2.4有理数加法-北师大版七年级数学上册课件（19张）

(共19张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.4
有理数加法
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
(+2)
(+3)
探索：在东西向的马路上，规定向东为正方向。
同向的情况
（1）向东走2米再向东走3米，结果是什么？你能用算式表示吗？
（+2）+（+3）=+5
1
课程探究
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
(-2)
(-3)
探索：在东西向的马路上，规定向东为正方向。
同向的情况
（2）向西走2米再向西走3米，结果是什么？你能用算式表示吗？
（-2）+（-3）=-5
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
1
课程探究
探索：在东西向的马路上，规定向东为正方向。
1
课程探究
异向的情况
（3）向东走2米再向西走3米，结果是什么？你能用算式表示吗？
（+2）+（-3）=-1
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
+2
-3
探索：在东西向的马路上，规定向东为正方向。
1
课程探究
异向的情况
（4）向西走2米再向东走3米，结果是什么？你能用算式表示吗？
（-2）+（+3）=+1
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-2
+3
异号两数相加（绝对值不等时），取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
1
课程探究
（5）向东走了5米又向西走了5米，那么结果怎样？
（6）向西走5米，再向西走0米，那么结果怎样？
（-5）+0=
-5
互为相反数的两个数和为0
一个数同0相加，仍得这个数
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-5
+5
（+5）+（-5）=0
2
新授
有理数加法法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．异号两数相加绝对值相等时和为0；
绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3．一个数同0相加，仍得这个数。
先定符号，再计算
3
典例精讲
例1
计算下列各题：
（1）180
+（-
10）；
（2）（-
10）+（-
1）；
（3）5
+（-
5）；
（4）0
+（
-
2）.
解:
（1）180
+（-
10）
（绝对值不相等的异号两数相加）
（取较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
=
+（180
-
10）
=
170
（2）（-
10）+（-
1）
（同号两数相加）
（取相同的符号，并把绝对值相加）
=
-（10
+
1）
=
-
11
（3）5
+（-
5）
（绝对值相同的异号两数相加
）
（和为0）
=
0
（4）0
+（
-
2）
（一个数同0相加）
=
-
2
（仍得这个数）
3
典例精讲
例2
判断大小
（1）若a>0，b>0，|a|
<
|b|，则
a+b
0
（2）若a<0，b<0，|a|
>
|b|，则
a+b
0
（3）若a>0，b<0，|a|
<
|b|，则
a+b
0
（4）若a>0，b<0，|a|
>
|b|，则
a+b
0
4
做一做
正算赤、负算黑
计算小能手
比一比
看谁算得又快又对
5
知识归纳
总结·巩固·提升
ZONG
JIE
|
GONG
GU
|
TI
SHENG
有理数加法法则
1．同号两数相加，取
的符号，并把
相加；
2．异号两数相加绝对值相等时，
；
绝对值不等时,取
的符号,并用
减去
；
3．一个数同0相加，
。
相同
绝对值
和为0
绝对值较大的数
较小的绝对值
仍得这个数
较大的绝对值
5
简便运算
计算下列各个算式
1.
(-8)+(-9)
(-9)+(-8)
2.
4+(-7)
(-7)+4
3.
[2+(-3)
]+(-8)
2+
[(-3）+(-8)]
4.
[10+(-10)]+(-5)
10+[(-10)+(-5)]
通过计算，你得出了什么结论？
5
简便运算
1、
有理数的加法仍满足交换律和结合律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、
三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加。
5
简便运算
有理数加法的运算技巧：
1、
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
4、分数与小数均有时，应先化为统一形式。
5、带分数可分为整数和分数两部分分别运算。
6
有理数加法运用
例：
有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：
听号
1
2
3
4
5
质量/g
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量/g
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？
解法一:
这10听罐头的总质量为：444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550
(g)
6
有理数加法运用
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
听号
1
2
3
4
5
与标准质量的差/g
-10
+5
0
+5
0
听号
6
7
8
9
10
与标准质量的差/g
0
-5
0
+5
+10
这10听罐头与标准质量差值的和为：
（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=10
因此，这10听罐头的总质量为450
×10+10=4550
6
有理数加法运用
变式
有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，
-6，-4，+2,
-1,
总计超过或不足多少千克？
5筐蔬菜的总重量是多少千克？
解：
+3+（-6）+（-4）+（+2）+（-1）=-6
50×5=250（千克）
250+（-6）=244（千克）
故：总计不足6千克？5筐蔬菜的总重量是244千克？
感谢您的倾听
T
H
A
N
K
Y
O
U