工
作
效
率
教学目标：
1、
知道工作效率的含义，初步掌握工作效率、工作时间和工作量三者的关系。
2、
能运用“工作效率、工作时间和工作量”这组数量关系解决实际问题，培
养学生分析解决问题的能力。
3、
初步感知树状算图。
4、
体验用数学知识解决问题的快乐，激发学生学习的兴趣。
教学重点：理解工作量、工作时间和工作效率的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。
教学难点：理解工作效率的概念。
1、
创设情景，建立工作效率、工作时间、工作量的概念
1、
情景创设：
（1）
时间
数量
小胖
4小时
200个
小丁丁
5小时
300个
问：他们两人谁折得快？
出示板书：小胖平均每小时折50个
小丁丁平均每小时折60个
（2）
时间
数量
小巧
3分钟
210个
小亚
2分钟
182个
问：他们两人谁跳的快？
出示板书：小巧平均每分钟跳70个
小亚平均每分钟跳91个
（3）
时间
数量
小明
5天
100页
小红
6天
180页
谁看得快？
出示板书：小明平均每天看20页
小红平均每天看30页
师边说边板书：这里的每小时、每分、每天、每月、每年……像这样单位时
间内完成的工作量叫“工作效率”。
2、举例生活中的工作效率
3、介绍工作量、工作时间
2、
新授：
1、
根据所给出的条件，判断下面各量
（1）
小巧每分钟打60个字，
——
工作效率
打了10分钟，
——
工作时间
一共打了600个字。
——
工作量
（2）
小亚看一本240页的童话书，——
工作量
每天看24页，——
工作效率
看了10天。
——
工作时间
2、
先说说下面各量，再列式计算：
（1）
小亚3分钟做了90道口算题目，他每分钟做（
30
）道。
（2）
工程队修一条长80千米的公路，用了20天完成，平均每天修（
4
）千米。
师：说说这2道题有什么共同的地方？说说怎么求工作效率？
出示：工作效率
=
工作量÷工作时间
刚才这道题是求工作效率的，如果老师让你把它改编成一道求工作量或工作时间的应用题，你会吗？算式怎么列？
A、
工程队修一条公路，平均每天修4千米，用了20天修完，这条公路一共长多少千米？怎么求工作量？
板书：工作量
=
工作效率×工作时间
B、
工程队修一条长80千米的公路，平均每天修4千米，几天修完？怎么求工作时间？
板书：工作时间
=
工作量÷工作效率
观察：这3个数量关系式有没有关系？你们能用乘除法之间的关系来说说他们之间的关系吗？
（因数；另一个印数；积）
3、
填表：
①王师傅每小时能生产40个零件
工作时间（时）
3
10
工作量（个）
200
520
填表后讨论三者之间的关系：在工作效率不变的情况下，工作时间越长，工作量就（越多），工作时间越少，工作量就（越少）
②出示：小胖要打字1800个
工作时间（分）
20
10
工作效率
100
200
从表格中，你又有什么新发现？
在工作量不变的情况下，工作时间越少，工作效率就越多
工作时间越多，工作效率就越少
3、
巩固练习，认识树状算图：
1、
基本练习
1
6分钟复印108张纸，每分钟复印多少张纸？——求工作效率
求什么？想哪个数量关系式？算式怎么列？我们还可以用图的形式把刚才的思考过程表现出来，引出用树状算图表达他们之间的关系。
2
每小时浇27桶水，3小时共浇几桶？
3
每小时折纸鹤65个，折260个需要多少时间？
4
★工厂一年生产36万台机器，平均每月生产多少万台？
工厂一年生产36万台机器，2年共生产多少万台？
（1）
表示工作总量
（2）表示工作效率
四、课堂总结课
题
工作效率、工作时间、工作量
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学四年级第一学期P44-P45
教材分析
工作效率、工作时间、工作量是继学生认识单价、数量、总价，速度、时间、路程之后学习的第三种较为常见的数量关系。在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分之间的关系，也具备了一定的对应用题的分析和思考能力，这些知识以及平时积累生活经验为这节课的学习奠定了基础。本课内容主要是让学生正确理解工作效率的含义以及掌握三者之间的关系，解决相应的实际问题，为以后建构工程问题中的数量关系模型做了铺垫。
学情分析
