2.6有理数的加减混合运算-北师大版七年级数学上册课件（20张）

(共20张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.6有理数的加减混合运算
【第一次自学】阅读课本P43游戏内容，完成：
(1)分别列出小丽和小彬的式子，列式哪里易出错?
(2)分别计算出两个式子，比较谁获胜；
(3)你的计算顺序是怎样的？
小丽的算式为：
小彬的算式为：
(异号两数的加法运算法则)
(减法法则)
(同号两数的加法运算法则)
(减法法则)
【第二次自学】阅读课本P43例1，完成：
给每个运算过程标注对应的运算法则.
知识点1：有理数的加减混合运算顺序
有理数的加减混合运算顺序从左到右进行。
(异号两数的加法运算法则)
(减法法则)
(同号两数的加法运算法则)
(减法法则)
(异号两数的加法运算法则)
(异号两数的加法运算法则)
当堂训练：随堂练习：
1.计算：
当堂测试：知识技能：
1.计算：
提升训练：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家，和小颖家的位置吗？
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
一架飞机作特技表演,
起飞后的高度变化如表:
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
－3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
比较左边两种解法，你发现了什么？
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
－3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
(
5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
2
.
3
5
.
4
-
+
-
省略了括号和加号
　
=
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
(
5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
2
.
3
5
.
4
-
+
-
=
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5,
－3.2,
1.1,
－1.4的和，也叫“代数和”．
式子意义读作：正4.5负3.2正1.1负1.4的和；
运算意义读作：4.5减3.2加1.1减1.4
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号和括号的形式.
知识点1
省略加号的代数和
口诀：正正得正，负负得正，负正得负，正负得负
计算下列例题:
(-8)-(-10)+(-6)-(+4)
解：原式=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
=-8+10-6-4
（省略括号和加号）
读作:
负8
、正10
、负6
、负4
的和.
或:
负8
加10
减6
减4.
1．把下列各式写成省略括号的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
　　
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
=-5+7+3-1
=10-8-18+5
负3正5负6正1的和
或
负3加5减6加1
【第二次自学】阅读课本P45的例2，回答：
(1)把每一步运算法则写出来；
(2)你还有其他计算方法吗？
当堂训练1：
完成随堂练习1
(异号两数的加法运算法则)
(减法法则)
(加法交换律)
(同号两数的加法运算法则)
(同号两数的加法运算法则)
(减法法则)
(加法交换律)
(加法结合律)
例3计算：
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．
知识点2
有理数加减混合运算的步骤
(1)可以把算式中的减法都转化为加法；
(2)省略加号与括号；
(3)进行运算（尽可能利用运算律简化计算）
最高水位记作:+1.9米
平均水位记作:-10.8米
最低水位记作:-21.9米
下
关
段
水
位
最高水位
35.3
米
警戒水位
33.4米
平均水位22.6米
最低水位
11.5米
右图是某河的水文资料，取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么?并说明你的思路.
住在江边的小明同学记录了今年雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)
－0.01
日
－0.36
＋0.28
＋0.03
－0.35
＋0.81
＋0.20
水位变化（米）
六
五
四
三
二
一
星
期
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?
(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?
34.00
34.01
34.47
34.09
34.06
34.41
33.6
实际水位(米)
-0.01
-0.36
+0.28
+0.03
-0.35
+0.81
+0.2
水位变化(米)
日
六
五
四
三
二
一
星期
解：
(1)本周星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位距离分别是1.01米，0.2米。
(2)本周末河流水位上升了。
(3)本周水位记录表：
－0.01
日
－0.36
＋0.28
＋0.03
－0.35
＋0.81
＋0.20
水位变化（米）
六
五
四
三
二
一
星
期
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
日
一
二
三
四
五
六
日
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
水位／米
星期
描点
连线
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小山
身高
159
154
165
身高与平均身高的差值
-1
+2
0
+3
(2)谁最高?谁最矮?
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
162
160
-6
+5
163
(2)11厘米
解:(1)小山最高,小亮最矮
例1:某股民上周五天进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)
星
期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋1
＋1.2
－1
＋2
－1
已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况．
点拨
解答
课堂小结
1．代数和
　　加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数的减法法则把减法都转化为加法，式子就成为几个正数或负数的和（代数和）．
2．有理数加减混合运算的步骤
（１）把算式中的减法都转化为加法；
（２）省略加号与括号；
（３）进行运算（尽可能利用运算律简化算）