粤教版（2019）高中物理 必修第三册 第4章 章末综合提升学案

[巩固层·知识整合]
[提升层·能力强化]
闭合电路的动态问题分析
1.特点
电路中局部的变化会引起整个电路电阻、电流、电压、电功率的变化，牵一“发”而动全局。
2．基本方法
(1)分析电路，弄清电路的串、并联关系，各电表所测的对象，明确变阻器阻值的变化情况。
(2)先整体，后局部，注意内外电路的联系。首先判断外电阻R的变化情况，再根据闭合电路欧姆定律I＝判断干路电流的变化，进而明确路端电压的变化情况。
(3)分清变和不变的量及它们之间的关系，先研究不变的量，再研究变化的量的变化情况。
3．分析步骤
(1)确定电路的外电阻R外如何变化。
(2)根据闭合电路欧姆定律I＝确定电路的总电流如何变化。
(3)由U外＝E－Ir，确定电源的外电压(路端电压)如何变化。
(4)由部分电路欧姆定律，确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。
(5)确定支路电压及通过各支路的电流如何变化。
【例1】　在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，电压表V1的示数为U1，电压表V2的读数为U2，当R5的滑片向a端移动过程中，电流表A1的读数变化量大小为ΔI1，电流表A2的读数变化量大小ΔI2，电压表V1的读数变化量大小为ΔU1，电压表V2的读数变化量大小为ΔU2，则(　　)
A．I1变大，ΔU1>ΔU2，不变
B．I1变大，ΔU1<ΔU2，变小
C．I1变小，I2变小，变小
D．U1变小，U2变小，不变
D　[当R5的滑片向图中a端移动时，R5变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，总电流I1变大，路端电压变小，U1变小。根据闭合电路欧姆定律知U2＝E－I1(r＋R1＋R3)，I1增大，则U2变小，因此I2变小；而U1变小、U2变小、R1＋R3的总电压增大，则知ΔU1<ΔU2。由闭合电路欧姆定律知：U1＝E－Ir，则＝r，不变。故A、B错误；同理，等于电阻R2与电阻R4之和，可知不变，故C错误，D正确。]
[一语通关]
解答本题的关键是清楚、、的物理含义：＝r，＝r＋R1＋R3，而＝R2＋R4。
含有电容器的直流电路的分析与计算
1.电容器在直流电路中的特点
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无穷大(在电容器理想、不漏电的情况下)的元件，有电容器的电路可看作是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带的电荷量时，可在相应的位置补上。
2．静态分析与动态分析
(1)静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流的作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电荷量，并满足Q＝CU。
(2)动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器带的电荷量将随之改变(在耐压范围内)，即电容器发生充、放电现象，并满足ΔQ＝CΔU。
3．含有电容器电路的解题步骤
在直流电路中，电容器相当于电阻为无穷大的电路元件，此电路是断路。解题步骤如下：
(1)先将含电容器的支路去掉(包括与它串联在同一支路上的电阻)，计算各部分的电流、电压值。
(2)电容器两极板的电压等于它所在支路两端点间的电压。
(3)利用Q＝CU、ΔQ＝CΔU可以求出电容器所带的电荷量或电荷量的变化量。
(4)通过电容器的电压和平行板间距离可以求出两板间的电场强度，再分析电场中带电粒子的运动。
【例2】　如图所示的电路中，电源电动势E＝3 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝1 Ω，变阻器M的最大电阻R2＝5 Ω，变阻器N的最大电阻R3＝9 Ω，电容器的电容C＝1 μF。
(1)闭合开关S，调节变阻器M、N的阻值，电流表的最小示数为多少？
(2)闭合开关S，调节变阻器M、N的阻值，当电流表示数为0.3 A时，再断开开关S，则流过电流表的电量为多少？
[解析]　(1)闭合开关S，调节变阻器N的阻值为最大时，电流表的示数最小。根据闭合电路欧姆定律得电流的最小值I＝＝ A＝0.25 A(与R2大小无关)。
(2)由I′＝，得R3″＝7 Ω，电容器的带电量Q＝CU＝CI′R3″＝2.1×10－6C，则再断开开关S，流过电流表的电量是2.1×10－6 C。
[答案]　(1)0.25 A　(2)2.1×10－6 C
[一语通关]
电容器的带电量多少及电容器放电时放出的电量多少与含电容器支路串联的电阻值大小无关。
电阻的测量
测电阻的方法较多，下面是常考查的几种方法。
1．多用电表法(粗测)
选用多用电表的欧姆挡直接测量即可。
2．伏安法
特点：大内偏大，小外偏小(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量)。
3．替代法
利用“替代法”测量电阻的电路图如图所示。图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，Rx为待测电阻，A为电流表，利用该电路，经过如下步骤可以测得待测电阻Rx的阻值：
