工作效率
工作时间
工作量
教学内容：工作效率（第一课时）
教学目标：
1．知道工作效率的含义：每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。
2．初步掌握工作效率、工作时间与工作量三者的关系。
3.让学生运用“工作效率、工作时间与工作量”这组数量关系解决实际问题。
4.初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：
辨析与比较工作量与工作效率，帮助学生理解“工作效率”的含义，正确地建立概念。
教学过程：
一、
情景引入
（媒体出示）张阿姨2小时做了14个小熊，王阿姨3小时做了18个小熊。谁做得快些？
1.思考：
张阿姨和王阿姨用的时间不一样，做的数量也不一样，怎么比呢？
2.学生讨论，列式计算
（媒体出示）
14÷2=7（个）
张阿姨平均每小时做7个
18÷3=6（个）
王阿姨平均每小时做6个
7
>
6
张阿姨做得快
3.小结：
张阿姨和李阿姨做小熊的个数不同，工作时间也不同，不能单从工作量的多少来确定谁做得快，应该比较每小时谁做得多，才能确定谁做得快。
二、
探究新知
1．师：请大家再来解决几个简单的问题。（口答）
（1）
小王5小时种15棵树苗，每小时种多少棵树苗？
（2）
玲玲3分钟做了60道口算题目，她每分钟做几道题？
（3）小胖8天读了32页书，平均每天读几页？
2．理解“工作效率”，揭示课题。
（1）师：刚才我们一起解决了几个简单的问题，先来说说求出的答案分别表示什么意思？
生：3表示每小时种3棵树苗；20表示每分钟做20道题；4表示每天读4页书
师：像这样，我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量，叫做工作效率。（板书）
（2）师：把一共要完成多少工作，叫做“工作量”，把完成工作需要多少时间，叫做“工作时间”，今天我们一起来研究“工作效率
工作时间
工作量”。
（板书课题）
3.理解并推导三个数量关系
（1））师：从上面的例子中我们可以知道怎么求工作效率？
（板书：工作效率
=
工作量÷工作时间）
（2）根据乘除法之间的关系，能不能得出求工作量和工作时间的方法。
（板书：
工作量
=
工作效率×工作时间
工作时间=
工作量÷工作效率）
三、
巩固深化，活用数量关系
1.记忆并运用三个数量关系
师：看图说说已知什么？求什么？怎么求？（口答）
工作效率
工作时间
工作量
小胖每分钟打40个字
打了（
）分钟
打了280个字
小巧每分钟打（
）个字
打了5分钟
打了200个字
小亚每分钟打40个字
打了4分钟
打了（
）个字
2.解决简单的工作问题（先分析，再列式计算）
师：我们可以利用工作效率、工作时间与工作量之间的关系解决许多实际问题。
（1）小胖用了10天读了一本120页的书，他平均每天看多少页？
张师傅每天生产60个零件，生产了10天，一共生产了多少个零件？
一台拖拉机每天能耕3平方千米的地，要耕完一块12平方千米的地需要多少天？
王师傅平均每天生产零件56只，一周工作5天，他一周生产零件多少只？
小明每小时折120个纸鹤，他平均每分钟折多少个纸鹤？
电视机厂一个季度共生产了6000台电视机，平均每个月生产多少台电视机？
3.辨析工作效率与工作量（选择：用手势表示）
（1）
乳品厂每天可以加工牛奶675kg，每周工作7天，每周可以生产牛奶多少千克？
①
条件“每天可以加工牛奶675kg”是（
）
②
条件“每周工作7天”是（
）
③
问题“每周可以生产牛奶多少千克”（
）
工作时间
B.工作效率
C.工作量
王师傅每天工作8小时，平均每小时生产零件7只，照这样计算，王师傅每天生产零件多少只？
根据数量关系，这题求的是（
）
工作时间
B.工作效率
C.工作量
已知王师傅每小时生产7只零件，一周工作5天，每天生产56只零件。
①
求王师傅每周生产零件数，算式是（
）
②
求王师傅平均每天的工作时间，算式是（
）
A.
56÷7
B.
56÷5
C.
