生解题的难度。教材在第53~54页、第55~57页结合树状算图讲“正推”和“逆推”，已经为学生解答复合应用题进行了思维上的准备。在教学中首先应注意引导学生认识复合应用题的结构性，建立此类复合应用题的模型，并有计划地形成解决复合应用题的基本方法（综合法、分析法），通过交流、讨论，使学生体会到将“分析法”与“综合法”结合起来思考的优越性，从而形成解决此类型复合应用题的最佳方法。
学情分析：
通过前一阶段的学习，学生已经掌握了一些基本的数量关系和解答两步计算
应用题的解题思路，积累了借助线段图、数状算图、图形等式（一、二年级使用
浙教版数学教材）等图式来分析数量关系的经验。在此基础上，进一步学习较为
复杂的复合应用题。复合应用题中一些没有直接给出的数据，必须从几个互相关联的已知数中选出两个已知数来求得，除了题目所叙述的主要问题外，学生自己还应当提出过渡性的问题（即中间问题），这些对于学生来说存在着一定的困难。因此恰当地引导学生运用综合法、分析法来分析复合应用题的数量关系，确定解题思路，对培养学生有条理地进行思维，提高学生解决问题的能力至关重要。本次教学将充分考虑学生的知识基础和能力状况，做恰当的教学设计和课堂引导。本节课内容相对比较枯燥，对学生的表达要求高，需设计激励性评价来激发学生的参与性。
【教学设计】
教学目标：
1.知道复合应用题的结构。
2.能用“综合－分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。
3.能结合树状算图理解“综合－分析法”，感知两种解决问题方法的异同，养成有条理地思考问题的习惯。
4.?养成认真审题的良好学习习惯，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识。
教学重点：
结合树状算图，运用“综合－分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路。
教学难点：
能正确运用“综合——分析法”解决一些实际问题。
【教学过程】
一、创设情境，谈话引入。
根据条件可以提什么问题：
1、田老师想买点奖品奖励给积极参与学习的同学，买50份奖品，每份3元,___________?
①一共要花多少钱？
②田老师实际比原来少花了多少钱？
追问：为什么不能提问题②？
小结：看来条件与问题之间要有一定联系，问题才能成立，才需要解决问题。
2、揭示课题：今天我们就学习“解决问题”。（板书课题）
【教学设计说明：本节课所教学的内容是复合应用题的解题方法，引入部分创设与生活相关的话题，激发学习兴趣，同时也是初步体会条件与问题之间的联系，为后面探究解决问题的方法做准备，同时也是第三部分练习的一支伏笔。】
二、引导探究，感知解决问题的策略。
（一）从条件出发解决问题
1、出示信息，提出问题
工程队修一条长为84千米的公路，原计划28天完成，实际21天完成了。
1）根据这些信息，你能提出可以让大家解决的数学问题吗？
可能的问题并出示：
①原计划每天修多少千米？????????????
②实际每天修多少千米？?????????????????
③原计划比实际多修几天？
④实际每天比原计划多修多少千米？
……
A、问题①②③……：怎么解决？说出数量关系并画树状算图列出算式。
B、若无人提出问题④：刚才有三个数字信息，我们用两个相关联的信息各自解决了一个问题。还能提出什么问题？
聚焦问题：实际每天比原计划多修多少千米？
独立思考并交流：你们觉得这个问题和刚才的比，难度上有什么不同？树状算图怎么画?如何解决？
（先自己画一画树状算图，再同桌互相说一说解题思路,并进行同桌互评）
展示学生树状算图，并请他说解题思路。
C、交流：你感到解决这个问题时，和前面的哪些问题有联系?有什么联系？
小结：先求出实际每天修的千米数，再求出原计划每天修的千米数，实际每天修的千米数-原计划每天修的千米数=实际每天比原计划多修的千米数。
评价：你们能联系小问题找到最后问题的解决办法，学习能力很强！
(
小问题
)小结：像这样从已知条件出发，根据条件思考一个个小问题，最后解决大问题的方法，就是综合法。你觉得像我们学过的哪种思维方法？（正推）（板书：条件————>问题）
（二）从问题出发解决问题?
1、过渡：刚才我们由条件到问题思考解决了问题，其实思考方法不只这一种，还可以从问题出发去思考。
齐读问题：实际每天比原计划多修多少千米？
想一想：要想知道这个问题需要知道什么呢？为什么？
（需要知道：实际每天修多少千米、原计划每天修多少千米；因为实际每天修的千米数-原计划每天修的千米数=实际每天比原计划多修的千米数。）
继续分析：怎样知道实际每天和原计划每天修的千米数？
评价：同学们真棒，老师一点马上就能想到，很会学习！
2、这种思考方法和刚才有什么不同？
(
总的数量关系
)小结：这种思考方法是由问题出发，找到总的数量关系，再追溯到条件去解决问题，叫分析法。你觉得像我们学过的哪种思维方法？（逆推）（板书：问题——————>条件）
（三）比较
1、交流：那你觉得这两种思考方法有共同之处吗？
小结：两种方法运用时都应注意条件和问题的联系。
2、如何列算式？（交流板书）
为什么调整84÷28-84÷21到84÷21-84÷28？
预设：通过计算知道；通过问题知道。
小结：其实刚才用综合法解决问题时，我们也兼顾了问题，也就是将综合法和分析法结合使用解决问题会更快更方便。
【教学设计说明：数学教学是引导学生不断发现、提出、分析问题，能创造性地解决问题。教学一开始，呈现三个条件，让学生提出相关数学问题，进入今天学习内容，调动学生的积极性。通过学生独立尝试与汇报交流，在借助数状算图分析数量关系的同时，引导学生从“综合法、分析法”这两种方法解释自己的解题思路，掌握两种解决复合应用题的基本方法。再通过从学生出现的生成资源中体会“分析法”与“综合法”结合起来思考的优越性。】
三、实践运用，巩固策略。
1、仿照练习。
小丁丁和小胖每人各打一篇3000字的文章。小丁丁每分钟能打75个字，小胖每分钟能打60个字，照这样计算，小丁丁比小胖提前几分钟完成这项工作？
说一说条件？问题？独立思考并列出算式；
交流解题思路。（你用了哪种方法思考？）
你想提醒大家注意什么？
小结:将已知条件和要求的问题结合起来思考，将两种方法综合运用，这样解决问题更方便。?
