华东师大版八年级数学上册 12.2.2 单项式与多项式相乘课件（12张PPT）

(共13张PPT)
12.2
整式的乘法
第12章
整式的乘除
2.单项式与多项式相乘
定向导学
1.理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.（重点）
2.结合几何图形的面积计算，帮助理解整式乘法的意义.（难点）
复习提问：
1.
单项式与单项式相乘的法则：
2.
什么叫多项式?
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
3.
什么叫多项式的项?
说出多项式
2x2＋3x-1的项和各项的系数
①系数相乘
②同底数幂相乘③只在一个单项式里出现的字母直接作为积的一个因式
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、___、___
总面积为
pa
pc
pb
分头自学
现将三块草坪拼接成一个大长方形（如下图所示），面积是多少？
pa+pb+pc
p
(a
+
b+
c)
p(a+b+c)=pa+pb+pc
观察这个式子有什么特征?
思考：
你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
合作探究
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
.
思路：
单×多
转
化
分配律
单×单
例1：计算2a2(3a2－5b).
解：原式=２a2·3a2
+2a2·(－5b)
=6a4－10a2b.
展示答疑
例2
计算：
(-4x)·(2x2+3x-1).
解：原式=(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)
＝-8x3-12x2+4x.
计算：（1）(-
2a)
?
(2a
2
-
3a
+
1)
解：原式=
(-
2a)
?
2a
2
+(-
2a)
?(
-
3a)+(-
2a)
?
1
=
-
4a3+6a2
-
2a
(2)
(-
4x)
(2x2+3x-1)
解：原式=(-
4x)
?2x2
+(-
4x)?3x
+(-
4x)?(-1)
=
-
8x3
-
12x2
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________.
2.4（a-b+1)=________________.
每一项
相加
4a-4b+4
3.3x（2x-y2)=_________________.
6x2-3xy2
4.（2x-5y+6z)(-3x)
=________________.
-6x2+15xy-18xz
5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.
-4a5-8a4b+4a4c
达标测学
6.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
7.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.
单项式与多项式相乘的结果中，
应将同类项合并.
注意
6、解：原式=(
-2x2)
·xy+(-2x2)
·y2+(-5x)
·x2y+(-5x)
·(-xy2)
=-2x3
y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3
y+3x2y2.
7、解：原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×（-2）2+9×（-2）=-98.
整式乘法
单项式×多项式
实质上是转化为同底数幂的运算
实质上是转化为单项式×单项式
四点注意
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
课后思学
作业：