北师大版数学九年级上册3.2用频率估计概率课件（19张）

(共19张PPT)
河源中学实验学校
3.2
用频率估计概率
九年级上第三章
1、经历试验、统计等活动，感受随机现象
的特点，进一步发展交流合作的意识和能力。
2、能用实验频率估计一些随机事件发生的
概率，进一步体会概率的意义。
学习目标
目录
PART
1
PART
2
PART
3
PART
4
复习回顾
导入新课
讲授新课
当堂练习
小
结
PART
5
1
复习回顾
PART
1.复习回顾
概率:事件发生的可能性的大小
频数:在实验中,每个对象出现的次数
频率:所考察对象出现的次数与实验的总次数的比
频率=
A可能发生的结果数
可能发生的总结果数
用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个
(2)各种结果的可能性相等.
2
导入新课
PART
1
2
问题引入
在纸箱里面，共放置10颗球，其中3个红球，7个黑球。摸出红球的概率是多少？
在实际摸球中，摸10次一定摸到3次红球吗？你还会发现什么？
(1)全班分成12组，每组摸球50
次，每组组长做记录，必须保
证游戏的真实性。
(2)统计“摸出红球”的频数，
算出摸出红球的频率
实验探究
归纳总结
通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
数学史实
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
伯努利
频率稳定性定理
3
课堂练习
PART
练一练
判断正误
（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1
（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近
（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。
错误
错误
正确
　　某林业部门
，要考查某种幼树在一定条件下的移植
成活率,应采用什么具体做法?
移植总数（n）
成活数（m）
10
8
成活的频率
0.8
(
)
50
47
270
235
0.870
400
369
750
662
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
9000
8073
14000
12628
0.902
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
幼树移植成活率是实际问题中的一种概率,这个实际问题中
的移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要用
频率去估计.
　　由表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
　　所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．
0.9
0.9
移植总数（n）
成活数（m）
10
8
成活的频率
0.8
(
)
50
47
270
235
0.870
400
369
750
662
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
9000
8073
14000
12628
0.902
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
、
问题1：
如果明年河实购进90棵
这样的幼树，那么大约
会成活______棵？
问题2：
如果今年河实打算成功
种植90棵树，那么我们
21班应建议后勤部门至
少应购进_______棵这
样的幼树？
81
100
一个口袋中有8个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白球数吗?
小明是这样做的:
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有80次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有12个白球.
拓展提高
你能说说小明这样做的道理吗?
假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出
从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率；另一方面,
这个概率又应等于
,据此可估计出白球数x.
解：设口袋中有x个白球，得
解得:
x
=12
答:口袋中的白球大约有12个．
用频率估计概率：试验频率
≈
理论概率．
某养鱼户想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回混合后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮他估计鱼塘中鱼的数量是多少？
变式训练
【解析】设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得，
解得x=2
000.
所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2
000条.
ORGANIZATION
课堂小结
了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
体会了一种思想：
用频率去估计概率
弄清了一种关系------频率与概率的关系
　　当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.