自评。
改变条件和问题，说出数量关系。
小结：条件与问题相联系，综合考虑找出数量关系。
【教学设计说明：部分学生对这个问题中“提前”的理解可能存在一定困难，在学生解答过程中，要注意引导学生关注问题，使学生再次感受到将已知条件和要求的问题结合起来思考的优越性。另外，通过改变题目的条件与问题，体会两者之间的联系，并综合考虑数量关系的改变。】
2、对比练习
（1）请根据条件提两步或两步以上的问题。
双十一活动中，四年级的老师们为同学们购买奖品，商家规定10个起卖。他们买了10个文具盒共用去300元，买了10个笔筒用去200元，__________________？
算式应该是（）
300+200=500（元）
300÷10-200÷10=10（元）
（300-200）÷10=10（元）（可以这样列吗？联系数量关系说一说。小结：有时三步计算可以用两步来简便完成。）
300÷10+200÷10=50（元）（根据这个算式该如何提问？还可以如何列算式）
小结：问题不同，总的数量关系就不同。
（2）双十一活动中四年级的老师们为同学们购买奖品，商家规定10个起卖。他们买了10个文具盒共用去300元，每个笔筒20元，一个文具盒比一个笔筒贵多少钱？
（如何列算式？）
小结：条件改变，但如果问题不变，总的数量关系就不变，此时要注意小条件的各自的作用。
4、回顾开头问题，加什么条件才能提第二个问题？（改编条件并同桌交流、互评）
田老师想买点奖品奖励给积极参与学习的同学，买50份奖品，每份3元,_______?
共要花多少钱？
老师实际比原来少花了多少钱？
预设:买一送一
小结：不同的条件，可以提出不同的问题。
【教学设计说明：通过变式练习进一步体会条件与问题之间的联系：条件不变问题改变，总的数量关系也随之改变；但条件改变问题不变，总的数量关系也不变，即总的数量关系始终围绕问题展开。另一方面，条件又决定问题的提出，有关联的条件才能提出相应的问题。进一步体会条件与问题之间密切的联系，启发学生解决问题时要将两者综合考虑。同时呈现有的三步应用也可用两步解决的特殊情况，是一种较简便的解题方法。另外，结合生活实际提出问题，增长生活常识。】
四、总结体会：
1、翻阅书p68-69了解学习内容，并进行回顾。
2、总结学习收获（学生自主交流）。
3、自我评价（机动）
五、板书设计：
(
综合算式：
84
÷
21
－
84
÷
28
=4—3
=1
（千米）
)
(
答：实际每天比原计划多修
1
千米。
)
设计意图：
本节课是“解决问题”的第一课时，重在使学生学会运用“综合—分析法”分析应用题的数量关系。日本数学教育家米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后没什么机会可用，两年后很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，铭记在心的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的角度等，却随时随地发生作用，使他们受益终身。”因此，作为学生数学学习初始阶段的小学数学，除了重视数学概念、方法、公式、性质等显性的知识教学，更应该重视数学意识、数学思想方法、数学思维方式等数学素养的培养，使数学学习给学生留下数学学习的习惯、数学的思考方法、数学的意识和数学学习的快乐体验。因此本节课我紧紧围绕条件与问题引导展开思考解决问题，不断改变条件和问题来促发学生的思维碰撞，培养学生综合思维能力。
一、关注学生学习过程，学习解决问题的方法。
数学思想方法是数学的灵魂。方法的习得必须在数学过程教学中得以实现。让学生在提问、尝试、交流、比较与错例反思中，学会解决问题的两种基本方法，从条件想起是顺向的，学生容易理解；从问题想起是逆向思维，但方向明确；部分思维活跃的学生已经在两者之间来回行走。所以，我关注的是学生在解决问题的过程中自己体会两种方法各自的特点，并逐步感悟从问题想起的价值所在。
二、变式练习，激活思维。
数学是思维的体操。课堂教学中，学生的思维活跃，敢想敢说，来自于教师课前对学情的精准把握与预设，更得益于教师对教学生成资源的有效利用。学生对自己提出的个问题的归纳梳理，不仅厘清了问题之间的相互关系，而且从问题的角度加深了方法的内化。四年级孩子在认知水平上，正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。所以，我在练习部分通过多种变式练习激发学生不断应变的动力，思维也不断跟着活跃起来。同时也进一步渗透综合—分析法的解决问题的思想。
三、系统评价，规范学习，激发兴趣。
好的数学学习的习惯是数学学习的保证。本节课我将学习单与评价相结合，主要对学生参与学习过程进行自我评价或同伴评价，通过这样的形式有助于规范学习过程，激发学习动力。另外，本课教学中把“倾听与交流”作为教学与评价的侧重点。语言是思维的外壳，学生用自己的语言表达自己的思路与想法，学生条理的解释和数学的交流，促进他们数学思维的流畅性。
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