(1)闭合S1和S3，断开S2，调节R1的阻值，使电流表读数等于某个数值I0；
(2)闭合S1和S2，断开S3，保持R1不变，调节R2，使电流表读数等于I0，然后读出R2的值，则待测电阻Rx＝R2。
4．安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。
(1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝。
(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2?UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的内阻R2＝。
甲　　　　　　　乙
5．伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。
(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。
(2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1?IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝。
甲　　　　　　　乙
6．串并联关系测电阻
如图所示，读得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2，可得Rx＝。
如果考虑电表内阻的影响，则I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)。
7．半偏法测电流表内阻
电路图如图所示
步骤：(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使A表满偏为I0；
(2)保持R0不变，闭合S2，调节R，使A表读数为；
(3)由上可得RA＝R。
【例3】　电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：
待测电压表V(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干。
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。
(2)根据设计的电路，写出实验步骤：




。
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′ RV(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是
。
[解析]　(1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法。实验电路图如图所示。
(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻。
(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′＞RV(其他合理说法也可以)。
[答案]　(1)
(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻
(3)＞　断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大
[一语通关]
实际的电流表和电压表都是有内阻的，电表内阻测定与定值电阻的测定相比有一个很大的区别，就是被测定的电表能够读出自身的电压或电流：电压表是能读出自身电压的电阻；电流表是能读出自身电流的电阻。另外，只要知道电表的内阻，电压表和电流表都具有测电流和测电压的“双重功能”，因电表内阻的测量涉及了电表的非常规接法，所用知识涉及电表的改装、部分电路的欧姆定律和闭合电路的欧姆定律。
分析闭合电路中的图象问题
图象既能反映物理量之间的规律关系，又是分析和解决物理问题的一种工具，因此我们把物理量间的关系或物理过程绘制成图象，既可以帮助分析推理，又可根据图象直接求解。
直流电路中各物理量间的变化关系大都可以用有关图象表示。只要明确各种图象中点、线、面积、斜率及截距等各物理量的含义并正确使用图象，直流电路问题的求解就会既快捷正确又方便灵活。
直流电路中常见的图象有
类型 表达式 图象 物理意义
I?R 图象 I＝
纵截距为短路电流，I随R增大而减小
U?R 图象 U＝＝
U随R的增大而增大，但为非线性关系
U?I 图象 U＝E－Ir
纵轴截距为E，横轴截距为I短，斜率的绝对值等于r
η?R 图象 η＝＝
电源的效率随外电路电阻的增大而增大
?R图象 ＝·R＋
图象的斜率表示，纵截距为，横截距为－r
?图象 ＝·＋
图象的纵截距为，斜率为，横截距为－
【例4】　(多选)在电学探究实验课中，某组同学在实验室利用如图甲所示的电路图连接好电路，并用于测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据。根据所得数据描绘了如图乙所示的两条U?I直线。则有(　　)
甲　　　　　　　　　 乙