56×5
D.
7×5
小探究
师：（回到之前填的表格）请你观察，什么是相同的？什么是不同的？
工作效率
工作时间
工作量
小胖每分钟打40个字
打了（
7
）分钟
打了280个字
小巧每分钟打（
40
）个字
打了5分钟
打了200个字
小亚每分钟打40个字
打了4分钟
打了（
160
）个字
生：工作效率相同，工作时间和工作量不同。
问：比较工作时间和工作量，你从中有什么发现？
讨论，归纳：
工作效率相同，
工作时间越多，工作量就大；
工作时间越少，工作量就小。
2.思考：当工作量相同时，工作时间和工作效率之间会有怎样的关系？
验证：（出示表格）
工作效率
工作时间
工作量
小胖每分钟打40个字
打了7分钟
打了280个字
小巧每分钟打56个字
打了5分钟
打了280个字
小亚每分钟打70个字
打了4分钟
打了280个字
讨论，归纳：
工作量相同，
工作时间越多，工作效率越低；
工作时间越多，工作效率越高。
五、总结
师：今天你们有什么收获？
作业：练习册P40、41、42
板书设计：
工作效率
工作时间
工作量
每小时（每分、每天等）完成的工作量，叫做工作效率。
工作效率
=
工作量÷工作时间
工作时间
=
工作量÷工作效率
工作量
=
工作效率×工作时间工作效率
教学内容：九年义务教育课本（试用本）数学四年级第一学期P44、45。
教学目标：
通过提供一定的学习材料，让学生从中感悟并理解工作效率的含义。
经历从现实背景中抽象出数量关系的过程，掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系，并会分析解答有关应用题。
让学生体会数学与日常生活的密切联系，在独立思考，合作交流中形成解决问题的能力，激发学习兴趣，树立学习数学的信心。
培养和提高学生数学语言的表达能力，同时形成良好的学习习惯，树立竞争意识。
教学重点：1、理解工作效率的含义。
2、掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系。
教学难点：理解工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系。
教学关键：联系学生熟悉的生活中具体问题，强化抽象的数学概念间的数量关系。
教学过程：
一、揭示课题。
出示课题：工作效率
提问：看了课题你在想些什么？
（给学生创设自由想象的空间，学会发现问题，学会提问，自己确立学习方向，从而激发学生学习的主动性。）
二、自主学习新知。
（一）、创设情境，激发兴趣。
1、张阿姨2小时做了14个小熊，李阿姨3小时做了18个小熊。谁做得快些？
先让学生去猜测，然后进行交流。
通过独立思考，让学生悟出：
由于他们用的时间和做的数量都不一样，所以得算一算他们平均每小时做了几个小熊，才能确定谁打得快。
（引出不完全的工作效率概念。）
2、列式计算：
张阿姨
：
14÷2=7（个）
李阿姨：18÷3=6（个）
7
个
〉6个
答：张阿姨做得比较快。
3、师生共同归纳：
当我们遇到工作时间、工作量都不一样时，要比较谁做的快，可以算一算他们平均每小时完成的数量进行比较。
（二）、构建工作效率的意义，形成数量关系式。
1、出示：让学生任选一题进行列式计算。
1）小明3分钟做了90道口算题目，她每分钟做几道？
2）一本书有108页，小胖用9天读完，平均每天读多少页？
3）某工厂一个季度共销售了390台冰箱，平均每月销售多少台？
2、交流汇报，并填入表格：
每小时做7个小熊
2小时
共做14个小熊
每分钟做30道口算题目
3分钟
共做90道
每天读12页
9天
共读108页
每月销售130台
3个月
共销售
390台
3、观察表格：
1）、思考：纵向、横向比较各有什么特点和联系？
2）、提问：能否形成数量关系式？（引出先要给这三个数量命名。）
4、理解工作效率的含义，并把表格补充完整：
工作效率
工作时间
工作量
5、形成数量关系式：
1）、
工作效率
=
工作量÷工作时间
2）、
那么我们还可以写成怎样的数量关系式呢？在书P45上试写，交流并出示：
