北师大版八年级数学上册1.3《勾股定理的简单应用》课件（16张）

(共16张PPT)
1.3勾股定理的
简单应用
学习目标
1.多种方法探索验证勾股定理。
2.进一步利用勾股定理进行简单的计算和证明，解决实际问题，对直角三角形有进一步认识和理解。
合作探究
小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形．
有不同的拼法吗？
拼图展示
1.
如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？
（1）
（2）
2.
与
有什么关系？为什么？
c
a
b
?
a
二、勾股定理的简单应用
例1.已知两棵树之间的水平距离为8米，两棵树的高度分别是10米、4米，一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一树的树顶，这只小鸟至少要飞多少米？
B
A
E
C
D
变式一.在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB,垂足为D，求CD的长。
B
A
C
D
例2.一架长5m梯子，斜靠在一竖直
墙上，这时梯足距墙脚3m,若梯子顶端下滑1m,则梯足将滑动多少？
A
B
C
变式二：有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上点E处，试求CD的长。
A
B
C
D
E
变式三：小亮准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿底端不动，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为多少m?
解：设河水的深度为xm,则竹竿的长度为（x+0.5）m,根据题意得：
x?+1.5?=(x+0.5)?
x=2
因此，河水的深度为2m.
三、拓展提高：如图，折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长
A
B
C
D
E
F
四、达标检测(时间5分钟，分数4
25=100分）
1.斜边的长为17cm，一条直角边的长为8cm的直角三角形面积是多少？
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝________．
3.如图的阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形，则两个阴影正方形面积的和为_______
4.在△ABC中，AB=AC=5cm,
BC=8cm,求BC边上的高AD的长
60cm?
A
B
C
D
4
64
3cm
五、谈收获
今天你学到了什么？还有什么疑惑吗？
六、布置作业
必做题：1．课本P6随堂练习
2、习题1.2.第1题
选
做题：3、习题1.2.第3题
宁静致远
淡泊明志
同学们，再见!