六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（二） 北师大版（含答案）

六年级上册数学一课一练-1.7圆的面积（二）
一、单选题
1.如果圆的半径是6厘米，那么它的面积是（ ??）平方厘米．
A.?6π??????????????????????????????????????B.?12π??????????????????????????????????????C.?36π??????????????????????????????????????D.?24π
2.如图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ??）平方厘米．

A.?26.8?????????????????????????????????????????B.?62.8?????????????????????????????????????????C.?68.2
3.如果一个圆的周长扩大2倍，它的面积就比原来增加（ ??）倍．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?3
4.从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（??? ）
A.?（4÷2）2π﹣22π???????????????????????????????????????????????B.?[（4÷2）2﹣（2÷2）2]π???
C.?（42÷22）π???????????????????????????????????????????????????????D.?[（4÷2）2+（2÷2）2]π
5.一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比较，（??? ）。
A.?正方形的面积大????????????????????????B.?圆的面积大????????????????????????C.?一样大????????????????????????D.?无法判断
二、判断题
6.外圆的半径越大，则环形的面积越大。
7.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
8.如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。
9.一个直径4厘米的圆，它的周长和面积相等。
10.面积相等的两个圆，周长一定相等。
三、填空题
11.鼓楼中心岛是半径?10米的圆，它的占地面积是________平方米。
12.A、B两个圆的半径之比是3：4，则A、B两个圆周长的最简整数比是________：________，A、B两个圆的面积的最简整数比是________：________。
13.周长相等的长方形、正方形、圆，________面积最大。
14.一个钟面的分针长4厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是________厘米，分针扫过的面积是________平方厘米．
15.方方用一根12.56厘米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的直径是________厘米，面积是________平方厘米。
四、解答题
16.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。

（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？
17.一个圆形花坛的半径为3米，沿着它的周围铺一条2米宽的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？
五、应用题
18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】6×6×π=36π
故答案为：C
【分析】圆的面积=圆周率×半径×半径.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：20×3.14=62.8平方厘米，所以面积的面积是62.8平方厘米。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=πr2 ， 因为圆的半径=正方形的边长，那么圆的半径2=正方形的面积，据此作答即可。
3.【答案】 D
【解析】【解答】4-1=3，它的面积就比原来增加3倍．
故答案为：D。
【分析】一个圆的周长扩大2倍，它的面积就比原来扩大4倍；扩大4倍就是比原来增加3倍.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据圆环面积公式列式为：[（4÷2）2-（2÷2）2]。
故答案为：B。
【分析】剩余部分的面积就是大圆面积减去小圆面积，简便公式是：S=（R2-r2）。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个长方形和一个圆的周长相等，圆的面积大。
故答案为：B。
【分析】周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形面积；面积相等的圆和正方形，正方形的周长大于圆的周长。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：不知道内圆的半径，只知道外圆的半径，不能确定环形面积的大小，原题说法错误。故答案为：错误
【分析】根据圆环的公式S=πR2-πr2 ， π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径共同决定的，而不是外圆的半径一个因素决定的，所以上述说法错误。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。综上，圆的面积最大。

8.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆周长和面积公式可知，如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。原题说法正确。
故答案为：正确【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr?，圆的周长缩小或扩大的倍数与半径或直径缩小或扩大的倍数相同；圆的面积扩大或缩小的倍数是半径扩大或缩小的倍数的平方倍。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：无论是怎样的圆，它的周长和面积都不可能相等。
故答案为：错误。
【分析】周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，所以它们是不可能相等的。
10.【答案】 正确
【解析】【解答】圆面积和周长就是由半径决定的，面积相等，半径一定相等，那么周长一定相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了圆的面积和周长的计算公式，圆的面积公式：S=πr2 ， 两个圆的面积相等，半径一定相等，圆的周长公式：C=2πr，当半径相等时，则周长一定相等，据此判断。
三、填空题
11.【答案】314
【解析】【解答】3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）.
故答案为：314.
【分析】已知圆的半径，求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
12.【答案】 3；4；9；16
【解析】【解答】 A、B两个圆的半径之比是3：4，则A、B两个圆周长的最简整数比是3：4，A、B两个圆的面积的最简整数比是9：16 。
故答案为：3；4；9；16。
【分析】根据圆的周长和面积公式可知，圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2 ， A、B两个圆的半径之比是x：y，则A、B两个圆周长的最简整数比是x：y，A、B两个圆的面积的最简整数比是x2：y2 ， 据此解答。
13.【答案】圆
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
故答案为：圆【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大，长方形面积最小；面积相等的长方形、正方形、圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。
14.【答案】 12.56；25.12
【解析】【解答】3.14×4×2÷2
=12.56×2÷2
=12.56（厘米）
3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（平方厘米）
故答案为：12.56；25.12 。
【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，在钟面上，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是多少，就是求圆的周长的一半，用公式：2πr÷2=半个小时分针的尖端所走过的路程；要求分针扫过的面积，就是求半圆的面积，用公式：πr2÷2=半个小时分针扫过的面积，据此列式解答。
15.【答案】 4；12.56
【解析】【解答】12.56÷3.14=4（厘米），
4÷2=2（厘米），
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）。
故答案为：4；12.56 。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成的圆的周长，要求圆的直径d，用圆的周长C÷π=圆的直径d，然后用圆的直径d÷2=圆的半径r，最后用公式：S=πr2 ， 据此求出圆的面积。
四、解答题
16.【答案】 （1）解：5×3.14=15.7（米）
答：修这个羊圈需要15.7米的栅栏。
（2）解：5+1=6（米）
（62-52）×3.14÷2=17.27（平方米）
答：羊圈的面积增加了17.27平方米。
【解析】【分析】（1）观察图可知，要求修这个羊圈需要多长的栅栏，就是求圆周长的一半，用公式：C半=2πr÷2=πr， 据此列式解答；
（2）根据题意可知，增加部分的面积是圆环面积的一半，要求羊圈的面积增加了多少？用公式：S半环=π（R2-r2） ÷2，据此列式解答。
17.【答案】 解：3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆环面积的应用，先求出外圆的半径，圆形花坛的半径+小路的宽度=外圆的半径，依据圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
五、应用题
18.【答案】解：3.14×[(6+1)2-62]
=3.14×[72-62]
=3.14×[49-36]
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米.
【解析】【分析】根据题意可知，要求水泥路的面积，依据圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，据此列式解答.