四年级学生在学习能力上具有一定的观察、比较、计算能力和自主探究、合作交流的能力。在思维特点上是从直接比较到间接比较的思维过度。
设计思路
在这节课中，从引入工作效率、工作时间、工作量，到理解工作效率的意义，探究求工作效率的方法，再到应用工作效率的相关知识解决实际问题，旨在培养学生比较和化归的数学思想。
教学目标
1知道工作效率的含义，初步掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系。2经历思考、讨论求工作效率的方法的过程，发展分析、归纳的能力。3在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系。
教学重点
工作量、工作时间与工作效率的关系。
教学难点
理解工作效率的含义。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、新课导入
1媒体出示：口算比赛，谁算的快？小巧40题3分钟小丁丁35题3分钟小巧40题3分钟小胖40题2分钟
交流汇报：相同的时间，谁做的题目数量多，谁就算的快相同数量的题目，谁用的时间少，谁就做得快
学习习惯：有条理的表达自己的思路和想法。
教学意图：数学源于生活，通过“口算比赛，谁算的快”进行引入，既能提升学生的学习兴趣，也为接下来的学习和探究做好铺垫。
二、新课探究
1初步感知工作效率工作时间工作量1）出示：张阿姨2小时14个李阿姨3小时18个示范树状算图揭示课题2理解工作效率的含义口答：小王5小时种15棵树苗，每小时种_____棵。玲玲3分钟做了90道题目，她每分钟做_____道。小胖8天读了32页书，平均每天读_____页。3探究工作效率工作时间工作量的关系任务二：小王5小时种15棵树苗，每小时种__3__棵。小王种15棵树苗，每小时种3棵，要用___小时。小王每小时种3棵树，5小时一共种了____棵。
观察后发现，时间不同，个数也不同，要比较每小时做的个数。完成学习单任务一：自己尝试树状算图。小组讨论：请你结合以上问题用自己的话说说什么叫工作效率。交流反馈小结：我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。说一说：身边的工作效率小组讨论：找一找：这些数分别表示什么？想一想：怎么样求工作效率？交流反馈：小结：工作效率=工作量÷工作时间自主探究：完成任务二交流反馈：工作时间=工作量÷工作效率工作量=工作时间×工作效率
学习兴趣：能通过观察，比较，合作探究等发现解决问题的方法。学业成果：正确理解工作效率的含义，掌握三者之间的关系。
教学意图：在探究新知的过程中，学生根据已有的生活经验，通过观察、分析、讨论等活动，充分发挥学习的主动性，放手让学生进行更多的自主探索与合作交流的体验。
三、巩固练习
1找一找、说一说、画一画2辨一辨3比一比
完成练一练1、2
板书设计
工作效率、工作时间、工作量树状算图
14
2
每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。
÷
工作效率=工作量÷工作时间
7
工作时间=工作量÷工作效率工作量=工作时间×工作效率
作业设计
教学反思课
题
工作效率
工作时间与工作总量
课型
新授
教材分析
本课是四年级第一学期新教材第四单元的第一节教学内容。工作效率、工作时间与工作效率是生活中常见的数量关系，教材在这里安排学生学习的主要目的是出于学生解决实际问题的需要。由于学生平时较少接触这组数量关系，缺乏一定的感性认识，因此在学习时会存在一定困难，尤其是工作效率的含义不易理解，教学时须加强辨析。教材在出示例题“比较快慢”时引入树状算图，这是第一次出现树状算图，在教学过程中要注意树状算图与算式之间的等价关系，帮助学生认识树状算图，为后面的学习做准备。
学情分析
已有知识基础：在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求速度的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知工作量、工作时间、工作效率的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构工程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的工程问题奠定了基础。可能出现的障碍：这组数量关系由于学生平时接触较少，缺乏一定的感性认识，在学习时存在一定的困难，尤其是“工作效率”的含义不易理解，学生往往容易把工作效率与工作量混淆起来。
