粤教版（2019）高中物理 必修第三册 课时分层作业2 库仑定律word版含答案

课时分层作业(二)　
(建议用时：25分钟)
考点1　点电荷
1．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)
A．点电荷一定是电荷量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
B　[当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以ACD错，B正确。]
考点2　库仑定律的理解
2．如图所示的实验装置为库仑扭秤，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系，这一实验中用到了下列哪些方法？
①微小量放大法　②极限法　③控制变量法　④逐差法(　　)
A．①②　　B．①③　　C．③④　　D．②④
B　[把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，是微小量放大法；保持电荷量不变，改变A和C的距离可得到F和r的关系，保持A和C的距离不变，改变电荷量q可得到F和q的关系，这是控制变量法。故选项B正确。]
3．真空中有甲、乙两个点电荷相距为r，它们间的静电引力为F，若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的，它们间的距离变为2r，则它们间的静电引力将变为(　　)
A．F　　B．F C．F　　D． F
B　[真空中两个电荷量分别为Q和q的甲、乙两点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为F，根据库仑定律，有F＝k，若这两个点电荷间的距离及电量变化后，它们之间的静电力大小变为：F′＝k＝，即F′＝，故选项B正确。]
4．如图所示，点电荷＋Q固定，点电荷＋q沿直线从A运动到B。此过程中，两电荷间的库仑力是(　　)
A．吸引力，先变小后变大
B．吸引力，先变大后变小
C．排斥力，先变小后变大
D．排斥力，先变大后变小
D　[同种电荷相互排斥，当点电荷＋q沿直线从A运动到B的过程中，两电荷间的距离先减小后增加，根据F＝k，电场力先增大后减小，故ABC错误，D正确。]
5．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是(　　)
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
C　[因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。]
考点3　库仑力的叠加及应用
6．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是(　　)
A　　　　B　　　　　C　　　　D
B　[M受到三个力的作用而处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，故选项B正确。]
7．如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　　)
A．－Q，在A左侧距A为L处
B．－2Q，在A左侧距A为处
C．－4Q，在B右侧距B为L处
D．＋2Q，在A右侧距A为处
C　[根据电荷受力平衡规律可知，C应放在B的右侧，且与A电性相同，带负电，由FAB＝FCB，得k＝k，由FAC＝FBC，得k＝k，解得rBC＝L，QC＝4Q。]
8．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有(　　)
A．x2＝x1 B．x2＝x1
C．x2＞x1 D．x2＜x1
C　[库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的，则x2＝x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案是x2＞x1，C正确。]
9．如图所示，等边三角形ABC的边长为L，在顶点A、B处有等量异种点电荷QA、QB，QA＝Q，QB＝－Q，求在顶点C处的电荷量为QC的点电荷所受的静电力。
[解析]　题目没有交代QC的电性，解答时需考虑两种情况：QC为正电荷或QC为负电荷。
当QC为正电荷时，受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律。
QA对QC的作用力FA＝k，同种电荷相斥。
QB对QC的作用力FB＝k，异种电荷相吸。
因为QA＝QB，所以FA＝FB，QC受力的大小FC＝FA＝FB＝k，方向为平行于AB连线向右。
同理，当QC为负电荷时，FC＝FA＝FB＝k，方向平行于AB连线向左。
[答案]　见解析

(建议用时：15分钟)
10．两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，且θ1 >θ2 ，则下列说法正确的是(　　)
A．m1＞m2　　B．m1＜m2　　C．q1＜q2　　D．q1＞q2
B　[m1、m2受力如图所示，由平衡条件可知m1g＝Fcot θ1，m2g＝F′cot θ2，根据牛顿第三定律可得F＝F′，则＝，因为θ1>θ2，所以m111．(多选)如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态，现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡，则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两小球间的库仑力变大
B．A、B两小球间的库仑力变小
C．A球对MO杆的压力变大
D．A球对MO杆的压力不变
BD　[对B球受力分析，受重力Mg、静电力F1、杆对其向左的支持力N2，如图：
根据平衡条件有，x方向：F1sin θ＝N2，y方向：F1cos θ＝Mg。由上述得到F1＝。由于新位置两球连线与竖直方向夹角θ变小，sin θ变小，cos θ变大，由上式知，静电力F1变小，故B正确，A错误；对A、B整体分析，水平杆对A球的支持力等于两个球的重力之和，则大小不变， A球对MO杆的压力不变，故C错误，D正确。]
12．一个挂在细丝线下端的带电的小球B，静止在如图所示位置。若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向的夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，A、B球均可视为点电荷，求：
(1)B球带何种电荷？
(2)A、B两球之间的距离为多少？
[解析]　(1)两球相斥，所以B与A电性相同，B球带正电。
(2)对B球受力分析如图所示，由平衡条件可知FAB＝mgtan θ ①
而FAB＝k ②
由①②得r＝。
[答案]　(1)正电　(2)
13．如图所示，在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点)，它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1∶a2＝11∶5。静电力常量为k。
(1)若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性。
(2)在(1)条件下求L′与L的比值。
[解析]　(1)由初始时刻B球的加速度等于零及B球带正电荷，可知A球带正电荷，对B球受力分析，沿斜面方向B球受到的合力为零，即
F－mgsin α＝0
根据库仑定律得F＝k，解得Q＝。
(2)两球距离为L′时，A球加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有F′＋2mgsin α＝2ma1
B球加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有
mgsin α－F′＝ma2
依题意a1∶a2＝11∶5，解得F′＝mgsin α
又F′＝k，解得＝。
[答案]　(1)　带正电荷　(2)
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