工作量
=
工作效率
×
工作时间
工作时间
=
工作量
÷
工作效率
三、巩固练习：
1、运用数量关系式
，解答有关问题。
（书P45上算一算，让学生独立完成。）
1）、6分钟复印了108张纸，每分钟复印多少张？
2）、每小时浇了14桶水，3小时共浇了多少桶水？
3）、每小时折65个纸鹤，折260个纸鹤用多少时间？
4）一本468页的书18天看完，每天看多少页？
2、巩固强化数量关系：
利用前面表格中的习题，让学生任意选择两个相关条件改编题目。
四、拓展性练习：
1、老师布置了一些计算题，小明用了6分钟完成，小刚用了5分钟完成，谁的工作效率高？
学生独立思考后进行交流，然后感悟出：
由于工作量相同，只要比较用时的多少就可得知，耗时多工作效率就低，反之耗时少工作效率就高。
2、某公司招聘打字员，小芳和小丁去应聘，小芳3分钟能打306个
字（其中打错6个字）；小丁4分钟能打360个字（全部正确）。
如果你是公司经理，会招聘谁做你的员工？
五、总结：
谈谈你今天的收获。
附：板书
工作效率
=
工作量÷工作时间
工作量
=
工作效率
×
工作时间
工作时间
=
工作量
÷
工作效率工作效率、工作时间、工作量
·教学内容：沪教版
四年级第一学期
课本P44、45页
·教学目标：
1、通过比较、辨析等活动，知道工作效率的含义；
2、通过解决实际问题，初步掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系；
3、能运用所学知识解决简单实际问题。
·教学重点：
掌握工作效率、工作时间与工作量之间的关系。
·教学难点：
在实际问题中识别工作效率、工作量，会运用数量关系解决生活中的实际问题。
·教学过程：
创设情景，初步感知：
1、情景引入：玩具厂比较两个阿姨谁做得快？（小组交流）
做的个数
小时数
张阿姨
12个
2小时
李阿姨
8个
1小时
2、交流反馈：
3、小结：通过大家的讨论，我们知道“时间相同，比个数，个数越多做得越快”；“个数相同，比时间，时间越短做得越快”。
自主探究，体验新知：
探究、归纳：哪个小组检验得快些？
检查的总个数
天数
第一小组
2000个
4天
第二小组
2400个
4天
表1：
师：谁快？（第2组快）你怎么想的？
检查的总个数
天数
第三小组
3000个
5天
第四小组
3000个
6天
表2：
师：谁快？（第3组快）你怎么想的？
检查的总个数
天数
每天检查的个数
第二小组
2400个
4天
？
第三小组
3000个
5天
？
表3：
师：你能直接比较出谁快吗？为什么？
小结：当时间不同、个数也不同时，不能直接比较，我们必须算出每天检查的个数，才能进行比较。
2、练习：哪条流水线装箱装得快些？你能直接比出吗？
装的总箱数
分钟数
每分钟装的箱数
A流水线
100箱
4分钟
？
B流水线
120箱
5分钟
？
师：检验合格的玩具经过流水线装箱运到商场，请问哪条流水线装箱装得快些？你能直接比吗？（不能）
师：那怎么办？
师：这就是我们今天要认识的工作效率、工作时间、工作量。
【板书：工作效率、工作时间、工作量】
连线练习（反馈）
①每小时折65个纸鹤，折260个纸鹤用4小时。
工作时间
工作效率
工作量
②一本468页的书18天看完，平均每天看26页。
工作时间
工作效率
工作量
4、算一算：师：接下来，老师要考验一下你能正确辨认题目中的数学信息吗？
①3小时浇了54桶水，1小时浇几桶水？
②小胖看一本98页的书用了7天，平均每天看多少页？
三、内化新知，拓展延伸：
基础练习：“小朋友做纸鹤”
（1）填空：
（学生独立练习）（反馈）
工作效率
工作时间
工作量
小胖
每小时（
）个
3小时
75个
小亚
每小时30个
4小时
（
）个
小巧
每分钟2个
（
）分钟
60个
小结：从刚才解决问题的过程中我们得到了：“工作效率=工作量÷工作时间”
“工作量=工作效率×工作时间”“工作时间=工作量÷工作效率”。
（2）质疑：小巧的工作效率最慢，对吗？
