沪科版数学八年级上册：13.1三角形中的边角关系课件（第二课时 16张）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册：13.1三角形中的边角关系课件（第二课时 16张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 522.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-21 17:56:04 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
13.1三角形中的边角关系
（第二课时）
回忆过去
1、画一个△ABC，它的三个内角有什么关
系？
2、拿出你事先准备好的三角形纸片进行折
叠，互相交流你们的发现？
3、把△ABC的三个角剪下来并把它们拼
在一起，交流你们的发现。
操作
拿出你事先准备好的三角形纸片进行
折叠，互相交流你们的发现？
剪拼：把△ABC的三个角剪下来并把它们拼在一起，交流你们的发现。
动手操作
通过测量、折叠、剪拼实验，我们得出结论：三角形的内角和是（
）
180°
（1）一个三角形中最多有
个直角？
为什么？并画出一个这样的三角形
（2）一个三角形中最多有
个钝角？
为什么？并画出一个这样的三角形
（3）一个三角形中能否有三个内角都是锐角？若有，请你画出一个这样的三角形。
通过以上讨论：
你认为三角形按角如何分类呢？
1
1
议一议
画一画
三角形按角分类
直角三角形（
）
三角形
锐角三角形（
）
斜三角形
钝角三角形（
）
直角三角形ABC
可以写成
最大角锐角
最大角是直角
最大角是钝角
Rt
△ABC
直角边
直角边
斜边
1.在△ABC中，∠A=700
，∠C=500。则∠B=
。
2.
如图，一块三角形木板的残余部分，量
得∠A=1100，∠B=400，这块木板的另
一个角是
。
3.在下列横线上，分别填上“锐角”、“直角”或“钝角”。
（1）在△ABC中，∠A=∠B+∠C
，则△ABC是
三角形
（2）在△ABC中，∠A+∠B=200，
则△ABC是
三角形
（3）在△ABC中，∠A=400，∠B=∠C，则△ABC是
三角形
练一练
直角
钝角
锐角
600
300
例1：已知：如图所示，△ABC中，
BD⊥AC，垂足为D。∠ABD＝54°，
∠DBC＝18°。求∠A和∠C的度数。
例2：在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，
那么这个三角形是什么样的三角形呢？
（按角分类）
应用新知
例1：已知：如图所示，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D。∠ABD＝54°，∠DBC＝18°。
求∠A和∠C的度数。
解：由于BD⊥AC，（
已知
）
所以∠ADB＝∠CDB＝900
在△ABD中，
∠A+∠ADB+∠ABD＝1800（
）
∠ABD＝540，∠ADB＝900（
）
∠A＝1800-∠ADB-∠ABD＝1800-900-540=360
在
△ABC中，
∠C＝1800-∠A-（∠ABD+
∠DBC）
＝1800-360-（540+180
）＝720
三角形的三个内角和等于
1800
已知
例2：在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，
那么这个三角形是什么样的三角形呢？
（按角分类）
解：由题意设∠A=x，则∠B=2x，
∠C=
3x。
因为∠A+∠B+∠C=
1800
所以x+2x+3x=
1800
X=300
所以∠A=300∠B=600
∠C=900
因此，△ABC是直角三角形
例题解析
1、在△ABC中：
（1）已知：∠A=1050，∠B-∠C=150，则∠C=（
）
（2）已知：∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，则∠C=（
）
（3）在△ABC中，
∠A=1000
，
∠B=
400
+∠C
，则∠C=
（
）
2、如图，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足是D。
（1）写出图中所有直角三角形，并指出
它们的斜边；
（2）写出图中所有相等的角。
3、已知，如图，在△ABC中，∠B=700，
∠BAC=460，AD⊥BC，垂足是D。
求∠CAD的度数。
能力提升
300
750
200
Rt
△ABC
Rt
△BDC
Rt
△ADC
∠A=∠BCD
∠ACB=∠CDB=
∠
CDA
∠B=
∠ACD
跃一跃
1.一块大型模板，设计要求BA与CD相交成300角，DA与CB相交成200角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来检验模板是否合格？
