北师大版2020年数学七年级上册5.2.1求解一元一次方程（一）课件（共20张）

(共20张PPT)
北师大版数学七年级上册
第5章
一元一次方程
5.2.1
求解一元一次方程
【学习目标】
1．通过具体的例子，归纳移项法则．
2．运用移项法则解一元一次方程．
【学习重点】
会利用移项法则解一元一次方程．
【学习难点】
移项一定要改变符号．
学习目标
旧识回顾：
1．运用等式的性质进行变形，不正确的是(　
　)
A．如果a＝b，那么a－c＝b－c　　　　　
B．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c
C．如果a＝b，那么
D．如果a＝b，那么ac＝bc
C
导入新知
2．下列等式变形正确的是(　
　)
A．如果2x－3＝7，那么2x＝7－3
B．如果－3x＝4，那么x＝－
C．如果－
，那么x＝－2
D．如果－2x＝5，那么x＝5＋2
C
3．利用等式的性质解方程2x－5＝1时，先在方程的两边都________，得到________；然后在方程的两边都_________，得到x＝__．
加上5
2x＝6
除以2
3
等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．
等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式．
探究新知
解方程：5x－2＝8
解：方程两边都加上2，得
5x＝8＋2
__________
__________
解方程
3x＝2x＋1
解：方程两边同时减去2x，得
_______________
___________
5x－2＋2＝8＋2
5x＝10
x＝2
3x－2x＝2x＋1－2x
即3x－2x＝1
化简，得x＝1
5x
－
2
＝8
5x＝8
＋
2
3x=
2x
+
1
3x
-
2x
=1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是什么？移项时，应注意什么？
移项的依据是等式的基本性质
移项应注意：移项要变号
解：(1)移项，得
2x=1－6.
化简，得
2x=－5.
方程两边同除以2，得
x
=
.
(2)移项，得
3x－2x=7－3.
合并同类项，得
x=4.
例1
解下列方程：
(1)
2x+6=1;
(2)3x+3=2x+7;
（1）移项时，通常把
移到
等号的左边；
把
移到等号的右边。
（2）移项应注意什么问题？
。
（3）解这样的方程可分三步：
第一步：
;
第二步：
;
第三步：
;
含有未知数的项
常数项
移项要变号
移项
合并同类项
系数化为1
归纳
课堂练习
1.下列变形属于移项的是（
）
A.由2x=4，得x=2
B.由7x+3=x+5，得7x+3=5+x
C.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8
D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+9
C
解析：A选项是将x的系数化为1的变形；B选项把x+5变成5+x，运用的是加法交换律；C选项的变形是移项；D选项运用的是等式的对称性.所以属于移项的是C.故选C.
2.方程3x+2（1-x）=4的解是（
）
A.x=25
B.x=
C.x=2
D.x=1
?
解析：去括号，得3x+2-2x=4.移项、合并同类项，得x=2.故选C.
C
4.解方程：-10x+2=-9x+8.
解：移项，得-10x+9x=8-2.
合并同类项，得-x=6.
系数化为1，得x=-6.
解：去括号，得2x-6=3x+6.
移项，得2x-3x=6+6.
合并同类项，得-x=12.
系数化为1，得x=-12.
5.解方程：2（x-3）=3（x+2）.
7.下面的解题过程正确吗？如果正确，请指出每一步的依据；如果不正确，请指出错在哪里，并给出正确的解答.
（1）解方程：
=1+
.
两边同乘12，得4x-3x=1.所以x=1.
（2）解方程：2
=
-
.
去分母，得20=2x+6-2-3x.
移项，得3x-2x=6-2-20.
合并同类项，得x=-16.
?
?
?
?
?
分析：（1）方程中有两项有分母，另一项没有分母，在去分母时应注意不要漏乘没有分母的项.（2）中的各项，尤其是方程右边的两项比较复杂，去分母时必须谨慎，防止出错.
解：（1）错误，错在去分母时方程右边的“1”漏乘了12，正确的解答如下：
去分母，得4x=12+3x.
移项，得4x-3x=12.
合并同类项，得x=12.
（2）错误，错在将方程的两边同乘8后，-
这一项应化为-（2-3x），而不是-2-3x，正确的解答如下：
去分母，得20=2（x+3）-（2-3x）.
去括号，得20=2x+6-2+3x.
移项、合并同类项，得-5x=-16.
系数化为1，得x=
.
?
?
1.
　　：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
3.移项要改变符号.
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
移项
归纳新知
再
见