教学策略：教学时，要注意加强辨析与比较，帮助学生正确地形成概念。如寻找生活中的工作效率，交流小实践以及连线辨析等活动区分工作效率与工作总量。课前小实践：跳绳（
）下/分钟，看书（
）页/分,打字（
）个/分，爬楼梯（
）阶/分。
教学目标
教学目标：1、知道工作效率的含义，初步掌握工作效率、工作时间和工作量三者的关系，并能用以解决实际问题。2、认识树状图。3、培养分析、解决问题的能力；4、体验用数学知识解决问题的喜悦。
“研究目标”驱动单
研究目标
本班学生在分析、概括、解决问题的能力，及言语表达能力还相对薄弱，尤其对工作效率的理解有一定难度，有关树状图的含义表述可能存在困难，教学中有意识地发展学生的表述与思维能力，培养应用意识。
教学策略
1、创设有效问题情景：在课开始，设计比快慢的问题情景：初步渗透时间不同，做的数量也不同，必须通过比每小时做的数量来比快慢，为引出新知作了铺垫。在引出概念时提出问题：比一比表格中框出的两列意义一样吗？为什么？从而发现其区别，引出课题，明确其含义。在练习时设计：观察表格内的信息，你能发现什么？所设计的问题均符合学生认知心理，满足其探究欲望。2、倡导自主探究。注重学生在课堂上主动探索，为学生提供足够的自主探究和实践活动的时间和空间。通过看、想、说、练等活动，从学生已有的知识经验出发，引导学生观察与思考，激发学生学习的主动性。如在新授部分，揭示概念时启发学生根据表格内提供的信息，自己归纳出什么是工作效率、工作量，工作时间，三者的数量关系也是他们自己发现归纳的。3、联系生活，注重实践。整节课围绕学生熟悉的生活情景，引导学生通过课内探究、练习、课外小实践等活动，感受数学与生活的密切联系，并运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学重点
1、认识树状算图。2、理解并掌握工作效率、工作时间与工作量三者之间的关系。
教学难点
对工作效率含义的理解。
课前准备
课件，学习单，小实践
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、情景引入二、自主探究三、巩固练习四、课堂总结与作业
创设情景：国庆节前夕，玩具厂的阿姨们做了很多小熊为国庆献礼。比一比，谁做的快？工人做的个数张阿姨14个李阿姨18个工人时间做的个数张阿姨每小时14个李阿姨每小时18个（一）尝试解决：工人时间做的个数张阿姨2小时14个李阿姨3小时18个1.能否用18个为小熊和14个小熊这两个数量直接比较呢？为什么？
怎么比？交流：14÷2=7（个）18÷3=6（个）3、引入树状算图：（1）说图意（2）尝试：用树状算图表示李阿姨每小时做多少个小熊？（二）认识工作效率、工作时间、工作量工人时间做的个数每小时做的个数张阿姨2小时14个7个李阿姨3小时18个6个1．揭示课题2．理解三个概念的含义3、深化理解4、归纳数量关系：工作效率=工作量??÷
工作时间?第一层次练习：说一说、写一写1）小王5小时种15棵树苗，每小时种?????
棵。2）玲玲3分钟做了90道口算题，她每分钟?????道。归纳另两条数量关系式：工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率2、第二层次练习：(p45页，算一算)1)6分钟复印108张纸，每分钟复印多少张？2)每小时浇14桶水，3小时共浇多少桶？3)每小时折纸鹤65个，折260个需要多少时间？4)一本468页的书18天看完，每天看多少页？3、第三层次练习（拓展）填表、发现规律：ppt仔细观察，从这张表格上你了解到了哪些信息？你发现了什么规律？工作效率相同，工作时间越长，工作量就（
）；工作效率相同，工作时间越少，工作量就（
）。工作量相同，工作时间越长，工作效率越（
）工作量相同，工作时间越短，工作效率越（
）本课有什么收获？
分层练习
观察与比较口答口答尝试：学习单反面口答反馈口答完成学习单学生尝试归纳书上独立完成先独立思考，再小组交流
创设情景，激趣，同时为引出工作效率作铺垫。树状图是一个全新的概念，这里要让学生多想多说，主动有效的接受这个新知。在辨析中，加深对概念的理解。根据乘除法之间的关系，推导出其它两条数量关系式，发展了学生的思维。多层次练习，巩固新知，培养学生的应用意识，发展学生的思维。梳理本课所学知识。