通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？
还有哪些问题需要我们共同解决，请提出来。
小结反思：
选做题：
已知：如图，AB∥CD。
那么∠A与∠CED+∠D
相等吗？为什么？
作业
必做题：教材第74页，习题
7.2
2、3、5
敬请批评指正
13.1三角形中的边角关系
（第二课时）
回忆过去
1、画一个△ABC，它的三个内角有什么关
系？
2、拿出你事先准备好的三角形纸片进行折
叠，互相交流你们的发现？
3、把△ABC的三个角剪下来并把它们拼
在一起，交流你们的发现。
操作
拿出你事先准备好的三角形纸片进行
折叠，互相交流你们的发现？
剪拼：把△ABC的三个角剪下来并把它们拼在一起，交流你们的发现。
动手操作
通过测量、折叠、剪拼实验，我们得出结论：三角形的内角和是（
）
180°
（1）一个三角形中最多有
个直角？
为什么？并画出一个这样的三角形
（2）一个三角形中最多有
个钝角？
为什么？并画出一个这样的三角形
（3）一个三角形中能否有三个内角都是锐角？若有，请你画出一个这样的三角形。
通过以上讨论：
你认为三角形按角如何分类呢？
1
1
议一议
画一画
三角形按角分类
直角三角形（
）
三角形
锐角三角形（
）
斜三角形
钝角三角形（
）
直角三角形ABC
可以写成
最大角锐角
最大角是直角
最大角是钝角
Rt
△ABC
直角边
直角边
斜边
1.在△ABC中，∠A=700
，∠C=500。则∠B=
。
2.
如图，一块三角形木板的残余部分，量
得∠A=1100，∠B=400，这块木板的另
一个角是
。
3.在下列横线上，分别填上“锐角”、“直角”或“钝角”。
（1）在△ABC中，∠A=∠B+∠C
，则△ABC是
三角形
（2）在△ABC中，∠A+∠B=200，
则△ABC是
三角形
（3）在△ABC中，∠A=400，∠B=∠C，则△ABC是
三角形
练一练
直角
钝角
锐角
600
300
例1：已知：如图所示，△ABC中，
BD⊥AC，垂足为D。∠ABD＝54°，
∠DBC＝18°。求∠A和∠C的度数。
例2：在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，
那么这个三角形是什么样的三角形呢？
（按角分类）
应用新知
例1：已知：如图所示，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D。∠ABD＝54°，∠DBC＝18°。
求∠A和∠C的度数。
解：由于BD⊥AC，（
已知
）
所以∠ADB＝∠CDB＝900
在△ABD中，
∠A+∠ADB+∠ABD＝1800（
）
∠ABD＝540，∠ADB＝900（
）
∠A＝1800-∠ADB-∠ABD＝1800-900-540=360
在
△ABC中，
∠C＝1800-∠A-（∠ABD+
∠DBC）
＝1800-360-（540+180
）＝720
三角形的三个内角和等于
1800
已知
例2：在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，
那么这个三角形是什么样的三角形呢？
（按角分类）
解：由题意设∠A=x，则∠B=2x，
∠C=
3x。
因为∠A+∠B+∠C=
1800
所以x+2x+3x=
1800
X=300
所以∠A=300∠B=600
∠C=900
因此，△ABC是直角三角形
例题解析
1、在△ABC中：
（1）已知：∠A=1050，∠B-∠C=150，则∠C=（
）
（2）已知：∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，则∠C=（
）
（3）在△ABC中，
∠A=1000
，
∠B=
400
+∠C
，则∠C=
（
）
2、如图，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足是D。
（1）写出图中所有直角三角形，并指出
它们的斜边；
（2）写出图中所有相等的角。
3、已知，如图，在△ABC中，∠B=700，
∠BAC=460，AD⊥BC，垂足是D。
求∠CAD的度数。
能力提升
300
750
200
Rt
△ABC
Rt
△BDC
Rt
△ADC
∠A=∠BCD
∠ACB=∠CDB=
∠
CDA
∠B=
∠ACD
跃一跃
1.一块大型模板，设计要求BA与CD相交成300角，DA与CB相交成200角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来检验模板是否合格？
通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？
还有哪些问题需要我们共同解决，请提出来。
小结反思：
选做题：
已知：如图，AB∥CD。
那么∠A与∠CED+∠D
相等吗？为什么？
作业
必做题：教材第74页，习题
7.2
2、3、5
敬请批评指正