A．图象中的图线b是电压表V1的测量值所对应的图线
B．由图象可以得出电源电动势和内阻分别是E＝1.50 V，r＝1.0 Ω
C．图象中两直线的交点表示定值电阻R0上消耗的功率为0.75 W
D．由图象中两直线的交点可知此时对应的滑动变阻器电阻R＝0
BD　[图线a是由路端电压与干路电流的数据所描绘的，图线b是R0的U?I图线且U2＝IR0，所以A错误；由a图线得，电源内阻r＝1.0 Ω，电源电动势E＝1.50 V，B正确；由b图线可求出定值电阻R0＝2.0 Ω，图象中两直线的交点表示此时电路中的电流为0.5 A，电压表V1的示数U1＝1.0 V，电压表V2的示数U2＝1.0 V，此时R0上消耗的功率P0＝IU2＝0.5 W，所以C错误；把E＝1.50 V，r＝1.0 Ω，I＝0.5 A代入闭合电路欧姆定律公式E＝I(R外＋r)可得R外＝2.0 Ω，由上述可知此时R0＝2.0 Ω，所以此时滑动变阻器电阻R＝0，D正确。]
[一语通关]
V1测电源的路端电压，V2测量R0两端的电压；则两条U?I图象表示的意义不同，根据图象的意义可知交点的意义，并求出电源的输出功率及定值电阻R0上消耗的功率。
[培养层·素养升华]
一个电路抢修的小故事
6月4日凌晨3点，动力服务中心南开闭所值班室突然接到学生社区的紧急报修电话，称9、10、11、14号学生公寓突然停电，需尽快处理。
故障就是命令！凌晨3点，工作人员冒雨赶往故障现场。经检查，是南校区一处交接箱空开跳闸造成以上四栋楼断电。工作人员立即合闸送电，但恢复供电不到4个小时又跳闸断电。怎么办？问题到底出哪了？维修人员开始对各供电线路逐一排查，最终发现故障点在9号楼电力交接箱近旁一米处，此处电缆因曾被挖伤，逢雨天接地短路导致断电。
查明原因后，立即开始抢修。正值大雨倾盆，杨凌气温14度，狂风阵阵来袭，天气状况糟糕，极不利于抢修工作开展。
但师生用电刻不容缓！为尽快恢复供电，动力服务中心工作人员风雨无阻，与时间赛跑，用娴熟的维修技巧、湿透的衣背、泥巴满裹的鞋子、瑟瑟发抖的身体展现了一个感人的抢修画面。天微亮，维修人员一边与学生社区协调停止空调等负荷，搬移、清理维修区域的车辆等障碍物；一边准备材料和工具，着手开挖沟道。
为应对强降雨天气，确保抢修安全，防止地沟开挖后电缆线进水，工作人员现场搭建了临时帐篷。因作业时风大雨大，一直往地沟刮雨，为避免维修人员手上沾水发生不安全事故，大家密切配合，一人蹲在泥水地沟里维修，一人专门站在旁边拧干毛巾让维修员擦手。为保持工作人员体力，大家轮番作战。
在大雨中抢修电缆，工作人员面临着难以想象的困难，帐篷积水多后会塌下来，时不时给维修人员浇一身水。雨中作业时，几乎每个人的鞋子都在雨水中浸泡着，浑身湿透。开挖地沟时，水泥层又厚又坚固，且电缆在树坑下，又增加了作业的难度，但工作人员不怕苦、不怕累、不怕脏，齐心协力，连续奋战8小时，顺利完成了抢修任务，恢复了正常用电。
[设问探究]
1．常见有哪些故障现象？
2．有哪些检查电路故障的方法？
3．家庭用电线路采用什么方法来检测？
提示：
1．断路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落(即电压表不偏转)。
短路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏)
2．电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障。在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求。
电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障。在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求。
欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障。在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。
3．对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查，在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔的上金属体。
[深度思考]
电容在电视机电路中起好多种作用，不同的电路所起的作用是不同的。
1．电容器有什么特点？
2．电视机电容坏了，用什么方法检测？
[参考答案]
1．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件。
2．电容表测其容量或用多用电表电阻档测，例如对耐压较低的电解电容器(6 V或10 V)，电阻档应放在R×100或R×1 k档，把红表笔接电容器的负端，黑表笔接正端，这时多用电表指针将摆动，然后恢复到零位或零位附近。这样的电解电容器是好的。电解电容器的容量越大，充电时间越长，指针摆动得也越慢。
[素养点评]
电路故障分析，是电学基础知识的应用，电路故障两大类：断路和短路，但实际问题中，我们还需要具体故障现象具体分析，学以致用，故障分析不仅要求学生熟练掌握各种电表的使用，而且还提高学生运用电学知识解决实际电路问题的能力。