高中物理人教版选修3-5自测作业 第18章 第4节 玻尔的原子模型 Word版含解析

第十八章　第四节
一、选择题(1～4题为单选题，5～6题为多选题)
1．根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则(　D　)
A．电子轨道半径越小 B．核外电子运动速度越大
C．原子能级的能量越小 D．电子的电势能越大
解析：在氢原子中，量子数n越大，电子的轨道半径越大，根据k＝m知，r越大，v越小，则电子的动能减小，因为量子数增大，原子能级的能量增大，动能减小，则电势能增大，故D正确，A、B、C错误。
2．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　B　)
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
解析：一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少，故选项B正确。
3．如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是(　D　)
A．当氢原子从n＝3状态跃迁到n＝4状态时，辐射出0.66 eV的光子
B．玻尔理论认为原子的能量是不连续的，电子的轨道半径是连续的
C．玻尔理论也能很好地解释复杂原子的光谱
D．大量处在n＝1能级的氢原子可以被13 eV的电子碰撞而发生跃迁
解析：从低能级跃迁到高能级需吸收光子，故A错误；玻尔理论认为电子的轨道半径是不连续的，故B错误；玻尔理论不能很好地解释复杂原子的光谱，C错误；处于基态的氢原子可以被13 eV的电子碰撞跃迁到n<5的激发态，故D正确。
4．(2020·河北省曲周县第一中学高二下学期期中)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　C　)
解析：设a、b、c三种光的波长分别为λa、λb、λc，则
h＝E3－E1
h＝E3－E2
h＝E2－E1
所以λb>λc>λa，因此按波长依次增大由左向右为a、c、b，即选项C正确。
5．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，以K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为Ek＝1.323 MeV，EL＝1.399 MeV，EM＝1.412 MeV。则可能发射的特征X射线的能量为(　AC　)
A．0.013 MeV B．0.017 MeV
C．0.076 MeV D．0.093 MeV
解析：当发生能级跃迁时，释放的X射线的能量可能值为EL－EK＝0.076 MeV，EM－EL＝0.013 MeV，EM－EK＝0.089 MeV，选项A、C正确。
6．如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则(　BC　)
A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的
B．6种光子中有2种属于巴耳末系
C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量
D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应
解析：由E4－E1＝h，得6种光子中由n＝4能级跃迁到n＝1能级的能量差最大，波长最短，所以A错误；在6种光子中只有n＝4跃迁到n＝2和n＝3跃迁到n＝2释放的光子属于巴耳末系，B项正确；由E∞－E4＝0－(－0.85 eV)＝0.85 eV，所以要使n＝4能级的氢原子电离至少需0.85 eV的能量，C项正确；因为E2－E1＝10.2 eV＝hν1，E3－E2＝1.89 eV＝hν2，所以ν1＞ν2，故D项错误。
二、非选择题
7．(2020·辽宁省大连市高二下学期期中)氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态，能量为E3＝－1.51 eV，则
(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？
答案：(1)1.03×10－7 m　(2)3.3×1015 Hz　(3)3种
解析：(1)由跃迁公式得hν＝E3－E1 ①
ν＝②
由①②代入数据得ν＝1.03×10－7 m
(2)若要将基态原子电离hν＝0－E1，代入数据得
ν＝3.3×1015 Hz
(3)光子种数N＝C＝3种。
能力提升
一、选择题(单选题)
1．处于基态的一群氢原子被一束单色光照射后，只发出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则入射光子的能量应为(　A　)
A．hν1 B．hν2
C．hν3 D．h(ν1＋ν2＋ν3)
解析：由氢原子跃迁规律知，ΔE＝hν1＝h(ν2＋ν3)故只有选项A正确。
2．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示。
色光 红 橙 黄 绿 蓝－靛 紫
光子能量 范围(eV) 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　A　)
A．红、蓝－靛 B．黄、绿
C．红、紫 D．蓝－靛、紫
解析：由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61 eV～3.10 eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3－E2＝(3.40－1.51) eV＝1.89 eV，此范围为红光。E4－E2＝(3.40－0.85) eV＝2.55 eV，此范围为蓝－靛光，故本题正确选项为A。
3．氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是Hα，Hβ，Hγ和Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是(　A　)
A．电子处于激发态时，Hα所对应的轨道量子数大
B． Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量
C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以Hα为最小
D．对同一种金属，Hα能使它发生光电效应，Hβ，Hγ，Hδ都可以使它发生光电效应
解析：由E＝h，知波长长，光子能量小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再由h＝En－E2，得Hα对应的轨道量子数最小，A错误。
4．(2020·江苏省启东市高二下学期调研)如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子的能量范围为1.62～3.11eV，对氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征的认识，下列说法正确的是(　C　)
A．用能量为10.3eV的光子照射氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出4种不同频率的光子
C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
D．处于n＝2能级的氢原子向n＝4能级跃迁时，核外电子的动能增大
解析：用能量为10.3eV的光子照射氢原子，不能使基态的氢原子吸收10.2eV的能量，所以不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故A错误；一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出3种不同频率的光子，故B错误；紫外线光子的最小能量为3.11eV，处于n＝3能级的氢原子的电离能为1.51eV，故处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，故C正确；处于n＝2能级的氢原子向n＝4能级跃迁时，轨道半径增大，原子能量增大，吸收光子，根据＝知轨道半径越大，动能越小，则核外电子的动能减小，故D错误。
5．根据玻尔理论，下列论述不正确的是(　D　)
A．电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射
B．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理
C．巴尔末公式代表的应该是电子从量子数分别为n＝3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线
D．一个氢原子中的电子从一个半径为r1的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r2的轨道，已知r1＞r2，则此过程原子要吸收某一频率的光子，该光子能量由前后两个能级的能量差决定
解析：按照玻尔理论电子在某一个轨道上运动的时候并不向外辐射能量，即其状态是稳定的，故A正确；处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理，故B正确；巴尔末公式：＝R(－)，代表的是电子从量子数分别为n＝3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线，故C正确；已知r1＞r2，电子从较高能级的轨道自发地跃迁到较低能级的轨道时，会辐射一定频率的光子，故D错误。本题选择错误的，故选D。
二、非选择题
6．氢原子能级图如下图所示，由能级图求：
(1)如果有很多氢原子处于n＝3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？
(2)如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？
(3)如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？
答案：(1)出现三种光谱线　(2)n＝2的能级
(3)不能使氢原子激发
解析：(1)对于处于n＝3的很多氢原子而言，在它们回到n＝1的基态时，可能观测到三条不同频率的光谱线，其频率分别为2.92×1015 Hz、4.51×1014 Hz、2.47×1015 Hz
(2)从氢原子能级图可以推算出：
氢原子从n＝1的能级激发到n＝2的能级时所需吸收的能量
ΔE21＝E2－E1＝(－3.4) eV－(－13.6) eV＝10.2 eV
如果氢原子从n＝1的能级激发到n＝3的能级，那么所需吸收的能量为
ΔE31＝E3－E1＝1.51 eV－(－13.6) eV＝12.09 eV
因为外来电子的能量E电＝11 eV，和上述计算结果相比较可知：
ΔE21所以具有11 eV能量的外来电子，只能使处于基态的氢原子激发到n＝2的能级，这时外来电子剩余的动能为：E外－ΔE21＝(11－10.2) eV＝0.8 eV
(3)如果外来光子的能量E光＝11 eV，由于光子能量是一个不能再分割的最小能量单元，当外来光子能量不等于某两级能量差时，则不能被氢原子所吸收，自然，氢原子也不能从基态跃迁到任一激发态。