小结：同样的是工作效率，但用的时间单位不同，只有在相同单位时间内才能进行比较。
对比练习：（机动）
工厂流水线每小时生产3600个零件，那么2小时能生产多少个零件？
工厂流水线每小时生产3600个零件，那么平均每分钟生产多少个零件？
四、课堂总结、体验收获：
五、课堂评价
独立练习：
1、小明3分钟做了90道口算题目，她每分钟做几道口算题？
2、一台复印机半小时能复印900张纸，照这样计算，这台复印机一小时能复印多少张纸？
3、小王和小李是两位专业打字员，在一次打字能力测试中，小王一分钟打了120个字，小李一秒钟打了3个字。谁打字快一些呢？教学内容:
工作效率、工作时间和工作量
教学目标
1、知道工作效率的含义，初步掌握工作效率、工作时间和工作量的关系，并解决实际问题；
2、培养学生分析、解决问题的能力；
3、体验用数学知识解决问题的喜悦。
教学重难点
掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的数量关系。
教学过程
一、引出问题，寻求方法：
1、参赛选手要求
高一小学“乐活校园”教工家庭厨艺大赛方案
一、比赛日期：2015年10月8日至10月12日
二、比赛地点：校园内
三、参赛对象:各办公室推选一名教师
2、烘培巧克力蛋糕谁做得快?
人员
共做的数量时间
戚老师
18个3小时
杨老师
20个4小时
3、指出下列哪些量是工作效率
1）小巧每小时背74个单词。
2）小胖一共打了86个字。
3）小丁丁写作文花了2小时。
4）工程队每小时铺设电缆400米。
4、请你欣赏
电脑每秒下载200KB.
奶牛场每天产奶5.5吨.铅笔厂每周生产铅笔1万支
打字员每分钟打字80个,
工厂每月生产奥迪轿车400辆,
车间每天生产康师傅方便面30万包,
三星每季度生产笔记本电脑25万台
三峡电站每年发电量达981.07亿千瓦时
二、揭示课题：工作效率、工作时间、工作量
1、探究一
我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。
工作效率=工作量÷工作时间
根据乘除法之间的关系，可以知道：
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
2、练习：形状像“树”的图，叫做树状算图，可以借助树状算图分析问题。
(
108
6
18
÷
)要求：①读题说说要求的是哪个量，用到哪个关系式？
②树状算图怎么画？
③算式怎么列？
（1）6分钟复印108张纸，每分钟复印多少张？
要求：___________________
也就是求：_________
关系式：工作效率=工作量÷工作时间
(
27
3
81
×
)算式：108
÷
6
=
18
(张)
（2）每小时浇27桶水，3小时总共浇多少桶？
要求：___________________
也就是求：_______
关系式：工作量=工作效率×工作时间
算式：27
×3
=
81
(桶)
(
260
65
4
÷
)
（3）每小时折纸鹤65个，折260个需要多少时间？
要求：___________________
也就是求：_________
关系式：工作时间=工作量÷工作效率
算式：260÷
65
=
4
(小时)
3、思维体操
亚每小时做60个纸鹤，那么她5小时能做多少个纸鹤？
小亚每小时做60个纸鹤，那么她平均每分钟做多少个纸鹤？
工作效率是相对而言的。
4、探究二
王师傅每小时能生产40个零件。
工作时间（时）
3
8
工作量（个）
200
520
你发现了什么？
工作效率相同，工作时间越长，工作量就（
）；
工作效率相同，工作时间越少，工作量就（
）。
5、探究三
小胖要打字1800个。
工作时间（分）
20
10
工作效率
100
200
你又发现了什么？
工作量相同，工作时间越长，工作效率越（
）
工作量相同，工作时间越短，工作效率越（
）
三、练习:先画出树状图,再列式解答
小丁丁5分钟能打240个字，照这样的工作效率计算，他8分钟能打多少个字？
四、小结：谈谈你今天的收获吧!
