六年级上册数学一课一练-1.4圆的周长
一、单选题
1.如图所示的图形中,已知圆的直径为20cm,则图形周长为(?? )
A.?20π????????????????????????????????????B.?10π????????????????????????????????????C.?5π????????????????????????????????????D.?10π+20
2.一个半径为3cm的半圆,周长是( )
A.?21.84cm??????????????????????????????????B.?24.84cm??????????????????????????????????C.?15.42cm
3.甲轮滚动2周的距离,乙轮要滚动3周,甲轮与乙轮的直径比是( )
A.?9:4????????????????????????????????????B.?3:2????????????????????????????????????C.?2:3????????????????????????????????????D.?9:1
4.已知圆的周长为4π,则这个圆的面积是(???? )
A.?2π????????????????????????????????????????B.?4π????????????????????????????????????????C.?6π????????????????????????????????????????D.?8π
5.一个半圆,半径是r,它的周长是(?? )
A.?π÷4??????????????????????????????????B.?πr??????????????????????????????????C.?πr + 2r??????????????????????????????????D.?2πr + 2r
二、判断题
6.周长相等的两个圆,它们的面积不一定相等。
7.半圆的面积是圆面积的一半,半圆的周长也是圆周长的一半.
8.周长相等的两个圆,面积一定相等.
9.从一个长6厘米,宽4厘米的长方形里剪下一个最大的半圆,这个半圆的周长是9.42厘米。
10.圆的直径扩大3倍,它的半径、周长和面积也都扩大3倍.
三、填空题
11.一个圆形水缸缸口的直径是0.75米,木盖的直径比缸口直径大5厘米.木盖的面积是________平方厘米?如果沿木盖的边钉一圈铁皮,至少需要________厘米的铁皮?
12.一个圆的周长是12.56米,它的半径是________米,直径是________米,面积是________平方米.
13.下列各图形的空白部分比较:周长和面积都相等的是________;周长相等,面积不相等的是________;周长不相等,面积相等的是________
A. ??? B. ???? C.
14.一个半圆的直径是5米,它的周长是________米,面积是________平方米.
15.下图是一个半圆,它的半径是6厘米,那么它的周长是________厘米,面积是________平方厘米。
四、解答题
16.求出圆的周长和面积.
五、综合题
17.根据下面的条件,求各圆的周长.(单位:厘米)
(1)r=3
(2)d=1.5.
六、应用题
18.已知半径,求周长.
已知一个圆形盘子的半径是8cm,这个圆形盘子的周长是多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】+20=10π+20
故答案为:D
【分析】图形的周长等于圆的周长的一半加上直径的长度.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解:3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42(厘米)
答:这个半圆的周长是15.42厘米;
故选:C.
【分析】根据半圆的周长公式C=πr+d列出算式求解.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解:设甲轮的直径为a,乙轮的直径为b,
则:πa×2=πb×3,则2a=3b,
所以a:b=3:2;
故选:B.
【分析】设甲轮的直径为a,乙轮的直径为b,则πa×2=πb×3,则2a=3b,如果a是比例的外项,则2是外项,那么b和3是内项,进而写出比例:a:b=3:2;据此选择即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解:半径:4π÷π÷2=2,面积:π×2?=4π。
故答案为:B
【分析】圆周长公式:C=2πr,用周长除以π再除以2即可求出半径。圆面积公式:S=πr?,根据面积公式计算面积即可。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解:π×r×2÷2+2r=πr+2r.
故答案为:C.
【分析】根据圆的周长公式求出圆周长一半,再加上直径的长即可求出半圆的周长.
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解:周长相等的两个圆,它们的面积一定相等。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】圆的周长与面积都与半径相等,两个圆的周长相等,半径就相等,面积也一定相等。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解:半圆的面积是这个圆面积的一半,而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径.
半圆的面积是这个圆面积的一半,是正确的,但是半圆的周长也是这个圆周长的一半.这种说法是错误的.
故答案为:错误.
