六年级上册数学一课一练-1.5圆的面积（一） 北师大版（含答案）

六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（一）
一、单选题
1.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是(??? )。

A.?4∶1?????????????????????????????????????B.?π∶1?????????????????????????????????????C.?2∶1?????????????????????????????????????D.?1∶4
2.如果小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆与大圆的面积之比是（??? ）。
A.?1：3????????????????????????????????????B.?1：6????????????????????????????????????C.?1：9????????????????????????????????????D.?3：1
3.在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（??? ）
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
4.在下面周长都相等的四种图形中，面积最大的图形是（?? ）
A.?圆??????????????????????????????????B.?正方形??????????????????????????????????C.?长方形??????????????????????????????????D.?三角形
5.图中两个正方形完全相同，阴影部分面积比较，（??? ）
A.?相等???????????????????B.?A的阴影部分面积大???????????????????C.?B的阴影部分面积大???????????????????D.?无法确定
二、判断题
6.两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。
7.大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值。
8.直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆的圆周率大.
9.半径为2厘米的圆的周长和面积相等．
10.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高之比是9：7，底的比是7：18．
三、填空题
11.一个圆形桌面的直径是?2米，它的面积是________平方米。
12.一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是________平方分米。
13.某公园有一个花圃（如图），花圃中间是边长为8米的正方形，与这个正方形三条边相连的都是圆心角为90°的扇形．这个花圃的总面积是________平方米．
14.把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的________，这个图形的长相当于圆周长的________，用字母表示是________；宽相当于圆的________，用字母表示是________。所以圆的面积S＝________×________＝________。
15.画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是________cm，画成的圆的面积是________c㎡．
四、解答题
16.先画一个直径为4厘米的圆，再求出它的周长和面积。
17.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场占地面积是多少平方米？晨晨每天绕这个运动场跑5圈，一共是多少米？

