人教版八年级数学14.1.2幂的乘方课件（18张）

(共18张PPT)
14.1.2
幂的乘方
知识回顾
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（1）
；
（3）
；
（2）
；
（4）
；
计算：
复习练习
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数).
２．
１．试一试：读出式子　
探究
探求新知
根据乘方的意义和同底数幂乘法填空:
（1）(32)3=
（2）
(a2)3=
（3）(am)3=
探究一
你认为(am)n等于什么?
例2:计算:
(103)5;
(2)
(a4)4;
(3)
(am)2;
(4)
－(x4)3.
计算：
(103)3;
(2)
(x3)2;
(3)
－(
xm
)5
;
（4）
(m、n都是正整数）
计算
(1)(102)3；
(2)(b5)5；
(3)(an)3；
(4)－(x2)m；
(5)(y2)3·y；
例3
计算：
2
3
4
2
)
(
)
2
(
a
a
a
+
.
2
4
2
3
)
(
)
)(
1
(
x
x
.
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1)
(a4)3=a7
(
)
(2)
a4
a3=a12
(
)
(3)
(a2)3+(a3)2=(a6)2
(
)
(4)
(－x3)2=(－x2)3
(
)
×
×
×
×
三、巩固练习
2、若(x2)n=x8，则n=_______
4
3、若[(x3)m]2=x12，则m=_______
2
4、若xm?x2m=2，求x9m的值.
8
思维延伸
已知,xm=
2
,xn=3.求下列各式的值:
(1)x
m+n;
(2)
x2m?x2n;
(3)
x
3m+2n.
解:
(1)
x
m+n=x
m?x
n=
2
×3=
6
;
(2)
x2m?x2n=(x
m
)2?(x
n)2=
2
2×32=
4
×
9
=
36
;
(3)
x
3m+2n=x3m?x2n=(x
m)3?(x
n)2=2
3×32=
8
×9
=
72
已知,44?83=2x,求x的值.
实践与创新
解:
1.
已知3×9n=37，求：n的值．
2.
已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
3.
设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
1．(m2)3·m4等于(
)
B
A．m9
B．m10
C．m12
D．m14
2．计算：
(1)[(x＋y)2]6＝____________；
(2)a8＋(a2)4＝____________.
2a8
3．已知
x2n＝3，则(xn)4＝________.
9
点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.
(x＋y)12
4．已知
10a＝5,10b＝6，则
102a＋103b的值为________．
241
点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.
小结
同底数幂乘法法则：
am·an=am+n(m,n都是正整数)
底数
，
指数
.
幂的乘方的法则：
(am)n
=
amn
(m,n
都是正整数).
底数
，
指数
.
相加
相乘
不变
不变
幂的意义