【分析】首先理解半圆的周长的意义,半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径.由此解答.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解:周长相等的两个圆,半径也相等,面积一定相等,原题说法正确。
故答案为:正确
【分析】圆的周长、圆的面积都和圆的半径或直径的长度有关,两个圆的周长相等,说明半径、直径和面积都相等。
9.【答案】错误
【解析】【解答】根据分析可知,半圆的周长为:
3.14×6÷2+6
=18.84÷2+6
=9.42+6
=15.42(厘米)
原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】从一个长6厘米,宽4厘米的长方形里剪下一个最大的半圆,半圆的直径是6厘米,半径是3厘米,半圆的周长=圆周长的一半+直径,据此列式解答.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解:圆的直径与半径的关系:d=2r,所以圆的直径扩大3倍,它的半径扩大3倍;
圆的周长与直径的关系:C=πd,所以圆的直径扩大3倍,周长也扩大3倍,
圆的面积与直径的关系:S=πr2=π(d÷2)2 , 所以圆的直径扩大3倍,面积扩大9倍;
故答案为:错误.
【分析】根据圆的周长公式,知道圆的周长与直径的关系,再根据圆的面积公式,知道圆的面积与直径的关系,由此即可解答.
三、填空题
11.【答案】 5024;251.2
【解析】【解答】0.75米=75厘米
75+5=80(厘米)
3.14×(80÷2)2
=3.14×402
=3.14×1600
=5024(平方厘米)
3.14×80=251.2(厘米)
故答案为:5024;251.2.
【分析】根据题意可知,先求出圆形木盖的直径,然后用圆的面积公式:S=πr2 , 据此求出木盖的面积,要求铁皮的长度,用圆的周长公式:C=πd,据此解答.
12.【答案】2;4;12.56
【解析】【解答】解:直径:12.56÷3.14=4(米),半径:4÷2=2(米),面积:3.14×2?=12.56(平方米).
故答案为:2;4;12.56
【分析】圆周长公式:C=πd=2πr,圆面积公式:S=πr?,用圆的周长除以3.14即可求出直径,用直径除以2即可求出半径,然后根据圆面积公式计算面积.
13.【答案】 C;B;A
【解析】【解答】解:选项A,因为O是底边的中点,但是另外两条边的长度不相等,则阴影部分和空白部分的周长不相等,不过二者等底等高,则它们的面积相等;
选项B,组成阴影部分和空白部分的线段长度相等,则它们的周长相等,但是构成的面的大小不一样,所以面积不相等;
选项C,组成阴影部分和空白部分的线段长度相等,则它们的周长相等,并且构成的面的大小也一样,所以面积也相等;
故答案分别为:C、B、A.
【分析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长;而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小,据此即可进行解答.解答此题的关键是:理解平面图形的周长和面积的定义.
14.【答案】 12.85;9.8125
【解析】【解答】解:(1)3.14×5÷2+5
=15.7÷2+5
=7.85+5
=12.85(米);(2)3.14×(5÷2)2÷2
=3.14×6.25÷2
=19.625÷2
=9.8125(平方米);
答:这个半圆的周长是12.85米,面积是9.8125平方米.
故答案为:12.85、9.8125.
【分析】半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度,半圆的面积=圆的面积的一半,圆的直径已知,分别利用圆的周长和面积公式即可逐步求解.此题主要考查圆的周长和面积的计算方法,关键是明白:半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度.
15.【答案】 30.84;56.52
【解析】【解答】解:6×2×3.14÷2+6×2=30.84,等于它的周长是30.84厘米,62×3.14÷2=56.52,所以面积是56.52平方厘米。
故答案为:30.84;56.52。
【分析】半圆的周长=所在圆的周长÷2+所在圆的直径,其中圆的周长=2πr,圆的直径=2r;半圆的面积=πr2÷2。
四、解答题
16.【答案】 解:周长为:2×3.14×3=18.84(米)
面积为:3.14×32
=3.14×9
=28.26(平方米)
答:这个圆的周长是18.84米,面积是28.26平方米。
【解析】【分析】圆的周长=2πr;圆的面积=πr2。据此代入数据作答即可。
五、综合题
17.【答案】 (1)解:2×3.14×3
=3.14×6
=18.84(厘米)
(2)解:3.14×1.5=4.71(厘米).
答:两个圆的周长分别是18.84厘米,4.71厘米
【解析】【分析】根据圆的周长公式C=2πr,c=πd列式计算即可.考查了圆的周长计算,是基础题目,比较简单.
六、应用题
18.【答案】解:2×3.14×8
=6.28×8
=50.24(cm)
答:这个圆形盘子的周长是50.24cm
【解析】【分析】给出圆形盘子的半径,直接利用公式C=2πr计算,答案:50.24cm 或 50.24厘米 或 50.24