五、应用题
18.公园里有一个直径为20米的圆形花坛。这个花坛的占地面积是多少平方米?这个花坛的周长是多少米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是4：1.
故答案为：A.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆的半径与小圆的半径的比为a：b，则大、小圆的面积比是a2：b2 ， 据此解答即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积就是小圆面积的9倍，所以小圆与大圆的面积之比是1：9。
故答案为：C。
【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都是相等的，两个圆的面积比是半径的平方比。
3.【答案】 A
【解析】【解答】设正方形的边长为a，则圆的直径为a，半径为，
正方形的面积是：a×a=a2；
圆的面积是：π×（）2=；
÷a2=。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了圆和正方形面积的计算公式，在一个正方形内画一个最大的圆，设正方形的边长为a，则圆的直径为a，半径为， 根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2 ， 求出它们的面积，然后用圆的面积÷正方形的面积=圆的面积占正方形面积的几分之几，据此列式解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：周长相等的这四种图形中，面积最大的图形是圆。
故答案为：A。
【分析】周长相等的圆、正方形、长方形和三角形，圆的面积最大；面积相等的圆、正方形、长方形和三角形，周长最大的是三角形。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：设正方形的边长为1，
因为两个正方形完全相同，
所以正方形的面积也相等，
则A阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积＝12﹣π×（1÷2）2＝1-0.25π。
B阴影部分的面积＝正方形的面积﹣ 圆的面积＝12﹣ π×12＝1﹣ =1-0.25π。
所以阴影部分面积相等．
故答案为：A．
【分析】因为两个正方形完全相同，可以设正方形的边长为任意数或字母，为了计算的方便可以将边长设为1。分别计算两个阴影部分的面积。第一个阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积；第二个阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个大小不同的圆，它们的圆周率相同。原题说法错误。
故答案为：错误【分析】圆周率是周长与直径的比率，圆周率是一个固定的数值，圆周率是不变的。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】圆周长与直径的比值是圆周率，圆周率是固定不变的，由此判断即可。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：所有圆周率都是固定的一个数。
故答案为：错误。
【分析】圆周率时圆的周长与它的直径的比值，这是一个定值。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】半径为2厘米的圆的周长和面积相等．本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长指图像一周的长度，面积指图形所占区域的大小。周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位。它们表示的意义不同，不能比较大小。
10.【答案】 正确
【解析】【解答】解：底平行四边形×高平行四边形=底三角形×高三角形÷2，底平行四边形：底三角形=9：7，底平行四边形=底三角形×， 代入原来的式子，底三角形××高平行四边形=底三角形×高三角形÷2，那么高平行四边形：高三角形=7：18。
故答案为：正确。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，据此作答即可。
三、填空题
11.【答案】3.14
【解析】【解答】2÷2=1（米）；
3.14×12
=3.14×1
=3.14（平方米）.
故答案为：3.14 .
【分析】已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，圆的半径=直径÷2，然后用公式：S=πr2 ， 据此求出圆的面积即可.
12.【答案】 3.44
【解析】【解答】16÷4=4（分米）
4×4=16（平方分米）
4÷2=2（分米）
3.14×2?
=3.14×4
=12.56（平方分米）
16-12.56=3.44（平方分米）
故答案为：3.44。
【分析】在正方形内剪成一个最大的圆，这时圆的直径等于正方形的边长。先根据“a=C÷4”求出正方形的边长，再根据“S=a×a”求出正方形的面积；然后，根据“r=d÷2”求出半径，再根据“S=πr?”求出圆的面积；最后根据“剪去部分的面积=正方形面积-圆的面积”求出剪去部分的面积。
13.【答案】 214.72
【解析】【解答】解：8×8+3.14×8×8×
＝64+150.72
＝214.72（平方米）
故答案为：214.72。
【分析】正方形的周围三部分的面积是所在圆面积的， 根据圆面积公式计算这三部分的面积，再加上中间正方形的面积就是花圃总面积。
14.【答案】 长方形；一半；πr；半径；r；πr；r；πr2
【解析】【解答】解：把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个图形的长相当于圆周长的一半，用字母表示是πr；宽相当于圆的半径，用字母表示是r。所以圆的面积S＝πr×r＝πr2。
故答案为：长方形；一半；πr；半径；r；πr；r；πr2。
【分析】圆形的面积公式是由长方形的面积公式推到出来的，将圆形近似拼成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×圆的半径。
15.【答案】 2；12.56
【解析】【解答】解：12.56×3.14÷2=2厘米，所以圆规两脚尖的距离是2cm，22×3.14=12.56cm2 ， 所以画成的圆的面积是12.56cm2。
故答案为：2；12.56。
【分析】圆规两脚尖的距离是所画圆的半径，圆的周长=2πr，据此可以求出圆的半径；
圆的面积=πr2。
四、解答题
16.【答案】 ，
3.14×4=12.56（厘米），
4÷2=2（厘米），
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）。
【解析】【分析】根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆；
已知圆的直径，求周长，用公式：C=πd，求面积，用公式：S=π（d÷2）2 ， 据此列式解答。
17.【答案】 解：50×（16×2）+3.14×162
＝50×32+3.14×256
＝1600+803.84
＝2403.84（平方米）
50×2+3.14×16×2
＝100+100.48
＝200.48（米）
200.48×5＝1002.4（米）
答：这个运动场占地面积是2403.84平方米，晨晨每天绕这个运动场跑5圈，一共是1002.4米．
【解析】【分析】观察图可知，这个运动场的占地面积=长方形的面积+圆的面积，据此列式解答；
要求晨晨每天一共跑多少米，先求出一圈的长度，长方形的长×2+圆的周长=运动场一圈的周长，然后乘跑的圈数，即可得到一共跑的米数，据此列式解答。
五、应用题
18.【答案】 3.14×(20÷2)2=314(平方米) 3.14×20=62.8(米) 答: 这个花坛的占地面积是314平方米,这个花坛的周长是62.8米。
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr?，根据面积公式计算占地面积，根据周长公式计算周长。