反思与重建
板书设计工作效率
工作时间
工作量每个小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。工作量=工作效率×工作时间树状图
工作效率=工作量÷工作时间?工作时间=工作量÷工作效率
14
2
7
÷
PAGE
2一、教学目标
1、知道工作效率的含义，初步掌握工作效率、工作时间和工作量的关系，并解决实际问题；
2、培养学生分析、解决问题的能力；
3、体验用数学知识解决问题的喜悦。
二、教学重点
(?http:?/??/?www.ttzyw.com?/?news?/?index.html"
\t
"_blank?)/难点
理解什么叫作工作效率。
掌握工作效率、工作时间和工作量三者之间的数量关系。
三、教学过程
一、引出问题，寻求方法：
1、小胖和小丁丁进行百米赛跑，小胖用了25秒，小丁丁用了20秒。谁跑得快，为什么？
（相同的路程，谁用时少，谁就跑得快）
2、一分钟口算比赛，小巧做了30道，小亚做了27道，你知道他们谁的做得快吗？为什么？（相同的时间，谁做得多，谁就做得快）
3、张阿姨2小时做了14个维尼熊，李阿姨3小时做了18个维尼熊。谁做得快些？
提问：（1）能否用18个为维尼熊和14个维尼熊这两个数量直接比较呢？
（2）张阿姨和李阿姨用的时间不一样，做的数量也不一样，怎么比呢？
二、揭示课题：
师：今天我们就共同来解决“在时间不同、工作量不同的情况下，如何比快慢”这个问题。
探究（一）理解“工作效率”：
1、小组探讨：张阿姨和李阿姨谁做得比较快呢？（反馈）
2、反馈情况1：可以算算他们平均每小时个作了多少个维尼熊。
板书：张阿姨：14÷2=7（个）
李阿姨：18÷3=6（个）
7个＞6个
答：张阿姨做得比较快。
（1）老师再教大家一种表达数学思想的方法：树状算图法（在相应的算式下面画出）
（2）师：谁来解释一下树状算图中的14、2、7在题中是什么意思，7又是怎样得来的？
（3）小结：树状算图像小树发芽。小叉上的两个圆中应该填入已知的条件，（边讲边指）连接处的小圆表示条件之间的关系，最下面的圆表示结果。对照树状算图再来说说看你的思路。
（4）提问：谁能用树状算图表示李阿姨每小时做多少小熊？
（5）师：我们把每小时（每分，每天，……）完成的工作量叫做工作效率。
所以工作效率=工作量÷工作时间
师：根据乘除法之间的关系，你还能得到怎样的关系？
板书：工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
3、反馈情况2：
也可以看做相同数量的小熊，谁用的时间少，谁的效率就高。
还可以看在相同的时间内，谁做得多，谁的效率就高。
小结：这些比较方法，同样可以解决谁的工作效率高这个数学问题。
探究（二）进一步理解数量关系：
1、出示：王师傅每小时能生产40个零件。
（1）填表：
（填表时，教师要问学生是怎么得出这个结果的，提高学生对于数量关系的运用能力）
（2）师：通过填表你发现了什么？
工作效率相同，工作时间越长，工作量就（大）；
工作效率相同，工作时间越少，工作量就（小）。
师小结：工作效率不变的情况下，工作时间越长，工作量越大，那么下面一题又是什么情况呢？
2、出示：小胖要打字1800个。
（1）填表：
（2）师：这道题什么条件没有变化？你又发现了什么？
工作量相同，工作时间越长，工作效率越（低）
工作量相同，工作时间越短，工作效率越（高）
三、练习：
1、完成课本40页，先画一画数状算图，再列一列算式
1）6分钟复印了108张，每分钟复印多少张？
2）每小时浇了27桶水，3小时共浇多少桶水？
3）每小时折65个纸鹤，折260个纸鹤用多少时间？
4）一本468页的书18天看完，每天看多少页
2、甲种印刷机8分钟能印刷报纸1200份，比乙种印刷机每分少印15份，乙种印刷机每分钟能印多少份报纸？
3、A型灌水机每4分钟灌水300瓶矿泉水。B型灌水机每秒钟能灌1瓶矿泉水。两种型号的灌水机哪种工作效率高？
4、老王要加工一批玩具，工作3小时后，还剩下300个没有完成，继续加工2小时后，还剩180个没有完成。
（1）老王每小时能加工多少个玩具？
（2）最后再加工几小时才能完成任务？
四、课堂小结
1、工作效率、工作时间和工作量之间的关系是什么呢？
2、本节课，你学会了哪些知识？你还有哪些问题没有解决？
五、课后作业
练习册P/26～28
